Vekstfaktor er en av de mest nyttige metodene i Matematikk 1P når du arbeider med prosentvis økning og nedgang. I stedet for å regne ut prosentdelen først og deretter legge til eller trekke fra, kan du finne ny verdi direkte ved å gange med en vekstfaktor. Dette gjør oppgaver om rabatt, prisøkning, rente, lønn, indeks og befolkningsendring mer ryddige og effektive.
Denne artikkelen gir deg en fast mal for hvordan du kan svare på oppgaver om vekstfaktor. Malen er laget for VG1, LK20 og praktisk matematikk. Den viser hvordan du finner vekstfaktor, bruker den i beregninger, tolker svaret og unngår vanlige feil. Du kan bruke artikkelen sammen med ifingo-ressurser i /ressursbank/artikler/ om prosentregning, prisindeks, økonomi og statistikk.
Hva er vekstfaktor?
Vekstfaktor er tallet vi ganger den gamle verdien med for å få den nye verdien. Formelen er:
ny verdi = gammel verdi · vekstfaktor
Hvis en pris øker med 20 %, blir ny pris 120 % av gammel pris. Som desimaltall er 120 % lik 1,20. Vekstfaktoren er derfor 1,20. Hvis en pris minker med 20 %, står 80 % igjen. Som desimaltall er 80 % lik 0,80. Vekstfaktoren er derfor 0,80.
Det viktigste å huske er at 1 betyr 100 %, altså hele den gamle verdien. Alt over 1 betyr økning. Alt mellom 0 og 1 betyr nedgang.
Standardmal for vekstfaktoroppgaver
Når du svarer på en vekstfaktoroppgave, kan du bruke denne strukturen:
- Finn gammel verdi.
- Finn ut om det er økning eller nedgang.
- Gjør prosentendringen om til vekstfaktor.
- Bruk formelen ny verdi = gammel verdi · vekstfaktor.
- Tolk svaret med enhet.
- Kontroller om svaret er rimelig.
Denne malen passer til de fleste oppgaver der noe endres med prosent.
Mal 1: Økning med prosent
Bruk denne malen når noe øker med p %.
Struktur
«Siden verdien øker med ____ %, blir ny verdi 100 % + ____ % = ____ % av gammel verdi. Som desimaltall er dette ____. Vekstfaktoren er derfor ____. Ny verdi blir gammel verdi · vekstfaktor.»
Form
vekstfaktor = 1 + p/100
Eksempel
Oppgave: En vare koster 600 kr. Prisen øker med 15 %. Finn ny pris.
Svar:
«Gammel pris er 600 kr. Prisen øker med 15 %, så ny pris blir 100 % + 15 % = 115 % av gammel pris. 115 % som desimaltall er 1,15. Vekstfaktoren er derfor 1,15. Ny pris blir 600 · 1,15 = 690 kr. Den nye prisen er 690 kr.»
Dette svaret viser både metoden og betydningen av vekstfaktoren.
Mal 2: Nedgang med prosent
Bruk denne malen når noe minker med p %.
Struktur