Komplett R1-kapittel om inverse funksjoner med teori, SVG-er, grafer, modelløsninger, oppgaver, GeoGebra, Python og eksamensstrategi.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-07-29
Ifingo / Matematikk R1 / Kapittel 5 Matematikk R1 · LK20 · komplett kapittel Omvendte funksjoner
En komplett og visuelt sterk guide til inverse funksjoner: sammensetning, speiling om y=x, én-entydighet, domenebegrensning, algebraisk invers og den deriverte av inversfunksjoner.
40 undervisningsseksjoner
210 fullstendige modelløsninger
132 treningsoppgaver
72 testoppgaver
251 SVG-er og diagrammer før render
5A Hva er omvendte funksjoner?Definisjon, sammensetning, grafisk speiling, mengdebytte, én-entydighet og horisontallinjetest.
5B Å finne den omvendte funksjonenLikningsmetode, affine funksjoner, eksponential/logaritme, røtter, andregrad og brøkfunksjoner.
5C Den deriverte av omvendte funksjonerGjensidige stigningstall, formelutledning, punktkobling og tangentlikninger.
Eksamen og digitale verktøyGeoGebra, Python/SymPy, vanlige feil, oppgavebank, kapitteltest og sensorstrategi.
Funksjon og invers som speilbilder. Grafene til en funksjon og den omvendte funksjonen ligger speilsymmetrisk om linja y=x. Punktet (a,b) på den ene grafen svarer til (b,a) på den andre.
Hva betyr en omvendt funksjon?Omvendte regneoperasjoner som idéDefinisjonen med funksjonssammensetningIdentitetsfunksjonen og hvorfor resultatet skal bli xNotasjonen f⁻¹ er ikke 1/fPunktet (a,b) blir (b,a)Speiling om linja y=xDefinisjonsmengde og verdimengde bytter rolleEndepunkter, åpne intervaller og asymptoterLese inverse verdier fra tabellInversverdier som likningsløsingNår eksisterer en omvendt funksjon? …