Statistikk og regresjon er kjernen i Matematikk 2P. Her lærer du deskriptiv statistikk, regresjonsanalyse, korrelasjonskoeffisienten og normalfordeling – med GeoGebra som verktøy.
Kapittel 2: Statistikk og Regresjon
Matematikk 2P – Komplett og avansert læremateriale | ifingo
📚 Kompetansemål (LK20)
- Planlegge og gjennomføre statistiske undersøkelser og presentere og tolke resultatene
- Beregne og tolke sentralmål og sprednningsmål, inkludert vektet gjennomsnitt og standardavvik
- Lage og tolke frekvenstabeller, histogram, boksplott og kumulativ frekvens
- Utføre lineær, kvadratisk og eksponensiell regresjonsanalyse med digitale verktøy
- Beregne og tolke korrelasjonskoeffisienten r (Pearson)
- Lage og tolke toveis frekvenstabeller og beregne kondisjonell sannsynlighet
- Kjennetegne og bruke normalfordelingen og den empiriske regel
- Bruke GeoGebra og CAS til statistisk analyse og regresjon
Innhold i dette kapittelet
- 2.1 Deskriptiv statistikk – frekvenstabeller og diagrammer
- 2.2 Sentralmål og sprednningsmål
- 2.3 Lineær regresjon og korrelasjonskoeffisienten
- 2.4 Ikke-lineær regresjon: kvadratisk og eksponensiell
- 2.5 Digitale verktøy: GeoGebra og CAS
- 2.6 Toveis frekvenstabeller og kondisjonell sannsynlighet
- 2.7 Normalfordeling og empirisk regel
- 25+ gjennomarbeidede eksempler
- 30+ øvelsesoppgaver (fire nivåer)
- 40+ eksamenslignende oppgaver (2015–2026)
2.1 Deskriptiv statistikk – frekvenstabeller og diagrammer
📄 Grunnbegreper i 2P-statistikk
- Populasjon: hele gruppen vi studerer
- Utvalg: en del av populasjonen vi måler
- Variabel: det vi måler (alder, inntekt, temperatur …)
- Frekvens (f): antall ganger en verdi forekommer
- Relativ frekvens: f/n – andelen av totalen
- Kumulativ frekvens: løpende sum – “opp til og med”
- Klasseintervall: gruppering av kontinuerlige data i intervaller
Frekvenstabell med kumulativ frekvens
En frekvenstabell organiserer data og gjør det enkelt å beregne sentralmål. I 2P legger vi til kumulativ (relativ) frekvens.
| Karakter | Frekvens (f) | Relativ frekvens | Kumulativ frekvens | Kum. relativ frekvens |
|---|
| 1 | 1 | 0,04 | 1 | 0,04 |
| 2 | 3 | 0,12 | 4 | 0,16 |
| 3 | 5 | 0,20 | 9 | 0,36 |
| 4 | 7 | 0,28 | 16 | 0,64 |
| 5 | 6 | 0,24 | 22 | 0,88 |
| 6 | 3 | 0,12 | 25 | 1,00 |
| Sum | 25 | 1,00 | — | — |
Den kumulative relative frekvensen forteller oss at 64 % av elevene fikk karakter 4 eller lavere. …