Potenser og logaritmer – kapittel med teori, eksempler og oppgaver tilpasset læreplanen (LK20).
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-16
Potenser beskriver gjentatt multiplikasjon, og logaritmer er «det motsatte» — de finner eksponenten. Sammen er de nøkkelen til å regne på vekst: renter, befolkning og alt som dobler eller halverer seg.
\(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\), \(\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\), \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^0=1\), \(a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}\), \(a^{1/n}=\sqrt[n]{a}\).
Eksempel 1\(\dfrac{2^5\cdot2^{-2}}{2^0}=2^{3}=8\).
Logaritmen \(\lg x\) svarer på «10 opphøyd i hva gir \(x\)?». Altså: \(\lg 1000=3\) fordi \(10^3=1000\). …