Økonomikapittelet i 2P dekker lønn og skatt, sparing med rentesrente, annuitetslån, serielån, indekser og KPI samt budsjettering – alt du trenger til eksamen.
Kapittel 3: Økonomi
Matematikk 2P – VG2 – Komplett og avansert læremateriale | ifingo
📚 Kompetansemål (LK20)
- Beregne lønn, skatt og nettobetaling i realistiske kontekster
- Bruke rentesrente til beregninger av sparing og forbruk over tid
- Sette opp og vurdere annuitetslån og serielån med regneark
- Sammenligne lån og sparingsalternativer med matematiske modeller
- Bruke indekser (KPI) til å sammenlikne priser og lønner over tid
- Lage, tolke og vurdere budsjetter i ulike livssituasjoner
Innhold:3.1 Lønn og skatt
Lønn er godtgjøringen du får for arbeidet du utfører. I Norge trekkes skatt direkte fra lønna før den settes inn på konto.
Definisjon: Bruttolønn og nettolønn
Bruttolønn er total lønn før skatt og andre trekk.
Nettolønn er det beløpet som faktisk utbetales:
\[ \text{Nettolønn} = \text{Bruttolønn} \cdot (1 - s) \]
der \(s\) er skattetrøkket som desimaltall.
\[ \text{Bruttolønn} = \frac{\text{Nettolønn}}{1-s} \]
Eksempel 1 – Beregne nettolønn
Mia har bruttolønn 42 000 kr/mnd, skattetrøkk 30 %.
\(\text{Netto} = 42\,000 \cdot 0{,}70 = 29\,400\text{ kr}\)
Eksempel 2 – Finne bruttolønn fra netto
Jonas får 27 300 kr netto etter 25 % skatt.
\(\text{Brutto} = \dfrac{27\,300}{0{,}75} = 36\,400\text{ kr}\)
Eksempel 3 – Månedsinntekt fra timelønn
Emre tjener 185 kr/t, 35 t/uke, skatt 27 %, 4 uker/mnd.
Brutto: \(185 \cdot 35 \cdot 4 = 25\,900\text{ kr}\)
Netto: \(25\,900 \cdot 0{,}73 \approx 18\,907\text{ kr}\)
3.2 Sparing og rentesrente
Formel: Rentesrente
\[ K_n = K_0 \cdot (1 + r)^n \]
\(K_0\) = startbeløp, \(r\) = rentesats per periode (desimaltall), \(n\) = antall perioder, \(K_n\) = sluttbeløp
Eksempel 4 – Sparing over tid
Sofie setter inn 60 000 kr til 3,5 % rente i 8 år.
\(K_8 = 60\,000 \cdot 1{,}035^8 \approx 60\,000 \cdot 1{,}3168 \approx 79\,007\text{ kr}\)
Eksempel 5 – Finne antall år
Tobias vil at 50 000 kr skal vokse til 80 000 kr (4 % rente).
\(1{,}04^n \geq 1{,}6 \Rightarrow n \geq \dfrac{\lg 1{,}6}{\lg 1{,}04} \approx 12\text{ år}\)
3.3 Annuitetslån
Annuitetslån: like store terminbeløp gjennom hele nedbetalingstiden. Mest brukt til boliglån.
Formel: Terminbeløp
\[ T = K_0 \cdot \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n - 1} \]
\(T\) = terminbeløp, \(K_0\) = lånbeløp, \(r\) = rentesats per termin, \(n\) = antall terminer
Eksempel 7 – Annuitetslån
Ada låner 500 000 kr, 5 % p.a., 10 år.
\(1{,}05^{10} = 1{,}6289\) …