Eksamensoppgaver – Elektrisk felt

Eksamensoppgaver i elektrisk felt for Fysikk 2, med fullstendige løsninger og det sensor ser etter.

Oppgave 1: felt og kraft i en kondensator

En platekondensator har spenning 200 V og plateavstand 5,0 mm. a) Finn feltstyrken. b) Finn kraften på et elektron mellom platene. Løsning: E = U/d = 200/0,0050 = 4,0·10⁴ V/m. |F| = e·E = 1,6·10⁻¹⁹ · 4,0·10⁴ = 6,4·10⁻¹⁵ N, rettet mot den positive platen. Sensor ser etter at du oppgir retningen, ikke bare tallet.

Oppgave 2: akselerert elektron

Et elektron starter i ro og akselereres gjennom 100 V. Finn sluttfarten. Løsning: eU = ½mv², så v = √(2eU/m) = √(2 · 1,6·10⁻¹⁹ · 100 / 9,11·10⁻³¹) = √(3,51·10¹³) ≈ 5,9·10⁶ m/s. Sensor ser etter at du bruker energibetraktning i stedet for å regne akselerasjon og tid.

Oppgave 3: to ladninger

Ladningene 2,0·10⁻⁶ C og 3,0·10⁻⁶ C står 0,10 m fra hverandre. a) Finn kraften. b) Hva skjer med kraften om avstanden dobles? Løsning: F = k·q₁q₂/r² = 8,99·10⁹ · 2,0·10⁻⁶ · 3,0·10⁻⁶ / 0,010 ≈ 5,4 N, frastøtende siden begge er positive. Dobbelt avstand gir en firedel av kraften. Sensor ser etter at du kjenner igjen den omvendte kvadratloven.

Vanlige feil

Å blande feltstyrke og potensial: E er en vektor målt i V/m, V er en skalar målt i volt. Å oppgi en kraft uten retning. Å glemme at avstanden går i andre potens, så dobbel avstand gir en firedel av kraften. Og å regne akselerasjon og tid der en ren energibetraktning, eU = ½mv², gir svaret på én linje.

Formler du må kunne

Coulombs lov: F = k·q₁q₂/r² med k = 8,99·10⁹ N·m²/C². Feltstyrke: E = F/q, og fra en punktladning E = k·Q/r². I en platekondensator: E = U/d. Potensiell energi: Eₚ = q·V. For en ladning med ladningsbeløp |q| akselerert gjennom en spenningsforskjell U: |q|U = ½mv². Kapasitans: C = Q/U.