Satellittbevegelse er et typisk eksamenstema i Fysikk 2 fordi det tester om du kan koble sammen flere deler av mekanikken. Du må forstå gravitasjon, sirkelbevegelse, sentripetalakselerasjon, energi og modellbruk. Mange oppgaver kan se forskjellige ut, men bygger på samme grunnidé: gravitasjonskraften er kraften som holder satellitten i bane.
Når du øver til eksamen, bør du derfor ikke bare pugge formler. Du bør trene på å se hvilken fysisk situasjon oppgaven beskriver, tegne en enkel figur, skrive modellen og forklare hvorfor satellittens masse ofte kanselleres. En sterk eksamensbesvarelse viser sammenheng mellom begreper, formler og virkelighet.
Grunnideen: fritt fall sideveis
En satellitt i bane er i fritt fall. Det høres rart ut, fordi vi vanligvis forbinder fritt fall med noe som faller rett ned. Men i fysikk betyr fritt fall at tyngdekraften er den dominerende kraften. En satellitt har stor fart langs banen, samtidig som gravitasjonen trekker den inn mot jorda. Hvis farten er riktig, vil satellitten hele tiden falle rundt jorda i stedet for å treffe bakken.
Denne forklaringen kan forstås med Newtons tankeeksperiment: Tenk at du skyter en kule horisontalt fra et høyt fjell. Med liten startfart lander kula nær fjellet. Med større startfart lander den lenger borte. Hvis farten er stor nok og vi ser bort fra luftmotstand, kan jordoverflaten krumme bort like fort som kula faller. Da går kula i bane. Satellitter fungerer på samme måte, men i virkeligheten må de være høyt nok oppe til at luftmotstanden er svært liten.
Du kan koble dette til ifingo-artikler om /ressursbank/artikler/newtons-lover, /ressursbank/artikler/krefter og /ressursbank/artikler/gravitasjon. For å forstå satellittbevegelse godt bør du også repetere /ressursbank/artikler/sirkelbevegelse og /ressursbank/artikler/sentripetalakselerasjon.
Kreftene i en sirkelbane
For en satellitt i sirkelbane peker akselerasjonen inn mot sentrum av banen. Denne akselerasjonen kalles sentripetalakselerasjon og har størrelsen a = v²/r. Her er v banefarten og r avstanden fra sentrum av planeten til satellitten. Det er viktig at r ikke er høyden over jordoverflaten. Hvis satellitten går i høyden h over jorda, er baneradiusen r = R + h, der R er jordradiusen.
Kraften som gir denne akselerasjonen, er gravitasjonskraften. Newtons gravitasjonslov sier at F = GMm/r², der G er gravitasjonskonstanten, M er massen til planeten, m er massen til satellitten, og r er avstanden mellom massesentrene. For en satellitt i sirkelbane setter vi gravitasjonskraften lik sentripetalkraften:
GMm/r² = mv²/r