Faktorisering er et typisk eksamenstema i Matematikk 1T fordi det tester både teknikk og forståelse. Du kan få en ren oppgave der du skal faktorisere et uttrykk, men oftere er faktorisering et mellomtrinn i en større oppgave. Du må kanskje løse en andregradslikning, forkorte en algebraisk brøk, finne nullpunktene til en funksjon eller tolke en modell. Derfor bør du øve på faktorisering som en strategi, ikke bare som en liste med regler. I ifingo kan du bygge videre med [likninger forklart enkelt](/ressursbank/artikler/likninger-forklart-enkelt), [potenser forklart enkelt](/ressursbank/artikler/potenser-forklart-enkelt), [røtter forklart enkelt](/ressursbank/artikler/rotter-forklart-enkelt), [brøkregning forklart enkelt](/ressursbank/artikler/brokregning-forklart-enkelt) og [polynomer forklart enkelt](/ressursbank/artikler/polynomer-forklart-enkelt).
Hva forventes etter LK20?
I LK20-matematikk er det viktig å kunne utforske, resonnere, bruke symboler og kommunisere matematikk. For faktorisering betyr det at du ikke bare skal kunne finne riktig svar i en standardoppgave. Du skal også kunne forklare hvorfor faktoriseringen er riktig, velge metode i en ukjent oppgave og bruke den faktoriserte formen til å trekke konklusjoner.
En sterk eksamensbesvarelse viser tydelig overgang fra uttrykk til produktform. Hvis du løser en likning, viser du nullproduktsetningen. Hvis du forkorter en algebraisk brøk, viser du først faktorisering og skriver eventuelle verdier som ikke er lov. Hvis du finner nullpunkter, kobler du løsningene til grafen eller situasjonen i oppgaven.
Dette må sitte før eksamen
Du bør kunne trekke ut felles faktor uten å nøle. Du bør kunne faktorisere enkle andregradsuttrykk av typen x^2+bx+c. Du bør kjenne igjen x^2-y^2 som differanse av to kvadrater. Du bør kunne bruke x^2+2xy+y^2=(x+y)^2 og x^2-2xy+y^2=(x-y)^2. Du bør også kunne bruke faktorisering i algebraiske brøker og likninger.
Det er ikke nok å kunne reglene hver for seg. På eksamen kan oppgaven for eksempel være å forkorte (2x^2-8)/(x+2). Da må du først trekke ut 2, deretter bruke differanse av to kvadrater: 2x^2-8=2(x^2-4)=2(x-2)(x+2). Til slutt kan du forkorte x+2, med betingelsen x != -2. Flere metoder må brukes i riktig rekkefølge.
Øv i tre nivåer
Første nivå er teknisk mengdetrening. Her gjør du mange korte oppgaver: faktoriser 6x+12, x^2+7x+10, x^2-25 og x^2-8x+16. Målet er å bli rask og trygg. Du skal ikke bruke lang tid på å kjenne igjen de vanligste mønstrene.