Energi i gravitasjonsfelt er et av de temaene i Fysikk 2 som binder sammen mekanikk, feltmodeller, matematikk og romfart. Når du arbeider med satellitter, planeter, sonder eller et legeme som beveger seg langt fra jordoverflaten, holder det ikke alltid å bruke den enkle formelen E_p = mgh. Den formelen fungerer godt nær jordoverflaten, der tyngdefeltet omtrent er konstant. I Fysikk 2 må du ofte bruke en mer generell modell der gravitasjonskraften avtar med avstanden fra massesenteret. Da blir gravitasjonell potensiell energi knyttet til avstanden r fra sentrum av planeten eller stjernen.
Kjernen er at gravitasjonsfeltet kan gjøre arbeid på et legeme. Dersom et legeme faller innover i feltet, øker farten fordi potensiell energi går over til kinetisk energi. Dersom legemet skal flyttes utover fra en planet, må det tilføres energi. Derfor er temaet viktig når du skal forstå omløpsbaner, unnslipningsfart, satellittbevegelse og energibevaring i verdensrommet. På ifingo kan du kombinere denne artikkelen med oppgaver i /ressursbank/artikler/fysikk-2 og repetisjon av Newtons gravitasjonslov i /ressursbank/artikler/gravitajon-og-felt.
Eksempel: energi ved flytting av satellitt
Tenk deg en satellitt med massen 900 kg som skal flyttes fra en lav bane til en høyere bane rundt jorda. Vi bruker jordmassen M = 5,97 · 10^24 kg og G = 6,67 · 10^-11 Nm^2/kg^2. Avstanden fra jordas sentrum er r_1 = 7,0 · 10^6 m i den første banen og r_2 = 1,2 · 10^7 m i den nye banen.
Først skriver vi formelen:
E_p = -GmM/r
Endringen blir:
ΔE_p = -GmM/r_2 + GmM/r_1
Setter vi inn verdiene, får vi en positiv energiendring. Det betyr at satellitten må få tilført energi for å komme til en høyere bane. Det er ikke fordi gravitasjonskraften peker utover, men fordi satellitten flyttes mot feltkraften. Gravitasjonen trekker satellitten innover, og derfor kreves det arbeid for å flytte den utover.
I en full eksamensløsning bør du vise formel, innsetting, enheter, fortolkning og kontroll av fortegnet. Sensor ser ikke bare etter tallet, men etter om du forstår hvorfor energien øker når satellitten flyttes til større r.
Slik skriver du en god løsning
En ryddig løsning kan ha denne strukturen:
- Skriv hva som er kjent: m, M, r_1, r_2 og G.
- Velg riktig modell: gravitasjonell potensiell energi, ikke mgh.
- Skriv formelen med fortegn.
- Regn ut E_p ved begge avstander eller direkte ΔE_p.
- Forklar fortegnet med ord.
- Avslutt med en setning om fysisk betydning.
Denne strukturen gjør løsningen mer lesbar og reduserer risikoen for typiske feil.