Alle kapitler i Matematikk R1 – komplett kapitteloversikt

Hjem › Matematikk › R1 › Alle kapitler R1 Navigator · 8 kapittelstasjoner Alle kapitler i Matematikk R1 – se hele læringsruten Denne siden viser ikke bare hva kapitlene heter. Du ser hva hvert kapittel bygger på, hvilke ferdigheter det utvikler, hvordan det leder videre, og hvor du finner undervisning, oppgaver og…

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-11

HjemMatematikkR1 › Alle kapitler R1 Navigator · 8 kapittelstasjoner Alle kapitler i Matematikk R1 – se hele læringsruten

Denne siden viser ikke bare hva kapitlene heter. Du ser hva hvert kapittel bygger på, hvilke ferdigheter det utvikler, hvordan det leder videre, og hvor du finner undervisning, oppgaver og eksamenstrening.

Følg en faglig begrunnet rekkefølge Kontroller hva du bør mestre før du går videre Koble kapitlene til kompetansemål og ressurser Utforsk kapitlene Komplett R1-oversikt Din lokale kapittelmarkering 0/8Sammenheng8 kapitlerAvhengighetskartArbeidsmåteRessurserFAQ 01

Slik henger R1-kapitlene sammen

De åtte kapitlene danner fire større faglige blokker. Blokkene er ikke isolerte: logaritmer brukes i modeller, grenseverdier leder til derivasjon, vektorer leder til parameterframstillinger, og modellkapitlet samler metoder fra hele kurset.

01–02

Grunnmur

Potenser, logaritmer, grenseverdier og kontinuitet gir språket og metodene resten av kurset bruker.

Vis denne ruten 03–05

Endring og analyse

Derivasjon, anvendelser og omvendte funksjoner utvikler en samlet forståelse av funksjoner og endring.

Vis denne ruten 06–07

Geometri og bevegelse

Vektorer og parameterframstillinger gjør retning, linjer, avstand og bevegelse beregnbare.

Vis denne ruten 08

Modellering og data

Her velger, analyserer og vurderer du modeller med reelle datasett og usikkerhet.

Vis denne ruten

Viktig: Dette er Ifingos pedagogiske kapittelstruktur. Udir fastsetter kompetansemål og vurderingsgrunnlag, men ikke denne konkrete kapittelinndelingen eller rekkefølgen.

02

De åtte kapittelstasjonene

Søk etter et begrep eller filtrer læringsruten. Tallene for undervisningsdeler, modelløsninger, treningsoppgaver og tester kommer fra de validerte kapittelpakkene.

Alle Grunnmur Analyse Geometri Data

Viser 8 av 8 kapitler

01 Grunnmur

Kapittel 1: Potenser, røtter og logaritmer

Bygger algebraen og funksjonsforståelsen som resten av R1 bruker.

Marker ferdig

Forstå potenser, n-terøtter og logaritmer fra grunnen av med 29 undervisningsdeler, 80 synlige modelløsninger, over 50 faglige konseptfigurer og full digital kontroll.

29 undervisningsdeler 156 modelløsninger 76 treningsoppgaver 36 testoppgaver

Dette arbeider du med

  • tallmengder og presis notasjon
  • potensregler med vilkår
  • røtter og rasjonale eksponenter
  • briggske og naturlige logaritmer
  • eksponential- og logaritmelikninger
  • halveringsmetoden og digitale kontroller

Faglig bro

Før: Sikker regning med brøk, algebra, likninger og grunnleggende funksjoner fra 1T.

Videre: Gir verktøyene du trenger for vekstmodeller, grenseverdier og derivasjon av eksponentialfunksjoner.

Kompetansekobling KM7 KM8 Klar for neste kapittel når …
  • forklare hvorfor potensreglene har vilkår
  • løse både eksponential- og logaritmelikninger
  • kontrollere et svar grafisk eller numerisk
Åpne undervisningenOppgaver Eksamensverksted 02 Grunnmur

Kapittel 2: Grenseverdier og kontinuitet

Gjør deg i stand til å beskrive hva en funksjon nærmer seg, og når en modell henger sammen uten brudd.

Marker ferdig

Forstå funksjoner med delt forskrift, grenseverdier, kontinuitet og asymptoter gjennom grundig teori, visualiseringer og fullstendige modelløsninger.

34 undervisningsdeler 102 modelløsninger 102 treningsoppgaver 48 testoppgaver

Dette arbeider du med

  • funksjoner med delt forskrift
  • absoluttverdi som avstand
  • endelige og ensidige grenseverdier
  • grenser mot uendelig
  • kontinuitet og diskontinuitet
  • vertikale, horisontale og skrå asymptoter

Faglig bro

Før: Funksjonsnotasjon, faktorisering, brøkuttrykk, intervaller og graflesing.

Videre: Er den direkte inngangen til definisjonen av den deriverte og videre funksjonsanalyse.

Kompetansekobling KM2 KM3 KM9 Klar for neste kapittel når …
  • bestemme en grenseverdi på flere måter
  • avgjøre om en funksjon er kontinuerlig i et punkt
  • begrunne asymptoter med uttrykk og graf
Åpne undervisningenOppgaver Eksamensverksted 03 Endring og analyse

Kapittel 3: Derivasjon

Innfører den deriverte som språk for momentan endring og lokal lineær tilnærming.

Marker ferdig

Forstå den deriverte som momentan vekstfart og lær alle sentrale derivasjonsregler med grafer, fullstendige eksempler og digitale kontroller.

26 undervisningsdeler 156 modelløsninger 84 treningsoppgaver 48 testoppgaver

Dette arbeider du med

  • gjennomsnittlig og momentan vekstfart
  • tangent og den deriverte som funksjon
  • algebraisk definisjon
  • kontinuitet og deriverbarhet
  • numerisk derivasjon
  • kjerneregel, produktregel og brøkregel

Faglig bro

Før: Grenseverdier, funksjonsgrafer og sikker algebra.

Videre: Gjør det mulig å analysere monotoni, ekstremverdier, krumning, modeller og inverse funksjoner.

Kompetansekobling KM2 KM4 Klar for neste kapittel når …
  • tolke den deriverte med enhet og kontekst
  • velge riktig derivasjonsregel
  • forklare hvorfor en funksjon ikke er deriverbar i et punkt
Åpne undervisningenOppgaver Eksamensverksted 04 Endring og analyse

Kapittel 4: Bruk av derivasjon

Bruker derivasjon til beslutninger: optimalisering, grafanalyse, nullpunkter og vekst.

Marker ferdig

Bruk derivasjon til å analysere og optimere funksjoner, vekst, tangenter, nullpunkter og grenseverdier.

36 undervisningsdeler 180 modelløsninger 108 treningsoppgaver 60 testoppgaver

Dette arbeider du med

  • lokale og globale ekstremverdier
  • fortegnslinjer og monotoni
  • geometrisk og praktisk optimering
  • andrederivert, krumning og vendepunkt
  • tangenter og lokale modeller
  • Newtons metode og L’Hôpitals regel

Faglig bro

Før: Derivasjonsregler, definisjonsmengde og grafisk tolkning.

Videre: Knytter ren funksjonsanalyse til modeller, inversderivasjon og eksamensnære problemløsingsoppgaver.

Kompetansekobling KM5 KM6 Klar for neste kapittel når …
  • begrunne alle kandidater i et optimeringsproblem
  • tolke fortegnet til første- og andrederivert
  • dokumentere en numerisk metode og kontrollere resultatet
Åpne undervisningenOppgaver Eksamensverksted 05 Endring og analyse

Kapittel 5: Omvendte funksjoner

Viser hvordan funksjoner kan reverseres, og hvordan domene, verdimengde og derivasjon henger sammen.

Marker ferdig

Lær hvordan funksjoner reverseres, når inverser eksisterer, hvordan grafene speiles, og hvordan den deriverte av en invers beregnes.

40 undervisningsdeler 210 modelløsninger 132 treningsoppgaver 72 testoppgaver

Dette arbeider du med

  • funksjonssammensetning og identitet
  • én-entydighet og horisontallinjetest
  • speiling om linjen y=x
  • begrensning av definisjonsmengde
  • algebraisk bestemmelse av invers
  • den deriverte av en omvendt funksjon

Faglig bro

Før: Funksjonsbegrepet, monotoni, logaritmer og derivasjon.

Videre: Samler algebra, grafisk forståelse og analyse før kurset går videre til geometriske representasjoner.

Kompetansekobling KM10 KM5 Klar for neste kapittel når …
  • avgjøre om en invers eksisterer på et gitt domene
  • finne og kontrollere et inversuttrykk
  • bruke inversderivert med riktige betingelser
Åpne undervisningenOppgaver Eksamensverksted 06 Geometri og bevegelse

Kapittel 6: Vektorer og skalarprodukt

Bygger et presist regnespråk for retning, lengde, vinkler og geometri i planet.

Marker ferdig

Lær vektorer i planet fra komponenter og lengde til skalarprodukt, vinkler, sirkel, areal og bevis. …

Relaterte sider

← Tilbake til ifingo