Bestemme g med kraftmåler og lodd

HensiktFramgangsmåteObservasjonerSensorspørsmål

Tyngden på en gjenstand er G = mg. Henger du kjente masser på en kraftmåler og plotter tyngden mot massen, får du en rett linje gjennom origo. Stigningstallet er g – tyngdeakselerasjonen, målt med ditt eget utstyr.

Hensikt

Bestemme tyngdeakselerasjonen g ved å måle tyngden av kjente masser med en kraftmåler og finne stigningstallet til kraft-masse-grafen.

Hypotese

Tyngden er proporsjonal med massen, så et G–m-diagram blir en rett linje gjennom origo med stigningstall lik g ≈ 9,8 N/kg.

Bestemme g, tyngde og stigningstall forklart enkelt

Mange elever søker etter bestemme g forsøk Fysikk 1, tyngdeakselerasjon med kraftmåler, G = mg, kraft–masse-graf stigningstall, måle g labrapport og tyngde og masse forskjell. På denne siden er teorien, framgangsmåten, målingene, grafanalysen, feilkildene og sensorspørsmålene samlet, slik at du kan finne g fra stigningstallet og forklare resultatet trygt.

Forsøket hører til kraftdelen av Fysikk 1 og er også god trening i grafisk databehandling. Tyngden på et legeme er G = mg. Henger du kjente masser på en kraftmåler og plotter tyngden mot massen, får du en rett linje gjennom origo, og stigningstallet er tyngdeakselerasjonen g. Å lese g av som stigningstall fra mange punkter gir et mer pålitelig svar enn å bruke et enkelt målepar.

Dette søker elever ofte hjelp til

Vanlige spørsmål før forsøket

• Hvorfor skal kraft–masse-grafen gå gjennom origo?
• Hvorfor finner jeg g fra stigningstallet og ikke fra ett målepar?
• Hva er forskjellen på masse og tyngde?
• Er N/kg og m/s² samme enhet for g?
• Hva betyr det hvis linja ikke går helt gjennom origo?

Resten av siden svarer på disse spørsmålene. Bruk begrepene tyngde, masse, tyngdeakselerasjon, stigningstall og proporsjonalitet presist, så blir både rapporten og den muntlige forklaringen ryddig.

HMS og sikkerhet

Før du starter

• Pass på at loddene ikke faller ned på føtter eller utstyr.
• Ikke overbelast kraftmåleren utover måleområdet.
• Heng loddene rolig på, uten rykk som kan skade fjæra.

Utstyr du trenger

• Kraftmåler (newtonmeter) eller digital kraftsensor
• Sett med kjente lodd, f.eks. 50 g, 100 g, 200 g …
• Stativ med klemme
• Tabell og millimeterpapir eller regneark

Framgangsmåte – steg for steg

1. Heng kraftmåleren i stativet og nullstill den uten lodd.
2. Heng på et kjent lodd og les av tyngden i newton.
3. Øk massen trinnvis og les av tyngden for hver masse.
4. Før verdiene i en tabell med masse i kg og tyngde i N.
5. Plott tyngde (y) mot masse (x) og legg en rett linje gjennom punktene.
6. Regn ut stigningstallet ΔG/Δm – det er din målte g.

Framgangsmåten: heng kraftmåleren i stativet og nullstill den, heng på kjente lodd trinnvis, les av tyngden i newton for hver masse, og finn g som stigningstallet til G-mot-m-grafen.

Observasjoner og resultater

Rett linje gjennom origo – stigningstallet er tyngdeakselerasjonen g.

Tyngde målt for hver masse:

Masse (kg)	Tyngde G (N)
0,100	0,98
0,200	1,97
0,300	2,94
0,400	3,93
0,500	4,90

Resultat

Punktene ligger på en rett linje gjennom origo. Stigningstallet blir ca. 9,8 N/kg, altså g ≈ 9,8 m/s² – godt i samsvar med den kjente verdien 9,81 m/s².

Teorien bak

Tyngdekraften på et legeme er G = m·g, der g er tyngdeakselerasjonen. Skriver vi dette som en funksjon av massen, er G = g·m, en lineær sammenheng på formen y = a·x med stigningstall a = g og konstantledd null. Derfor skal grafen gå gjennom origo. Ved å bruke stigningstallet fra mange punkter i stedet for ett enkelt målepar, jevner du ut tilfeldige feil og får en mer pålitelig g.

Typiske problemstillinger sensor stiller

Hvorfor skal grafen gå gjennom origo?

Fordi tyngden er null når massen er null. Konstantleddet i G = g·m er null, så linja må starte i origo.

Hvorfor finne g fra stigningstallet i stedet for ett målepar?

Stigningstallet bygger på alle punktene og jevner ut tilfeldige avlesningsfeil. Det gir mindre usikkerhet enn å bruke G/m for en enkelt masse.

Hva er forskjellen på N/kg og m/s²?

Ingenting tallmessig – de er ekvivalente enheter for g. N/kg understreker kraft per masse, m/s² understreker akselerasjon.

Sensortips – slik imponerer du

Slik får du toppkarakter

• Tegn grafen og marker at den går gjennom origo.
• Regn stigningstallet fra to godt adskilte punkter på linja, ikke fra to målepunkter som ligger tett.
• Sammenlign din g med 9,81 og regn ut prosentavviket.

Slik vurderer sensor

Det som gir karakter 6

• Riktig lineær graf med stigningstall tolket som g.
• Bruk av flere masser og utjevning av feil.
• Sammenligning med kjent verdi og drøfting av avvik.

Typiske elevfeil å unngå

Vanlige feil

• Å bruke gram i stedet for kg, slik at g får feil størrelsesorden.
• Å regne g fra ett målepar i stedet for stigningstallet.
• Å tvinge linja gjennom et tilfeldig punkt i stedet for å legge en best mulig rett linje.

Feilkilder

• Friksjon eller treghet i fjæra på en mekanisk kraftmåler.
• Unøyaktig nullstilling før målingene.
• Avlesningsfeil ved parallaksefeil på skalaen.

Variasjoner av forsøket

• Bruk en digital kraftsensor og logg dataene direkte.
• Mål g i en heis i bevegelse for å diskutere tilsynelatende tyngde.
• Sammenlign g målt med pendel og med kraftmåler.

Sentrale begreper

• Tyngde – Kraften tyngdefeltet utøver på en masse, G = mg.
• Tyngdeakselerasjon – g ≈ 9,81 m/s², kraft per masse i tyngdefeltet.
• Stigningstall – Endring i y delt på endring i x for en rett linje.
• Proporsjonalitet – To størrelser er proporsjonale når forholdet mellom dem er konstant.

Kompetansemål forsøket dekker

• Bruke Newtons lover og begrepet tyngde i beregninger.
• Behandle måledata, lage grafer og finne stigningstall.
• Vurdere måleusikkerhet og feilkilder.

Ofte stilte spørsmål

Er g = 9,81 overalt på jorda?

Nesten. g varierer litt med breddegrad og høyde over havet, fra rundt 9,78 ved ekvator til 9,83 ved polene.

Hva om linja ikke går helt gjennom origo?

Et lite konstantledd skyldes som regel ufullstendig nullstilling eller friksjon i måleren. Nevn det som en feilkilde.

Kan jeg bruke N/kg som enhet for g?

Ja, N/kg og m/s² er samme størrelse. Begge er korrekte for g.

Dypere forklaring: masse mot tyngde, og hvorfor stigningstallet er best

Det er viktig å skille masse og tyngde. Massen m er et mål på hvor mye stoff legemet inneholder, målt i kilogram, og er den samme overalt. Tyngden G er kraften tyngdefeltet utøver på massen, målt i newton, og avhenger av g: G = mg. Det er tyngden, ikke massen, kraftmåleren viser. Skriver vi G = g·m, ser vi en lineær sammenheng på formen y = a·x med stigningstall a = g og konstantledd null. Tyngden er null når massen er null, og derfor må grafen gå gjennom origo.

Hvorfor finne g fra stigningstallet i stedet for fra G/m for én masse? Fordi stigningstallet bygger på alle målepunktene samtidig og jevner ut tilfeldige avlesningsfeil, slik at usikkerheten i g blir mindre. Regn det fra to godt adskilte punkter på den beste rette linja, ikke fra to målepunkter som ligger tett. En typisk verdi blir rundt 9,8 N/kg, i godt samsvar med den kjente verdien 9,81 m/s². Merk at N/kg og m/s² er samme størrelse – begge er korrekte enheter for g. Hvis linja ikke går helt gjennom origo, skyldes det som regel ufullstendig nullstilling eller litt friksjon i måleren, og det bør nevnes som feilkilde. At g varierer litt over kloden – fra rundt 9,78 ved ekvator til 9,83 ved polene – er også verdt å ta med.

Flere vanlige spørsmål om å bestemme g

Hvorfor skal grafen gå gjennom origo?

Fordi tyngden er null når massen er null. Konstantleddet i G = g·m er null, så den beste rette linja må starte i origo.

Hvorfor finne g fra stigningstallet i stedet for ett målepar?

Stigningstallet bygger på alle punktene og jevner ut tilfeldige avlesningsfeil. Det gir mindre usikkerhet enn å bruke G/m for en enkelt masse.

Hva er forskjellen på masse og tyngde?

Masse er mengden stoff i kilogram og er den samme overalt. Tyngde er kraften tyngdefeltet utøver på massen, målt i newton, og avhenger av g.

Kan jeg bruke N/kg som enhet for g?

Ja. N/kg og m/s² er samme størrelse. N/kg understreker kraft per masse, m/s² understreker akselerasjon – begge er korrekte for g.

Er g = 9,81 overalt på jorda?

Nesten. g varierer litt med breddegrad og høyde over havet, fra rundt 9,78 ved ekvator til 9,83 ved polene.

Hva om linja ikke går helt gjennom origo?

Et lite konstantledd skyldes som regel ufullstendig nullstilling eller friksjon i måleren. Nevn det som en feilkilde og legg likevel den beste rette linja gjennom punktene.

Klar for muntlig-praktisk?

Øv på flere Fysikk 1-forsøk og eksamensoppgaver med fasit.

Gå til Fysikk 1

Relaterte sider

Ukjent masseHookes lovFritt fallFysikk 1Alle Fysikk 1-forsøkFysikk 1 eksamenEksamensoppgaver med fasit