Slik bygger du opp et trigonometri-svar
Når du får en oppgave om trigonometri i Matematikk 1T, bør svaret ditt ha en fast struktur. Du må først forstå trekanten, deretter velge riktig trigonometrisk forhold, sette opp en likning, løse likningen og tolke svaret. Denne malen passer både når du skal finne en side, finne en vinkel eller forklare en praktisk situasjon med høyde, avstand eller stigning.
Trigonometri er et tema der små skrivefeil lett gir store misforståelser. Derfor bør du være ekstra tydelig med tegning, symboler og enheter. Du kan også øve videre med ifingo-artikler om algebra, funksjoner, derivasjon og geometri i /ressursbank/artikler/. Når du arbeider med tidligere temaer, er det nyttig å repetere /ressursbank/artikler/likninger, /ressursbank/artikler/funksjonsdrofting og /ressursbank/artikler/nullpunkter før du går videre.
Steg 1: Tegn og marker trekanten
Start alltid med en tegning, også når oppgaven har en figur. Tegningen trenger ikke være perfekt, men den må vise rett vinkel, kjent vinkel, kjente sider og ukjent side eller vinkel. Marker hypotenusen. Den ligger alltid overfor den rette vinkelen. Marker deretter motstående og hosliggende katet i forhold til vinkelen du bruker.
I et skriftlig svar kan du skrive: «Vi ser på vinkelen v. I forhold til denne vinkelen er x motstående katet, og 14 er hypotenusen.» Dette gjør det klart hvorfor du velger sinus, cosinus eller tangens.
Steg 2: Velg riktig trigonometrisk forhold
Bruk sideforholdene:
sin(v) = motstående / hypotenus cos(v) = hosliggende / hypotenus tan(v) = motstående / hosliggende
Velg forholdet som inneholder de størrelsene du kjenner og den størrelsen du skal finne. Ikke velg formel etter magefølelse. Begrunn valget. Eksempel: «Jeg bruker cosinus fordi jeg kjenner hypotenusen og skal finne hosliggende katet.»
Steg 3: Sett opp likningen
Skriv en likning før du regner. Hvis vinkelen er 40 grader, hypotenusen er 10 og du skal finne motstående katet x, skriver du sin(40°) = x/10. Denne linjen er viktig fordi den viser sammenhengen. Deretter løser du likningen: x = 10 · sin(40°). Til slutt regner du ut og runder passende.
Hvis du skal finne en vinkel, setter du opp forholdet først. Eksempel: tan(v) = 7/12. Deretter bruker du invers tangens: v = tan^-1(7/12). Skriv gjerne at du bruker inversfunksjon fordi vinkelen er ukjent.