Komplett undervisning i lineære funksjoner for Matematikk 1P: funksjonsbegrepet, f(x)=ax+b, stigningstall, konstantledd, tabeller, grafer, skjæringspunkt, lineære modeller, regresjon og digitale verktøy.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-08-03
◆ Læringsmål - kapittel 10
Dette skal du mestre i lineære funksjoner
Lineære funksjoner beskriver situasjoner med konstant endring. Målet er at du skal kunne gå trygt mellom tekst, tabell, formel og graf, bygge en modell fra opplysninger, tolke parameterne med enhet, finne nullpunkt og skjæringspunkt, bruke digitale verktøy og vurdere om modellen er gyldig.
- forklare funksjonsbegrepet og notasjonen f(x)
- lese koordinater, funksjonsverdier, nullpunkter og skjæringspunkter fra graf
- tolke stigningstall og konstantledd i matematiske og praktiske situasjoner
- finne en lineær funksjon fra tekst, tabell, graf, ett punkt og stigningstall eller to punkter
- skille mellom proporsjonale, konstante og generelle lineære funksjoner
- løse og tolke skjæringspunkt mellom to lineære modeller
- arbeide med parallelle, vinkelrette og vertikale linjer på riktig nivå
- bruke lineær regresjon, residualer, interpolasjon og ekstrapolasjon
- bruke GeoGebra, CAS, regneark og Python som dokumenterte kontrollverktøy
- vurdere definisjonsmengde, heltallskrav, enheter, premisser og gyldighetsområde
Startdiagnose
Hva kan du fra før?
Prøv å svare uten å se på fasiten: Hva betyr punktet (3,7)? Hva er stigningstallet i f(x)=4x-2? Hva er konstantleddet? Hva er nullpunktet? Og hvordan ser du i en tabell at sammenhengen er lineær?
Vis diagnosefasit
Punktet har x-koordinat 3 og y-koordinat 7. Stigningstallet er 4, konstantleddet er -2, og nullpunktet finnes av 4x-2=0, altså x=0,5. I en tabell er sammenhengen lineær når like store endringer i x gir like store endringer i y. …