Komplett og avansert læremateriale om lineære og kvadratiske likninger, likningssystemer og ulikheter
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-07-20
Kapittel 4: Likninger og Ulikheter
Matematikk 2P – Komplett og avansert læremateriale | ifingo
📚 Kompetansemål (LK20)
- Løse lineære og kvadratiske likninger algebraisk og grafisk
- Løse likningssystemer med to ukjente ved substitusjon og eliminasjon
- Bruke abc-formelen og fullstendig kvadrat til å løse andregradslikninger
- Tolke diskriminanten og antall løsninger for en kvadratisk likning
- Løse lineære og kvadratiske ulikheter algebraisk og grafisk
- Bruke likninger og ulikheter til å modellere og løse praktiske problemer
Innhold i dette kapittelet
- 4.1 Introduksjon til likninger
- 4.2 Lineære likninger og ulikheter
- 4.3 Kvadratiske likninger – faktorisering og fullstendig kvadrat
- 4.4 ABC-formelen og diskriminanten
- 4.5 Likningssystemer \(substitusjon og eliminasjon\)
- 4.6 Kvadratiske ulikheter og grafisk løsning
- 35 gjennomarbeidede eksempler
- 40 øvelsesoppgaver (fire nivåer)
- 60+ eksamenslignende oppgaver (2015–2026)
4.1 Introduksjon til likninger
Historisk kontekst: Fra Babylon til al-Khwarizmi
Likninger er blant de eldste matematiske problemene i historien. Babylonerne (ca. 2000 f.Kr.) løste kvadratiske likninger ved hjelp av geometriske konstruksjoner – lenge før tallsymboler ble oppfunnet. De forståtte at «å finne siden i et kvadrat med kjent areal» var det samme som å løse \(x^2 = A\). …