Hypergeometrisk fordeling er et sannsynlighetstema i Matematikk R1 som brukes når vi trekker et utvalg uten tilbakelegging fra en endelig gruppe. Temaet ligner binomisk fordeling fordi vi teller antall suksesser, men det skiller seg tydelig fra binomisk fordeling fordi sannsynligheten ikke nødvendigvis er den samme fra trekk til trekk. Når noe trekkes ut og ikke legges tilbake, endres sammensetningen i gruppen.
I LK20 handler sannsynlighet ikke bare om å sette tall inn i en formel. Du skal kunne utforske, resonnere, velge modell, bruke representasjoner og forklare løsninger. Hypergeometrisk fordeling passer godt til dette fordi du må forstå både teksten i oppgaven og tellelogikken bak formelen. En elev som bare pugger formelen, vil ofte gjøre feil når oppgaven ligner på binomisk fordeling. En elev som forstår hvorfor formelen virker, kan derimot velge metode tryggere i blandede oppgaver.
Typiske situasjoner er trekking av kort fra en kortstokk, uttrekk av elever fra en klasse, kvalitetskontroll av varer i et parti eller trekning av kuler fra en urne. I alle tilfellene finnes det en total gruppe, et bestemt antall elementer med en egenskap, et utvalg som trekkes, og et spørsmål om hvor mange i utvalget som har egenskapen.
Kjernen i hypergeometrisk fordeling
Vi bruker ofte symbolene N, K, n og X. N er total populasjonsstørrelse, altså hvor mange elementer gruppen består av før vi trekker. K er antall elementer i populasjonen som har egenskapen vi er interessert i. n er antall elementer vi trekker ut. X er den stokastiske variabelen som teller hvor mange suksesser vi får i utvalget. Når vi skriver X = k, betyr det at utvalget inneholder akkurat k suksesser.