Polynom- og rasjonale funksjoner er sentrale i 1T. Vi faktoriserer, drøfter andregradsfunksjoner og analyserer asymptoter.
Andregradsfunksjoner
$f(x) = ax^2 + bx + c$
Symmetrilinje: $x = -b/(2a)$.
Eksempel 1
$f(x) = x^2 - 6x + 5$: $x = 3$, $f(3) = -4$. Bunnpunkt $(3, -4)$.
Polynomdivisjon
Eksempel 2
$x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ delt på $(x-1) = (x-2)(x-3)$. Faktorisering: $(x-1)(x-2)(x-3)$.
Rasjonale funksjoner
$f(x) = P(x)/Q(x)$. Vertikal asymptote der $Q(x)=0$.
Eksempel 3
$f(x) = (2x+1)/(x-3)$: vertikal $x=3$, horisontal $y=2$.