Begrepsbank Matematikk R2 – komplett fagordbok

Begrepsbanken for Matematikk R2 er en søkbar fagordbok med 211 fagbegreper fordelt på 22 kategorier, koblet til alle 19 R2-kapitlene. Hvert oppslag gir definisjon, notasjon, et eksempel, vanlige misforståelser og et kontrollspørsmål du kan bruke til å teste deg selv.

Finn språket bak metoden

Mange feil i R2 skyldes ikke regning, men at et begrep brukes upresist: konvergens forveksles med at leddene blir små, en normalvektor forveksles med en retningsvektor, eller et bestemt integral leses som et areal også der det er en nettoendring. Begrepsbanken er laget for å lukke slike hull før de koster poeng.

Slik lærer du begrepene

Les definisjonen, skriv notasjonen selv, gjenta eksempelet uten å se, og svar på kontrollspørsmålet. Kategoriene følger kapittelrekkefølgen i faget, så du kan bruke banken både som oppslagsverk underveis og som repetisjon før prøve og eksamen.

Kategoriene

• Følger og rekker: følge, ledd, indeks, eksplisitt formel, rekursiv formel, aritmetisk og geometrisk følge, delsum, rekke, uendelig rekke, geometrisk sum, uendelig geometrisk rekke, grenseverdi, konvergens og divergens.
• Rekursive sammenhenger og programmering: startverdi, rekursiv formel, akkumulator, løkke, stoppkriterium, toleranse, fikspunkt, fastpunktiterasjon og relativ endring i en rekursjon.
• Matematiske bevis og induksjon: utsagn, moteksempel, implikasjon, ekvivalens, kontrapositivt bevis, induksjonens start og induksjonens steg.
• Radianer og enhetssirkelen: radian, omløp, grader til radianer, radianer til grader, enhetssirkel, enhetssirkelens punkt, sinus, cosinus, tangens, buelengde og sektorareal.
• Trigonometriske funksjoner og graftransformasjoner: sinusfunksjon, cosinusfunksjon, amplitude, periode, frekvens, vinkelfrekvens, faseforskyvning, likevektslinje, vertikal forskyvning, horisontal skalering, definisjonsmengde, verdimengde og maksimum og minimum i en sinusmodell.
• Trigonometriske identiteter, likninger og modeller: trigonometrisk identitet, grunnidentiteten, addisjonsformel, cosinus av en sum og en differanse, dobbelvinkelformel, hjelpevinkel, trigonometrisk likning og generell løsning.
• Vektorer i planet og rommet: vektor, komponent, nullvektor, enhetsvektor, posisjonsvektor, vektoraddisjon, vektordifferanse, skalarmultiplikasjon, lengde av vektor, normalisering og midtpunkt.
• Skalarprodukt, vinkler og projeksjon: skalarprodukt, vinkel mellom vektorer, ortogonale vektorer, projeksjon, komponent langs en vektor, kryssprodukt, areal av parallellogram og areal av trekant fra vektorer.
• Linjer og plan i rommet: parameterframstilling, linje i rommet, plan i rommet, planlikning, normalvektor, plan gjennom punkt med normal, skjæring linje–plan og avstand fra punkt til plan.
• Avstander og kuleflater: kule, tangentplan til kule, ortogonal projeksjon på plan, avstand punkt–linje og avstand mellom vindskjeve linjer.
• Integrasjon og fundamentalteoremet: antiderivert, ubestemt integral, bestemt integral, integrand, integrasjonsgrenser, integrasjonskonstant, Riemannsum, potensregelen for integrasjon og analysens fundamentalteorem.
• Integrasjonsmetoder: substitusjon, delvis integrasjon, rasjonal funksjon, polynomdivisjon og delbrøker med to lineære faktorer.
• Numerisk integrasjon og programmering: steglengde, midtpunktmetoden, tilnærmet verdi, absolutt og relativ numerisk feil.
• Bruk av bestemte integraler: akkumulert endring, nettoendring fra rate, areal mellom grafer, gjennomsnittsverdi, buelengde, tilbakelagt strekning, arbeid og impuls.
• Omdreiningslegemer: skivemetoden, skivemetoden med hull, sylinderskallmetoden og overflateareal ved rotasjon.
• Reelle datasett, regresjon og modellvalg: variabel, parameter, lineær og eksponentiell regresjon, residual, sum av kvadrerte residualer, RMSE og forklaringsgrad.
• Analyse og tolkning av modeller: derivert, andrederivert, gjennomsnittlig og øyeblikkelig vekstfart, tangent, lineær approksimasjon, kritisk punkt, monotoni, konveks, konkav, vendepunkt, andrederiverttesten, kontinuitet og elastisitet.
• Vekstmodeller og differensiallikninger: differensiallikning, autonom differensiallikning, initialbetingelse, likevektsløsning, lineær vekstmodell, logistisk vekst, bæreevne, terminalverdi, Eulers metode og Newtons avkjølingslov.
• Frie svingninger og periodiske modeller: utslag, Hookes lov, fjærstivhet, harmonisk svingning, egenfrekvens, periode, frekvens, dempingskoeffisient, dempet vinkelfrekvens, kritisk demping, logaritmisk decrement og mekanisk energi.

Videre i Matematikk R2

• Matematikk R2 – oversikt
• Formelbank
• Metodebank
• Symboler og notasjon
• Bevismetoder
• R2 oppgaver