Søk i 120 sentrale R1-begreper med presise definisjoner, symboler, eksempler, vanlige feil og koblinger til kapitler og eksamen.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-11
Forstå ordene som styrer matematikken. Søk etter et begrep eller symbol, les en presis forklaring, se et eksempel og oppdag feilen som ofte koster poeng i oppgaver og på eksamen.
120 sentrale begreper 8 fagområder og kapitler Definisjon, eksempel og feil Søk i begrepsbankenSe alle kapitlene120 begreper 8 fagområder 0 mestret lokalt FagkartArbeidsmåteAlle begreperViktige skillerFAQ 01Begrepene følger Ifingos åtte pedagogiske R1-kapitler. Velg en sone for å filtrere oppslagsverket.
01 Tall og algebra Potenser, røtter og logaritmer 02 Funksjoner, grenser og kontinuitet Grenseverdier og kontinuitet 03 Derivasjon Derivasjon 04 Funksjonsdrøfting og optimering Bruk av derivasjon 05 Omvendte funksjoner Omvendte funksjoner 06 Vektorer og geometri Vektorer og skalarprodukt 07 Parameterframstillinger og bevegelse Parameterframstillinger 08 Modellering, vekst og data Modeller, vekst og reelle datasett 02Et begrep er først lært når du kan forklare, skille, bruke og kontrollere det i en løsning.
1Si med egne ord hva begrepet betyr og hvilke vilkår som gjelder.
2Velg et konkret tall, en graf eller en situasjon som viser definisjonen.
3Forklar forskjellen fra et begrep som ofte forveksles med det.
4Skriv begrepet i en begrunnelse med symboler, enhet og konklusjon.
03Søket dekker begrepsnavn, symboler, forklaringer, eksempler, vanlige feil og kapittelnavn.
⌕ 0 /120 markert som mestret på denne enheten Alle 120 Tall og algebra 15 Funksjoner, grenser og kontinuitet 15 Derivasjon 15 Funksjonsdrøfting og optimering 15 Omvendte funksjoner 15 Vektorer og geometri 15 Parameterframstillinger og bevegelse 15 Modellering, vekst og data 15 Alle A B D E F G H I K L M N O P R S T U V É Viser 120 av 120 begreper Nullstill filtre Tall og algebraEn samling tall med bestemte egenskaper.
Åpne faglig forklaringI R1 brukes særlig de naturlige tallene, heltallene, de rasjonale tallene og de reelle tallene. Hvilken tallmengde en variabel tilhører, påvirker hvilke løsninger som er tillatt.
Oppgi tallmengde når et svar bare gjelder for bestemte typer tall.
Likningen x² = 2 har ingen rasjonal løsning, men har de reelle løsningene x = ±√2.
Ikke anta at alle mellomregninger gir reelle eller tillatte tall uten å kontrollere vilkårene.
Potenser, røtter og logaritmer Kjerne Tall og algebraEt sammenhengende område på tallinja.
Åpne faglig forklaringLukkede endepunkter tas med med hakeparentes, mens åpne endepunkter ikke tas med. Halvåpne intervaller kombinerer disse.
Bruk intervallnotasjon til å beskrive definisjonsmengder, løsningsmengder og gyldighetsområder presist.
x ∈ [0,5) betyr 0 ≤ x < 5.
Ikke bland parentesen i intervallnotasjon med vanlige regneparenteser.
Potenser, røtter og logaritmer Kjerne Tall og algebraAlle x-verdier en funksjon eller et uttrykk er definert for.
Åpne faglig forklaringDefinisjonsmengden bestemmes av uttrykkets vilkår, for eksempel at en nevner ikke kan være null, et logaritmeargument må være positivt, og en partallsrot krever ikke-negativt uttrykk i reelle tall.
Skriv definisjonsmengden før du løser eller drøfter når vilkårene kan begrense svaret.
For f(x)=ln(x−2) er D_f=(2,∞).
Ikke behold løsninger som bryter med definisjonsmengden.
Potenser, røtter og logaritmer Kjerne Tall og algebraAvstanden fra et tall til null.
Åpne faglig forklaring|x| er alltid ikke-negativ. Som delt forskrift er |x|=x når x≥0 og |x|=−x når x<0.
Bruk absoluttverdi når et uttrykk beskriver avstand eller størrelse uten retning.
|−7|=7, og |x−3| er avstanden fra x til 3.
Ikke fjern absoluttverditegnet uten å dele inn i riktige tilfeller.
Potenser, røtter og logaritmer Kjerne Tall og algebraTallet som opphøyes i en eksponent.
Åpne faglig forklaringI en potens a^x er a grunntallet. For logaritmer må et reelt grunntall oppfylle a>0 og a≠1.
Identifiser grunntallet før du bruker potens- eller logaritmeregler.
I 3^(2x) er grunntallet 3.
Ikke bland grunntallet med eksponenten eller hele potensverdien.
Potenser, røtter og logaritmer Kjerne Tall og algebraTallet eller uttrykket som angir potensen.
Åpne faglig forklaringEksponenten bestemmer hvor mange ganger et grunntall multipliseres med seg selv for heltallige eksponenter, og utvides ved definisjon til null, negative og rasjonale eksponenter.
Les eksponenten som ett samlet uttrykk og bruk parenteser ved behov.
I 2^(x+1) er eksponenten x+1.
2^x+1 betyr ikke det samme som 2^(x+1).
Potenser, røtter og logaritmer Kjerne Tall og algebraEt uttrykk med grunntall og eksponent.
Åpne faglig forklaringPotensreglene gjelder under bestemte vilkår og kan brukes begge veier til å forenkle eller omskrive uttrykk.
Bruk potensform når den gjør mønster, vekst eller regneregler tydeligere.
a^m·a^n=a^(m+n) for samme grunntall.
Ikke bruk produktregelen på potenser med ulike grunntall uten videre.
Potenser, røtter og logaritmer Kjerne Tall og algebraEt tall som opphøyd i n gir a.
Åpne faglig forklaringFor partallig n kreves a≥0 i reelle tall. For oddetallig n kan a være negativ. Den prinsipale partallsroten er ikke-negativ.
Kontroller fortegn og rotens orden før du omskriver til potens.
³√(−8)=−2, mens √9=3.
√(x²)=|x|, ikke alltid x.
Potenser, røtter og logaritmer Kjerne Tall og algebraEn eksponent som er en brøk.
Åpne faglig forklaringa^(m/n) kan tolkes som ⁿ√(a^m), med vilkår avhengig av nevneren n og tallområdet.
Reduser eksponentbrøken og vurder definisjonsmengden før du regner.
16^(3/4)=(⁴√16)^3=8.
Ikke ignorer at en partallsrot kan begrense grunntallet.
Potenser, røtter og logaritmer Kjerne Tall og algebraEksponenten grunntallet må opphøyes i for å gi x.
Åpne faglig forklaringlog_a(x)=y er ekvivalent med a^y=x, der a>0, a≠1 og x>0.
Oversett mellom logaritmeform og eksponentialform når du løser likninger.
log_2(8)=3 fordi 2³=8.
Logaritmen av et ikke-positivt tall er ikke definert i reelle tall.
Potenser, røtter og logaritmer Kjerne Tall og algebraLogaritmen med grunntall 10.
Åpne faglig forklaringBriggske logaritmer brukes blant annet ved størrelsesorden og praktiske skalaer. Notasjonen log kan variere mellom miljøer, så grunntallet bør være tydelig.
Bruk lg når du vil gjøre grunntallet 10 eksplisitt.
lg(1000)=3.
Ikke anta at log alltid betyr det samme i alle digitale verktøy.
Potenser, røtter og logaritmer Kjerne Tall og algebraLogaritmen med grunntall e. …