Sirkler i Matematikk R1 virker ofte mer oversiktlig enn de egentlig er. Mange elever kjenner formelen for en sirkel, men gjør likevel feil når sentrum ikke ligger i origo, når likningen må fullføres til kvadrat, når en tangent skal tolkes geometrisk, eller når en sirkel kombineres med linjer og vektorer. Denne feilguiden viser de vanligste feilene, hvorfor de oppstår, og hvordan du kan unngå dem på prøve og eksamen.
I LK20 handler matematikk R blant annet om utforsking, problemløsing, presist symbolspråk, resonnement og kommunikasjon. Det betyr at du ikke bare skal regne fram et svar. Du skal kunne forklare hvorfor svaret er riktig, vurdere om metoden passer, og bruke matematiske begreper presist. Derfor er sirkeloppgaver gode R1-oppgaver: de kobler algebra, geometri, funksjoner, avstand, linjer og bevis. Du kan gjerne bruke denne artikkelen sammen med ifingo-artiklene om /ressursbank/artikler/sirkler-r1, /ressursbank/artikler/linjer-r1 og /ressursbank/artikler/vektorer-i-planet-r1.
Feil 1: Å blande sentrum og radius
Standardformen for en sirkel er (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2. Her er sentrum S = (a, b), og radius er r. En av de vanligste feilene er å lese sentrum feil vei. Hvis likningen er (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25, er sentrum (3, -2), ikke (-3, 2). Grunnen er at uttrykket y + 2 betyr y - (-2). Radius er heller ikke 25, men 5, fordi høyresiden er r^2.