Tallmengder, symbolspråk, likninger, faktorisering, brøkuttrykk og likningssystemer – grunnverktøyene du trenger i S1.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-08-03
Før vi bygger nytt i S1 må verktøyene sitte: regnerekkefølge, likninger, faktorisering og brøk. Dette er «verktøykassa» du henter fra i alle de andre kapitlene.
1 Regnerekkefølge og fortegn
Rekkefølgen
- Parenteser
- Potenser og røtter
- Gange og dele (venstre→høyre)
- Pluss og minus
Eksempel 1
\(8-2\cdot(3-5)^2=8-2\cdot4=0\).
⚠ Vanlig feil
\(-3^2=-9\), men \((-3)^2=9\).
✍ Prøv selv
\(12\div(1+2)\cdot2\)?
Vis løsning
\(8\).
2 Likninger
Eksempel 2
\(3x-4=11\Rightarrow x=5\).
abc-formelen
\[x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]
Eksempel 3
\(x^2-5x+6=0\Rightarrow(x-2)(x-3)=0\Rightarrow x=2,3\).
✍ Prøv selv
\(x^2-x-12=0\)?
Vis løsning
\(x=4,-3\).
3 Faktorisering og brøk
Grep
- Felles faktor: \(6x^2+9x=3x(2x+3)\).
- Konjugat: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\).
- Andregrad: \(x^2+5x+6=(x+2)(x+3)\).
Eksempel 4
\(\dfrac{x^2-9}{x^2-x-6}=\dfrac{(x-3)(x+3)}{(x-3)(x+2)}=\dfrac{x+3}{x+2}\).
✍ Prøv selv
Forkort \(\dfrac{x^2-4}{x-2}\).
Vis løsning
\(x+2\).
📌 Sammendrag
- Regnerekkefølge og fortegn.
- Likninger: lineær og andregrad (abc/faktorisering).
- Faktoriser og forkort brøk med felles faktorer.