Anvendelser og modeller

Denne siden dekker kapittel 6 i S1: matematiske modeller, jevn og eksponentiell vekst, regresjon, reelle datasett, glatting, Python og modellkritikk. Oppgavene er omskrevet med nye tall og forklaringer, men følger samme faglige progresjon som læreboka.

Eksempler fra kapittelet – omskrevet og forklart

• Eksempel 1 – Andregradsmodell for overskudd: et overskudd beskrevet av en andregradsfunksjon, med toppunkt som optimum.
• Eksempel 2 – Lineær modell for jevn vekst: konstant endring per tidsenhet, stigningstall med enhet.
• Eksempel 3 – Eksponentiell modell: konstant prosentvis vekst, vekstfaktor og tolkning av parametrene.

Alle kapitteloppgaver – omskrevet med full løsning

20 oppgaver med trinnvis løsning og fasit:

• 6.1 Tolkning av modell og deriverte
• 6.2 Regresjon og maksimum
• 6.3 Derivasjon av lineær modell
• 6.4 Lineær modell fra temperaturdata
• 6.5 Eksponentiell vekst og vekstfart
• 6.6 Halveringstid
• 6.7 Pris og inntekt
• 6.8 Overskudd med pris og kostnad
• 6.9 BNP-modell
• 6.10 Gyldighetsområde for kommunevekst
• 6.11 Lønnsutvikling med Python
• 6.12 Hente data fra SSB
• 6.13 Regresjon eller glatting
• 6.14 Data fra fil
• 6.15 Temperaturmodell i ovn
• 6.16 Maksimalt volum av sylinder
• 6.17 Transportkostnad
• 6.18 Logistisk ryktemodell
• 6.19 Fiskebestand
• 6.20 Strømforbruk og glatting

Kapitteltest – modeller og reelle datasett

• Kapitteltest 1 – Polynomregresjon og produksjonskostnad
• Kapitteltest 2 – Reelt datasett og lowess

Regler og huskeregler

Kapittelet avslutter med et regelark: hva som kjennetegner lineær, eksponentiell og logistisk vekst, hvordan du leser stigningstall og vekstfaktor med enhet, hvordan regresjon og glatting skiller seg fra hverandre, og hvorfor gyldighetsområdet alltid må oppgis når du bruker en modell til å forutsi.

Videre i Matematikk S1

• Matematikk S1 – oversikt
• S1 oppgaver
• S1 eksamen
• S1 interaktiv øving