Geometri og trigonometri

Geometri og trigonometri

I dette kapittelet bruker vi trigonometri til å beregne ukjente sider og vinkler i vilkårlige trekanter – ikke bare rettvinklede. Vi ser på sinussetningen og cosinussetningen, beregner arealer og løser praktiske romgeometri-oppgaver.

1A Sinus, cosinus og tangens – repetisjon 1B Sinussetningen 1C Cosinussetningen 1D Arealsetningen 1E Romgeometri

1A · Sinus, cosinus og tangens – repetisjon

I en rettvinklet trekant med vinkel \(\theta\) definerer vi:

📌 Definisjoner i rettvinklet trekant

• \(\sin\theta = \dfrac{\text{motstående katet}}{\text{hypotenus}}\)
• \(\cos\theta = \dfrac{\text{hosliggende katet}}{\text{hypotenus}}\)
• \(\tan\theta = \dfrac{\sin\theta}{\cos\theta} = \dfrac{\text{motstående katet}}{\text{hosliggende katet}}\)

Videre gjelder Pythagoras: \(a^2 + b^2 = c^2\) der \(c\) er hypotenusen.

Viktige eksakte verdier du bør huske: …