Energi i gravitasjonsfelt: oppgaver med løsningsforslag

Øv på energi i gravitasjonsfelt med elevvennlige oppgaver, løsningsforslag, vanlige feil og huskeregler.

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-08-23

Energi i gravitasjonsfelt er et av de temaene i Fysikk 2 som binder sammen mekanikk, feltmodeller, matematikk og romfart. Når du arbeider med satellitter, planeter, sonder eller et legeme som beveger seg langt fra jordoverflaten, holder det ikke alltid å bruke den enkle formelen E_p = mgh. Den formelen fungerer godt nær jordoverflaten, der tyngdefeltet omtrent er konstant. I Fysikk 2 må du ofte bruke en mer generell modell der gravitasjonskraften avtar med avstanden fra massesenteret. Da blir gravitasjonell potensiell energi knyttet til avstanden r fra sentrum av planeten eller stjernen.

Kjernen er at gravitasjonsfeltet kan gjøre arbeid på et legeme. Dersom et legeme faller innover i feltet, øker farten fordi potensiell energi går over til kinetisk energi. Dersom legemet skal flyttes utover fra en planet, må det tilføres energi. Derfor er temaet viktig når du skal forstå omløpsbaner, unnslipningsfart, satellittbevegelse og energibevaring i verdensrommet. På ifingo kan du kombinere denne artikkelen med oppgaver i /ressursbank/artikler/fysikk-2 og repetisjon av Newtons gravitasjonslov i /ressursbank/artikler/gravitajon-og-felt.

Oppgaver du bør øve på

Her er typiske oppgavetyper som passer til temaet:

  1. Regn ut potensiell energi for en satellitt ved en gitt avstand fra jorda.
  2. Finn energiendringen når satellitten flyttes fra én bane til en annen.
  3. Bruk energibevaring til å finne fart etter fall i gravitasjonsfelt.
  4. Forklar hvorfor E_p blir mindre negativ når r øker.
  5. Sammenlign mgh-modellen med den generelle gravitasjonsmodellen.
  6. Vurder om et legeme er bundet til et gravitasjonsfelt ved å se på totalenergien.

Når du løser oppgaver, bør du alltid skrive en kort forklaring etter beregningen. Det er spesielt viktig i Fysikk 2, fordi eksamensoppgaver ofte belønner modellforståelse. Et riktig tall uten forklaring kan gi mindre uttelling enn en løsning der du viser hvorfor modellen passer.

Oppgave 1: satellitt i bane

En satellitt har massen 500 kg og befinner seg i avstanden 7,0 · 10^6 m fra jordas sentrum. Bruk M = 5,97 · 10^24 kg og G = 6,67 · 10^-11 Nm^2/kg^2. Finn den gravitasjonelle potensielle energien.

Løsningsidé: Bruk E_p = -GmM/r. Husk at r er avstand fra jordas sentrum. Svaret skal bli negativt, fordi satellitten er bundet til jordas gravitasjonsfelt.

Oppgave 2: flytting til høyere bane

Den samme satellitten flyttes til avstanden 1,4 · 10^7 m fra jordas sentrum. Finn endringen i potensiell energi.

Ofte stilte spørsmål

Hvorfor er gravitasjonell potensiell energi negativ?

Den er negativ fordi vi velger nullnivået uendelig langt borte fra massen. Et legeme nær en planet er bundet til feltet og må få tilført energi for å komme helt ut av feltet.

Når kan jeg bruke E_p = mgh?

Du kan bruke E_p = mgh når høydeforskjellen er liten sammenlignet med jordradiusen, og g kan regnes som omtrent konstant. Ved satellitter og store avstander bør du bruke E_p = -GmM/r.

Hva betyr r i formelen?

r er avstanden mellom massesentrene til de to legemene. For en satellitt rundt jorda er r avstanden fra jordas sentrum til satellitten, ikke bare høyden over bakken.

Hvordan vet jeg om et legeme kan unnslippe?

Se på total mekanisk energi. Hvis totalenergien er minst 0, kan legemet i prinsippet unnslippe gravitasjonsfeltet uten mer energitilførsel.

Hva bør jeg kunne til eksamen?

Du bør kunne forklare formelen, bruke riktige enheter, regne energiendringer, tolke fortegn og koble energibevaring til satellitter, fall og unnslipningsfart.

← Tilbake til ifingo