Effektivverdi: fra topp til det målerne viser

Hva viser visualet?

I eksamen høst 2023 oppgave 4e er fluksen i en vindturbingenerator Φ(t) = 3,2·cos(100πt) Wb. Den induserte spenningen er ε = −dΦ/dt = 3,2·100π·sin(100πt), med toppverdi 3,2·100π = 1005 V.

Effektivverdien er ε_e = ε_maks/√2 = 1005/√2 = 711 V, altså 0,71 kV. Vinkelfarten ω = 100π rad/s svarer til frekvensen f = ω/2π = 50 Hz, nettfrekvensen.

Samme regning i liten skala: i eksamen vår 2026 oppgave 3a er toppverdien over primærspolen 3,0 V, effektivverdien 3,0/√2 = 2,1 V, og med 6 vindinger på primærsiden og 3 på sekundærsiden blir sekundærspenningen 2,1·3/6 = 1,1 V. Regn alltid om til effektivverdi før du bruker transformatorlikningen på måleverdier.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. Effektivverdi under topp. 711 V mot 1005 V: forholdet er 1/√2 ≈ 0,71 for enhver ren sinus.
2. 2. ω gir både topp og frekvens. Toppverdien er Φ₀·ω = 1005 V, og f = ω/2π = 50 Hz — nettfrekvensen.
3. 3. Samme steg i småskala. 3,0 V topp blir 2,1 V effektivt, og halve vindingstallet gir 1,1 V.

Nøkkelbegreper

• effektivverdi
• toppverdi
• vekselspenning
• frekvens
• vinkelfart
• transformatorlikningen

På prøve og muntlig-praktisk

Eksamen høst 2023 oppgave 4e: finn effektivverdien av den induserte spenningen når Φ(t) = 3,2·cos(100πt). Svar: 711 V ≈ 0,71 kV.

Kildegrunnlag

eksamen-host-2023.html oppgave 4e · eksamen-var-2026.html oppgave 3a