Spenningen er den deriverte av fluksen

Hva viser visualet?

For generatorspolen i eksamen vår 2024 oppgave 2c (N = 10, A = 0,010 m², B = 1,0·10⁻² T, T = 0,10 s) er fluksen Φ = B·A·cos(ωt) med toppverdi 1,0·10⁻⁴ Wb. Spenningen i den nederste grafen er regnet ut numerisk som ε = −N·dΦ/dt fra fluksverdiene, ikke satt inn i en ferdig formel.

Resultatet er en ren sinus med toppverdi ε₀ = N·A·B·ω = 0,063 V, som med R = 3,14 Ω gir I_maks = 0,020 A — nøyaktig verdien oppgaven oppgir. Toppene i spenningen ligger ved t = 0,025 s og t = 0,075 s, akkurat der fluksen krysser null.

Der fluksen har topp eller bunn (t = 0, 0,050 og 0,100 s) er tangenten vannrett, og spenningen er null. Å lese de to grafene sammen er den raskeste måten å se hva derivasjon betyr i fysikk.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. Der Φ krysser null, er ε størst. Ved t = 0,025 s er fluksen null, men kurven brattest — ε = 0,063 V.
2. 2. Der Φ snur, er ε null. Ved t = 0,050 s er fluksen på bunn og tangenten vannrett — ε = 0.
3. 3. Cosinus inn, sinus ut. Derivasjon av cos(ωt) gir −ω·sin(ωt). Derfor står ω i ε₀ = N·A·B·ω.

Nøkkelbegreper

• derivasjon
• fluks-tid-graf
• spenning-tid-graf
• sinus og cosinus
• vinkelfart
• toppverdi

På prøve og muntlig-praktisk

Eksamen vår 2024 oppgave 2c: les av rundetida T = 0,10 s, finn ω = 2π/T = 63 rad/s, og bruk ε_maks = NBAω sammen med I_maks = ε_maks/R til å bestemme B = 1,0·10⁻² T.

Kildegrunnlag

eksamen-var-2024.html oppgave 2c · https://www.ifingo.no/fysikk2/elektromagnetisk-induksjon