Radioaktiv nedbrytning (terningsimulering)

Hensikt

Å modellere eksponentiell nedbrytning og begrepet halveringstid med terninger — og se koblingen til programmering.

Bakgrunn

Hver radioaktiv kjerne har en fast sannsynlighet for å brytes ned per tidsenhet. Med mange kjerner gir det en jevn, eksponentiell kurve. Terninger modellerer denne tilfeldigheten.

utforske og beskrive … ioniserende stråling · vurdere og lage programmer som modellerer naturfaglige fenomener.

Sikkerhet (HMS)

Ingen risiko.

Utstyr

• 100+ like terninger (eller mynter)
• et stort brett/kopp
• tabellark
• ruteark eller regneark

Framgangsmåte – steg for steg

1. Kast alle terningene («kjernene»).
2. Fjern alle som viser 6 — de er «brutt ned».
3. Tell hvor mange som er igjen, og før i tabellen.
4. Kast de gjenværende på nytt, fjern nye 6-ere, tell igjen.
5. Gjenta til nesten alle er borte.
6. Plott antall igjen mot antall kast.

Forventet resultat – modellsvar

Omtrent 1/6 fjernes hver runde, så ~5/6 blir igjen — grafen faller eksponentielt og flater ut. «Halveringstiden» (antall kast til halvparten er igjen) blir omtrent 3–4 kast. Med mange terninger blir kurven jevn; med få blir den mer hakkete (tilfeldig variasjon). Samme modell kan skrives som et lite program (for hver runde: behold hver kjerne med sannsynlighet 5/6).

Feilkilder

For få terninger gir stor tilfeldig variasjon; unøyaktig telling; terninger som «henger igjen».

Sensortips

Koble modellen til ekte halveringstid, og forklar hvorfor kurven aldri når helt null. Nevn at flere «kjerner» gir jevnere resultat (loven om store tall).

Relaterte sider