Regresjon finner den matematiske modellen som best beskriver et datasett. I 2P bruker vi GeoGebra/Excel til lineær, polynom-, eksponentiell- og potensregresjon.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-07-20
Ekte data ligger sjelden på en perfekt linje. Regresjon er å finne den funksjonen som passer best til punktene — «den beste linja gjennom skyen». Med digitale verktøy som GeoGebra gjør datamaskinen regningen, mens du velger modelltype og tolker resultatet.
1 Hva er regresjon?
Har du målinger — år og folketall, temperatur og salg — kan du tegne dem som punkter i et koordinatsystem. Regresjon finner funksjonen (linje, parabel eller eksponentiell kurve) som ligger nærmest alle punktene samtidig.
Regresjonslinja ligger så nær alle datapunktene som mulig.
2 Lineær regresjon
Passer punktene omtrent på en rett linje, bruker vi lineær regresjon og får en modell \(f(x)=ax+b\). Datamaskinen finner \(a\) og \(b\) som gjør avstanden til punktene minst mulig.
Slik i GeoGebra
- Skriv datapunktene i regnearket og merk dem.
- Bruk kommandoen RegLin (eller Regresjonsanalyse) for en rett linje.
- GeoGebra gir deg \(a\), \(b\) og tegner linja.
Eksempel 1
Salget (i tusen) de siste årene ga modellen \(f(x)=1{,}5x+8\), der \(x\) er antall år etter 2020.
Stigningstall \(1{,}5\): salget øker med 1500 enheter per år. \(f(0)=8\): salget i 2020 var 8000.
3 Bruke modellen
Når du har modellen, kan du regne fremover (forutsi) eller bakover. Å regne innenfor dataområdet er trygt; å regne langt utenfor (ekstrapolasjon) er mer usikkert.
Eksempel 2 — forutsi
Med \(f(x)=1{,}5x+8\): forventet salg i 2026 (\(x=6\)):
\(f(6)=1{,}5\cdot6+8=17\), altså 17 000 enheter. ⚠ Vær kritisk
En modell gjelder bare så lenge mønsteret holder. Å bruke en lineær trend 50 år fram i tid gir ofte urealistiske svar — vurder alltid om resultatet er rimelig.
✍ Prøv selv
Modellen \(f(x)=2{,}5x+40\) beskriver antall medlemmer (\(x\) = år etter start). a) Hvor mange ved start? b) Hvor mange etter 8 år?
Vis løsning
a) 40. b) \(2{,}5\cdot8+40=60\). …