Denne malen viser hvordan du løser økonomiske optimeringsoppgaver i Matematikk S1. Den kan brukes når du skal maksimere resultat eller inntekt, minimere kostnad eller finne en optimal pris og produksjonsmengde. Malen er skrevet slik at den kan brukes både skriftlig og muntlig.
En fullgod løsning må inneholde mer enn derivasjon. Du skal definere variabler, bygge en målfunksjon, fastsette definisjonsområdet, finne optimum og tolke beslutningen. Du kan supplere med ifingos ressurser om økonomiske modeller, derivasjon og funksjonsdrøfting.
Hovedmal i ti trinn
- Definer variabelen og enheten.
- Skriv opp opplysningene fra teksten.
- Sett opp pris-, inntekts- og kostnadsfunksjoner.
- Lag målfunksjonen som skal maksimeres eller minimeres.
- Bestem et realistisk definisjonsområde.
- Deriver målfunksjonen.
- Finn kritiske punkter ved å løse f'(x) = 0.
- Klassifiser og sammenlign med endepunkter.
- Beregn alle størrelser oppgaven spør om.
- Tolk svaret og vurder modellen.
Trinn 1: Definer variabelen
Skriv nøyaktig hva x betyr. Eksempel:
«La x være antall produserte og solgte enheter per uke.»
Dersom x er målt i hundre enheter, må dette skrives. Hvis funksjonsverdiene er i tusen kroner, må det også oppgis. Enhetsfeil kan gi en matematisk korrekt beregning, men en feil konklusjon.
Trinn 2: Sorter opplysningene
Lag gjerne en liten oversikt: