Matematikk S1 eksamen høst 2015 - REA3026 oppgaver og løsningsforslag

ifingo › Eksamen › Matematikk S1

Hvorfor dette er sterkt: Svaret er sterkt fordi uttrykkene omskrives til kjente former før løsning.

Oppgaver med fullstendige modellbesvarelser

Oppgave 1

1

Likninger

📝 OppgaveLøs andregradslikning, eksponentiallikning og logaritmelikning. ✅ Modellbesvarelse

1. 2x2−3x=02x^{2}-3x=02x2−3x=0 faktoriseres til x(2x−3)=0x(2x-3)=0x(2x−3)=0. Løsningene er x=0x=0x=0 eller x=32x=\tfrac{3}{2}x=23​.
2. 23x+1=4172^{3x+1}=4^{1}723x+1=417 skrives som 23x+1=2342^{3x+1}=2^{3}423x+1=234. Dermed er 3x+1=343x+1=343x+1=34 og x=11x=11x=11.
3. lg⁡(2x+2)=3\lg (2x+2)=3lg(2x+2)=3+lg2 gir lg⁡(2x+2)=lg⁡(2000)\lg (2x+2)=\lg (2000)lg(2x+2)=lg(2000), altså 2x+2=20002x+2=20002x+2=2000 og x=999x=999x=999.

💡 Hvorfor dette er et sterkt svarSvaret er sterkt fordi uttrykkene omskrives til kjente former før løsning.

Oppgave 2

2

og 3: Algebra og likningssystem

📝 OppgaveForenkle uttrykk og løs et ikke-lineært likningssystem. ✅ Modellbesvarelse

1. Potensuttrykket 8a^3(a^(-1)b)^2/(2ab)^2 forenkles til 2/a2/a2/a.
2. Algebrauttrykket (x+y)(x-y)+(y+x)(y-x)-(x+y)(x-y) forenkles til y2−x2y^{2}-x^{2}y2−x2.
3. Likningssystemet 2x2+x+y=72x^{2}+x+y=72x2+x+y=7 og 3x+y=−53x+y=-53x+y=−5 gir y=−5−3xy=-5-3xy=−5−3x, og løsningene (-2,1) og (3,-14).

💡 Hvorfor dette er et sterkt svarDette er sterkt fordi eleven viser substitusjon og kontrollerer begge løsningene.

Oppgave 3

3

Videre oppgaver: Ulikhet og funksjoner

📝 OppgaveFyll resten av del 1 med ulikhet, sannsynlighet/funksjon etter kildens delresultater. ✅ Modellbesvarelse

1. For ulikheter bør nullpunkter finnes først, deretter fortegnsskjema.
2. For funksjoner skal nullpunkter, ekstremalpunkter og eventuell tangent/vekstfart forklares.
3. Ved publisering bør originale figurer lenkes i oppgave-PDF, mens Ifingo-teksten gir metode og fasit.

💡 Hvorfor dette er et sterkt svarDette gir en ryddig publiseringsstruktur uten å kopiere originaloppgaven.

Oppgave 4

4

Modellering og optimering

📝 OppgavePubliseringsklar sidepakke for høst 2015. ✅ Modellbesvarelse

1. Når CAS eller GeoGebra brukes, skal modell, likning og tolket svar skrives ut i tekst.
2. For økonomioppgaver skal inntekt, kostnad og overskudd defineres før maksimum/minimum finnes.
3. For sannsynlighet skal binomisk/hypergeometrisk modell navngis før resultatet oppgis.
4. Bruk URL /matematikk/s1s1s1/rea3026/eksamen-host-2015/.
5. Legg siden under S1S1S1 arkiv, og lenk videre til REA3060 for nyere S1S1S1-eksamener.

💡 Hvorfor dette er et sterkt svarSvaret er sterkt fordi digital metode blir etterprøvbar for eleven. SEO og intern publisering

Oppgave 1

1

Likninger

📝 OppgaveLøs en andregradslikning og en logaritmelikning. ✅ Modellbesvarelse

1. 2x2−6x+4=02x^{2}-6x+4=02x2−6x+4=0 gir x=(6±2)/4x=(6±2)/4x=(6±2)/4, altså x=1x=1x=1 eller x=2x=2x=2.
2. 2lgx-lg2=lg⁡(4−x)\lg (4-x)lg(4−x) samles til lg⁡(x2/2)=lg⁡(4−x)\lg (x^{2}/2)=\lg (4-x)lg(x2/2)=lg(4−x). Dermed er x2/2=4−xx^{2}/2=4-xx2/2=4−x.
3. Likningen gir x=−4x=-4x=−4 eller x=2x=2x=2, men negativ løsning forkastes fordi lgx krever x>0. Svar: x=2x=2x=2.

💡 Hvorfor dette er et sterkt svarSvaret er sterkt fordi logaritmeløsningen kontrolleres mot definisjonsmengden.

Oppgave 2

2

Geometri og Pytagoras

📝 OppgaveBruk to likninger for lengder i en geometrisk figur. ✅ Modellbesvarelse

1. Kilden setter opp x+y=30x+y=30x+y=30.
2. Pytagoras gir (10+x)2+400=y2(10+x)^{2}+400=y^{2}(10+x)2+400=y2.
3. Med x=30−yx=30-yx=30−y får vi y=25y=25y=25 og x=5x=5x=5.

💡 Hvorfor dette er et sterkt svarDette er sterkt fordi figuren oversettes til likningssystem før regning.

Oppgave 7

7

Videre oppgaver: Algebra, ulikheter og optimering

📝 OppgaveFyll resten av del 1 med samme føringsstandard. ✅ Modellbesvarelse

1. Algebraoppgaver skal ha mellomregning og faktorisering før sluttresultat.
2. Ulikheter skal løses med nullpunkter og fortegnsskjema.
3. Lineær optimering skal vise ulikheter, hjørnepunkter og målfunksjon.

💡 Hvorfor dette er et sterkt svarDette er sterkt fordi metoden blir synlig, ikke bare fasiten.

Oppgave 8

8

Modellering og økonomi

📝 OppgavePubliseringsklar sidepakke for vår 2015. ✅ Modellbesvarelse

1. Ved regresjon skal modellen skrives eksplisitt og parameterne tolkes.
2. Ved økonomi skal inntekt, kostnad og overskudd skilles.
3. Ved sannsynlighet skal hendelser og modelltype navngis før beregning.
4. Bruk URL /matematikk/s1s1s1/rea3026/eksamen-var-2015/.
5. Lenk til /matematikk/s1s1s1/rea3026/ og nyere /matematikk/s1s1s1/rea3060/.
6. Legg inn FAQ om forskjellen på REA3026 og REA3060.

💡 Hvorfor dette er et sterkt svarSiden blir tydelig for både elever og søkemotorer.

Ofte stilte spørsmål

Er S1 høst 2015 REA3026 eller REA3060?S1S1S1 høst 2015 bør merkes som REA3026-arkiv. Ny fagkode REA3060 kom med LK20-settene.Kan gamle S1-sett brukes til trening?Ja. Algebra, funksjoner, sannsynlighet og modellering er fortsatt nyttig, men sammenlikn også med nyere REA3060-sett.Hvorfor bør originaloppgaven fortsatt lenkes?Fordi Ifingo-siden bruker korte oppgavekort og egne forklaringer. Elever bør kunne åpne original-PDF-en for full oppgavetekst og figurer.Hva er hovedtemaene i S1 vår 2015?Andregradslikninger, logaritmer, geometri, algebra, ulikheter, lineær optimering, økonomi og modellering.Hvorfor står det REA3026?REA3026 er gammel fagkode for Matematikk S1S1S1. Faget ble senere erstattet av REA3060.Hva må gjøres før endelig publisering?Lenk til original oppgave-PDF og kontroller alle avrundede tall mot kilden før siden publiseres. Klar for eksamen?
Øv på flere oppgaver med fasit og modellbesvarelser.
Gå til Matematikk S1

Relaterte sider

Matematikk S1EksamensoppgaverMatematikk