Bohr: E_n = −13,6/n² eV

Hva viser visualet?

Bohrs formel gir E₁ = −13,6 eV, E₂ = −3,40 eV, E₃ = −1,51 eV og videre −0,85, −0,54 og −0,38 eV for n = 4, 5 og 6. Fordi energien går som 1/n², trenger nivåene seg tettere og tettere sammen mot 0 eV. Ved 0 eV er elektronet fritt.

Differansen mellom to nivåer er energien til fotonet som sendes ut. Overgangen fra n = 3 til n = 2 gir ΔE = 13,6 · (1/2² − 1/3²) = 1,89 eV, som med λ = hc/ΔE svarer til 657 nm – rødt lys. Overgangene 4 → 2 og 5 → 2 gir 2,55 eV (487 nm) og 2,86 eV (434 nm).

Overgangen n = 2 til n = 1 gir 10,20 eV. Skal elektronet rives helt løs fra grunntilstanden, må hele 13,6 eV tilføres. Fordi bare disse energiene finnes, sendes bare disse bølgelengdene ut – og det er derfor spekteret blir linjer og ikke et sammenhengende bånd.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. A. Grunntilstanden ligger dypest. n = 1 gir −13,6 eV. Ingen tilstand ligger lavere, så atomet kan ikke miste mer energi.
2. B. Fallet gir fotonet. Overgangen n = 3 til n = 2 frigjør 1,89 eV – rødt lys ved 657 nm.
3. C. Nivåene trenger seg sammen. E_n går som 1/n² og nærmer seg 0 eV. Derfor ligger de høye nivåene nesten oppå hverandre.

Nøkkelbegreper

• energinivå
• kvantetall n
• grunntilstand
• eksitert tilstand
• fotonenergi
• linjespekter
• ionisering

På prøve og muntlig-praktisk

Regn ut ΔE mellom to nivåer og gjør den om til bølgelengde med λ = hc/ΔE. Muntlig-praktisk tema 6 ber deg forklare kvantiserte energinivåer og hvordan de gir linjespektre.

Kildegrunnlag

https://www.ifingo.no/fysikk2/atom-kjerne-og-partikkelfysikk · muntlig-praktisk-proveeksamen.html