Elektrisk felt – Fysikk 2

🎯 Læringsmål – Kapittel 6

Etter å ha arbeidet med dette kapitlet skal du kunne:

• gjøre rede for elektrisk ladning og bruke Coulombs lov
• definere det elektriske feltet og regne med feltstyrken E
• tegne og tolke feltlinjer for punktladninger og dipoler
• beskrive det homogene feltet mellom parallelle plater (E = U/d)
• bruke sammenhengen mellom spenning, arbeid og elektrisk energi
• analysere bevegelsen til en ladd partikkel i et elektrisk felt

1. Elektrisk ladning

Elektrisk ladning er en grunnleggende egenskap ved materie. Det finnes to typer: positiv og negativ. Like ladninger frastøter hverandre, ulike ladninger tiltrekker hverandre. Ladning måles i coulomb (C).

All ladning er bygd opp av små, like store enheter. Den minste frie ladningen er elementærladningen:

e = 1,60 × 10⁻¹⁹ C

Et proton har ladning +e, et elektron −e. Ladning er bevart: i et lukket system er summen av ladning alltid den samme. I ledere (metaller) kan ladning bevege seg fritt; i isolatorer sitter den fast.

2. Coulombs lov

Kraften mellom to punktladninger ble bestemt av Charles-Augustin de Coulomb. Den er proporsjonal med produktet av ladningene og omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden:

F = k · |q₁ · q₂| / r²,   k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C²

To like ladninger frastøter hverandre med like store, motsatt rettede krefter (Newtons 3. lov). Eksempel: To ladninger på 1,0 µC ligger 0,10 m fra hverandre.
F = 8,99 × 10⁹ · (1,0 × 10⁻⁶)² / (0,10)² = 8,99 × 10⁹ · 1,0 × 10⁻¹² / 1,0 × 10⁻² = 0,90 N.
Siden begge er positive, er kraften frastøtende.

3. Det elektriske feltet

I stedet for å snakke om kraft mellom to ladninger sier vi at en ladning lager et elektrisk felt i rommet rundt seg. En annen ladning som kommer inn i feltet, kjenner en kraft. Feltstyrken E er kraften per ladningsenhet på en liten positiv prøveladning:

E = F / q  (enhet N/C, som er det samme som V/m)

Feltet fra en punktladning Q i avstand r er:

E = k · |Q| / r²

Feltet rundt en positiv ladning peker radielt utover. Feltet blir svakere med avstanden (∝ 1/r²). Eksempel: Hvor sterkt er feltet 0,20 m fra en ladning på 5,0 nC?
E = 8,99 × 10⁹ · 5,0 × 10⁻⁹ / (0,20)² = 45 / 0,040 = 1,1 × 10³ N/C.

4. Feltlinjer

Feltlinjer er en måte å tegne feltet på. De følger reglene:

• peker ut fra positive ladninger og inn mot negative
• der linjene ligger tett, er feltet sterkt
• de krysser aldri hverandre
• de starter og slutter alltid på ladninger (eller går mot uendelig)

Feltlinjene i en dipol går fra plussladningen til minusladningen.

5. Homogent elektrisk felt

Mellom to parallelle, motsatt ladde plater er feltet homogent: like sterkt overalt og rettet fra plussplaten mot minusplaten. Sammenhengen med spenningen U og platavstanden d er:

E = U / d

Mellom platene er feltet jevnt og peker fra pluss- til minusplaten. Eksempel: To plater har spenningen U = 200 V og avstanden d = 0,050 m.
E = U/d = 200 / 0,050 = 4000 V/m (= 4000 N/C).

6. Spenning, arbeid og elektrisk energi

Når en ladning q flyttes gjennom en spenning U, gjør feltet et arbeid:

W = q · U

Dette er energien ladningen får (eller mister). En praktisk energienhet er elektronvolt (eV) – energien et elektron får gjennom 1 volt:

1 eV = 1,60 × 10⁻¹⁹ J

Eksempel: Et elektron akselereres gjennom U = 1000 V.
W = qU = 1,60 × 10⁻¹⁹ · 1000 = 1,6 × 10⁻¹⁶ J = 1000 eV.

7. Ladd partikkel i et elektrisk felt

I et felt virker kraften F = qE, som gir akselerasjonen:

a = qE / m

I et homogent felt er kraften konstant. En partikkel som kommer inn på tvers av feltet, følger derfor en parabelbane – nøyaktig som et skrått kast i tyngdefeltet.

Elektronet (negativt) trekkes mot plussplaten og følger en parabelbane. Eksempel: Et elektron i feltet E = 500 N/C får akselerasjonen
a = qE/m = (1,60 × 10⁻¹⁹ · 500) / 9,11 × 10⁻³¹ = 8,0 × 10⁻¹⁷ / 9,11 × 10⁻³¹ ≈ 8,8 × 10¹³ m/s².

8. Kondensatoren

En kondensator er to plater som lagrer ladning og energi i det elektriske feltet mellom dem. Kapasitansen forteller hvor mye ladning den lagrer per volt:

C = Q / U  (enhet farad, F)

For en platekondensator: C = ε₀ · A / d, der ε₀ = 8,85 × 10⁻¹² F/m. Energien som er lagret er E = ½ · C · U². Kondensatorer brukes i alt fra blitslamper til datamaskiner. …