Stefan–Boltzmann: P = σ·A·T⁴, temperaturen i fjerde potens
Utstrålt effekt er proporsjonal med overflatearealet og med T⁴: en liten temperaturøkning gir mye mer stråling.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-15
Slik leser du modellen
- Finn de tre leddene σ, A og T⁴ i formelen.
- Følg kurven P mot T og se hvor bratt den stiger.
- Les av at større A eller høyere T gir større P.
Forklaring
Den totale effekten et varmt legeme stråler ut, er P = σ·A·T⁴. Her er σ Stefan–Boltzmanns konstant, A overflatearealet til stjernen og T overflatetemperaturen i kelvin. P er stjernens lysstyrke, altså total effekt i alle bølgelengder.
Intuisjonen ligger i T⁴: temperaturen ganges med seg selv fire ganger, så en liten temperaturøkning gir mye mer stråling. Derfor lyser en varm, blå stjerne enormt mye sterkere per kvadratmeter enn en rød. Er P og T kjent, kan du løse for A og finne størrelsen på stjernen; slik skilles røde kjemper fra små, røde dvergstjerner.
Til eksamen
Bruk Stefan–Boltzmann for utstrålt effekt, og husk at T⁴ gjør temperaturen svært viktig; det er ikke samme lov som Wien.
Nøkkelbegreper
- Stefan–Boltzmann
- P = σ·A·T⁴
- lysstyrke
- overflateareal
- T⁴