Eksamensoppgaver – Bevegelsesmengde og støt

Eksamensoppgaver i bevegelsesmengde og støt for Fysikk 2, med fullstendige løsninger og det sensor ser etter.

Oppgave 1: fullstendig uelastisk støt

En vogn på 0,50 kg med farten 3,0 m/s treffer en vogn på 1,0 kg i ro. De henger sammen etterpå. a) Finn felles fart. b) Hvor mye kinetisk energi går tapt? Løsning: p før = 0,50 · 3,0 = 1,5 kg·m/s, så v = 1,5/1,5 = 1,0 m/s. Eₖ før = ½·0,50·9,0 = 2,25 J, Eₖ etter = ½·1,5·1,0 = 0,75 J. Tapet er 1,5 J, altså to tredeler. Sensor ser etter at du sier hvor energien blir av: deformasjon, varme og lyd.

Oppgave 2: kraftstøt

En ball på 0,15 kg treffer en vegg med 12 m/s og spretter tilbake med 9,0 m/s. Velg retningen inn mot veggen som positiv. Kontakten varer 0,020 s. Finn gjennomsnittskraften. Løsning: Δp = m(v − v₀) = 0,15 · (−9,0 − 12) = −3,15 kg·m/s. F = Δp/Δt = −3,15/0,020 ≈ −158 N. Kraftens størrelse er 158 N og retningen er motsatt den innkommende bevegelsen. Sensor ser etter at du setter motsatt fortegn på farten etter spretten og tolker fortegnet.

Oppgave 3: elastisk støt

To like kuler støter elastisk, den ene i ro. Beskriv resultatet og begrunn. Løsning: Kulene bytter fart: den som traff blir stående, den andre går videre med hele farten. Det er den eneste løsningen som bevarer både p og Eₖ når massene er like. Sensor ser etter at du bruker begge bevaringslovene, ikke bare den ene.

Vanlige feil

Å behandle p som et tall og glemme fortegnet når noe spretter tilbake — der er farten negativ. Å anta at kinetisk energi er bevart i alle støt; det gjelder bare de elastiske. Å regne kraft uten å bruke kontakttiden. Og å tro at energien forsvinner: den går til deformasjon, varme og lyd.

Formler du må kunne

Bevegelsesmengde: p = m·v, en vektor. Bevaring: Σp før = Σp etter. Kraftstøt: F·Δt = Δp. Fullstendig uelastisk støt: v = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂). Elastisk støt bevarer i tillegg Eₖ = ½mv². Ved like masser i elastisk støt bytter legemene fart.