Feltsummen i et punkt over to like ladninger

Hva viser visualet?

Punktet P ligger 2,0 cm over midtpunktet mellom to kuler som står 4,0 cm ut på hver side. Avstanden fra P til hver kule er √(0,040² + 0,020²) = 4,5 cm, så hvert bidrag er k·Q/r² = 3,1·10⁴ N/C.

Begge bidragene peker skrått bort fra sin kule. De vannrette delene er like store og motsatt rettet og kanselleres, mens de loddrette legges sammen. Resultatet er E = 2k·R·Q/(d² + R²)^{3/2} = 2,8·10⁴ V/m rett opp langs y-aksen. Legg merke til kontrasten mot origo, der feltet er null: en liten forflytning på 2,0 cm er nok til å få et betydelig felt.

Slippes en gjenstand med ladning −5,0 nC og masse 1,0 g i P, peker kraften motsatt vei av E, altså ned mot origo. Akselerasjonen der er a = |q|·E/m = 0,14 m/s². Akselerasjonen avtar mot origo og snur på den andre siden, så gjenstanden svinger fram og tilbake langs y-aksen.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. To like bidrag. Hver kule er 4,5 cm fra P og gir 3,1·10⁴ N/C skrått utover.
2. 2. Bare loddrett blir igjen. De vannrette delene kanselleres. Igjen står 2,8·10⁴ N/C rett opp.
3. 3. Kraft mot origo. Den negative gjenstanden trekkes nedover og får a = 0,14 m/s² i P.

Nøkkelbegreper

• superposisjon
• komponentoppløsning
• feltsum
• a = qE/m
• svingning
• nanocoulomb
• symmetri

På prøve og muntlig-praktisk

Oppgave 7 våren 2025 går gjennom hele kjeden: feltet i origo, retningen i P, størrelsen på akselerasjonen og til slutt en numerisk løsning av svingningen med Eulers metode.

Kildegrunnlag

/mnt/user-data/uploads/ifingono/src/content/fysikk2/eksamen-var-2025.html (oppgave 7 b, c og d)