Separable differensiallikninger, eksponentiell vekst/henfall, logistisk vekst og numeriske metoder.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-16
En differensiallikning knytter en funksjon til sin egen vekstfart \(y'\). De modellerer alt som utvikler seg over tid — befolkning, spredning, kapital.
Løsningen er en funksjon. \(y'=6x^2\) løses ved integrasjon: \(y=2x^3+C\).
Når vekstfarten er proporsjonal med mengden: \(y'=ky\) har løsning \[y=Ce^{kx}\](\(C\) = startverdi, \(k\) = vekstrate). …