Energi i gravitasjonsfelt er et av de temaene i Fysikk 2 som binder sammen mekanikk, feltmodeller, matematikk og romfart. Når du arbeider med satellitter, planeter, sonder eller et legeme som beveger seg langt fra jordoverflaten, holder det ikke alltid å bruke den enkle formelen E_p = mgh. Den formelen fungerer godt nær jordoverflaten, der tyngdefeltet omtrent er konstant. I Fysikk 2 må du ofte bruke en mer generell modell der gravitasjonskraften avtar med avstanden fra massesenteret. Da blir gravitasjonell potensiell energi knyttet til avstanden r fra sentrum av planeten eller stjernen.
Kjernen er at gravitasjonsfeltet kan gjøre arbeid på et legeme. Dersom et legeme faller innover i feltet, øker farten fordi potensiell energi går over til kinetisk energi. Dersom legemet skal flyttes utover fra en planet, må det tilføres energi. Derfor er temaet viktig når du skal forstå omløpsbaner, unnslipningsfart, satellittbevegelse og energibevaring i verdensrommet. På ifingo kan du kombinere denne artikkelen med oppgaver i /ressursbank/artikler/fysikk-2 og repetisjon av Newtons gravitasjonslov i /ressursbank/artikler/gravitajon-og-felt.
Oppgaver du bør øve på
Her er typiske oppgavetyper som passer til temaet:
- Regn ut potensiell energi for en satellitt ved en gitt avstand fra jorda.
- Finn energiendringen når satellitten flyttes fra én bane til en annen.
- Bruk energibevaring til å finne fart etter fall i gravitasjonsfelt.
- Forklar hvorfor E_p blir mindre negativ når r øker.
- Sammenlign mgh-modellen med den generelle gravitasjonsmodellen.
- Vurder om et legeme er bundet til et gravitasjonsfelt ved å se på totalenergien.
Når du løser oppgaver, bør du alltid skrive en kort forklaring etter beregningen. Det er spesielt viktig i Fysikk 2, fordi eksamensoppgaver ofte belønner modellforståelse. Et riktig tall uten forklaring kan gi mindre uttelling enn en løsning der du viser hvorfor modellen passer.
Oppgave 1: satellitt i bane
En satellitt har massen 500 kg og befinner seg i avstanden 7,0 · 10^6 m fra jordas sentrum. Bruk M = 5,97 · 10^24 kg og G = 6,67 · 10^-11 Nm^2/kg^2. Finn den gravitasjonelle potensielle energien.
Løsningsidé: Bruk E_p = -GmM/r. Husk at r er avstand fra jordas sentrum. Svaret skal bli negativt, fordi satellitten er bundet til jordas gravitasjonsfelt.
Oppgave 2: flytting til høyere bane
Den samme satellitten flyttes til avstanden 1,4 · 10^7 m fra jordas sentrum. Finn endringen i potensiell energi.