Matematikk 1P-Y (MAT1129) eksamen vår 2026 – oppgaver og løsningsforslag

Øv på Matematikk 1P-Y vår 2026 med oppgavekort, modellbesvarelser og forklaringer som viser hvordan du fører et sterkt svar.

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-08

ifingo › Eksamen › Matematikk 1P-Y

Sammenlikning: 100 kr = 5005\tfrac{500}{5}5500​. Mva er derfor en femdel av totalprisen, men en firedel av prisen uten mva.

Oppgaver med fullstendige modellbesvarelser

Oppgave 1

1

uten hjelpemidler

📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse

    Oppgave 1

    1

    lønn, søylediagram og timelønn

    2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
    1. Trinnvis modellbesvarelse
    2. a: Samlet lønn: 450+750+1000=2200450 + 750 + 1000 = 2200450+750+1000=2200 kr.
    3. b: Lørdagstimelønn: 10005=200\tfrac{1000}{5} = 20051000​=200 kr per time.
    4. b: Vanlig timelønn: 200−50=150200 - 50 = 150200−50=150 kr per time.
    5. b: Mandag: 450150=3\tfrac{450}{150} = 3150450​=3 timer. Onsdag: 750150=5\tfrac{750}{150} = 5150750​=5 timer. Lørdag: 5 timer.
    6. Svar: Ina tjente 2200 kr og jobbet 13 timer til sammen.

    Oppgave 2

    2

    lineær nedbetaling av billån

    2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
    1. Trinnvis modellbesvarelse
    2. a: Sett inn t=4t = 4t=4: L=450000−50000⋅4=250000L = 450 000 - 50 000 \cdot 4 = 250 000L=450000−50000⋅4=250000 kr.
    3. b: Lånet er nedbetalt når L=0L = 0L=0.
    4. b: 0=450000−50000t0 = 450 000 - 50 000t0=450000−50000t gir 50000t=45000050 000t = 450 00050000t=450000.
    5. Svar: t=9t = 9t=9. Lånet er 250 000 kr etter 4 år og nedbetalt etter 9 år.

    Oppgave 3

    3

    merverdiavgift og prosent

    2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
    1. Trinnvis modellbesvarelse
    2. Eksempel: La pris uten mva være 400 kr.
    3. Mva: 25 % av 400 kr er 0,25⋅400=1000,25 \cdot 400 = 1000,25⋅400=100 kr.
    4. Totalpris: Kunden betaler 400+100=500400 + 100 = 500400+100=500 kr.
    5. Sammenlikning: 100 kr = 5005\tfrac{500}{5}5500​. Mva er derfor en femdel av totalprisen, men en firedel av prisen uten mva.
    6. Svar: Kasper har rett når vi tar utgangspunkt i totalbeløpet.

    Oppgave 4

    4

    målestokk og toleranse i industrifag

    2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
    1. Trinnvis modellbesvarelse
    2. a: Målestokk 1:3 betyr at tegningen er en tredel av virkelig størrelse.
    3. a: 120 mm / 3=403 = 403=40 mm. Lengden på arbeidstegningen blir 40 mm.
    4. b: For basismål 65 mm ligger målet i intervallet over 30 til og med 120 mm.
    5. b: Middels toleransegrad gir tillatt avvik ±0,3 mm.
    6. b: Godkjent diameter må derfor ligge mellom 65−0,3=64,765 - 0,3 = 64,765−0,3=64,7 mm og 65+0,3=65,365 + 0,3 = 65,365+0,3=65,3 mm.
    7. Svar: Målt diameter er 64,57 mm, som er mindre enn 64,7 mm. Akslingen kan ikke godkjennes.

    Oppgave 5

    5

    måleusikkerhet og vinkel i sekskantstål

    2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
    1. Trinnvis modellbesvarelse
    2. a: Minste mulige lengde er 100−1=99100 - 1 = 99100−1=99 mm.
    3. a: Største mulige lengde er 100+1=101100 + 1 = 101100+1=101 mm.
    4. b: Et regulært sekskantprofil har seks like store innvendige vinkler.
    5. b: Summen av innvendige vinkler i en sekskant er (6−2)⋅180=720(6 - 2) \cdot 180 = 720(6−2)⋅180=720 grader.
    6. b: Hver innvendige vinkel blir 7206=120\tfrac{720}{6} = 1206720​=120 grader.
    7. Svar: Tabellen får 99 mm og 101 mm. Den markerte vinkelen er 120 grader.

    Oppgave 7

    7

    med hjelpemidler

    📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse

      Oppgave 1

      1

      omdreiningstall, nomogram og skjærehastighet

      6 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
      1. Trinnvis modellbesvarelse
      2. a: For bor 1 kan vi bruke v=π⋅d⋅n/1000=π⋅7⋅3001000v = \pi \cdot d \cdot n / 1000 = \pi \cdot 7 \cdot \tfrac{300}{1000}v=π⋅d⋅n/1000=π⋅7⋅1000300​ ≈ 6,6 m/min.
      3. a: For bor 2 bruker vi d=v⋅1000/(π⋅n)=10⋅1000/(π⋅150)d = v \cdot 1000 / (\pi \cdot n) = 10 \cdot 1000 / (\pi \cdot 150)d=v⋅1000/(π⋅n)=10⋅1000/(π⋅150) ≈ 21,2 mm.
      4. b: n=v⋅1000/(π⋅d)=80⋅1000/(π⋅34)n = v \cdot 1000 / (\pi \cdot d) = 80 \cdot 1000 / (\pi \cdot 34)n=v⋅1000/(π⋅d)=80⋅1000/(π⋅34) ≈ 749 r/min.
      5. b: Nærmeste maskininnstilling er 760 r/min, men den gir v ≈ 81,2 m/min og ligger litt over maksgrensen. Sikker innstilling er derfor 580 r/min dersom 80 m/min ikke skal overskrides.
      6. c: v=π⋅d⋅n/1000=π⋅33⋅5801000v = \pi \cdot d \cdot n / 1000 = \pi \cdot 33 \cdot \tfrac{580}{1000}v=π⋅d⋅n/1000=π⋅33⋅1000580​ ≈ 60,1 m/min.
      7. Svar: Bor 1: ca. 6,6 m/min. Bor 2: ca. 21 mm. Ø34-fres: teoretisk ca. 749 r/min, praktisk trygg innstilling 580 r/min. Ø33-fres: ca. 60,1 m/min.

      Oppgave 2

      2

      sylinder, maling og Pytagoras

      6 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
      1. Trinnvis modellbesvarelse
      2. a: Radius er 1,902=0,95m1,\tfrac{90}{2} = 0,95 m1,290​=0,95m.
      3. a: Volum: V=π⋅r2⋅l=π⋅0,952⋅2,50V = \pi \cdot r^{2} \cdot l = \pi \cdot 0,95^{2} \cdot 2,50V=π⋅r2⋅l=π⋅0,952⋅2,50 ≈ 7,09m37,09 m37,09m3.
      4. b: Maling som trengs: 157\tfrac{15}{7}715​ ≈ 2,14 L.
      5. b: Antall bokser: 2,140,752,\tfrac{14}{0},752,014​,75 ≈ 2,86, så de må kjøpe 3 bokser.
      6. b: Pris: 3⋅249=7473 \cdot 249 = 7473⋅249=747 kr.
      7. c: Kassens lengde: 2,50⋅1,20=3,00m2,50 \cdot 1,20 = 3,00 m2,50⋅1,20=3,00m.
      8. c: Diagonal: 3,002+2,302\sqrt{3,00^{2} + 2,30^{2}}3,002+2,302 ​ ≈ 14,29\sqrt{14,29}14,29 ​ ≈ 3,78 m.
      9. Svar: Volumet er ca. 7,09m37,09 m37,09m3. De trenger ca. 2,14 L, må kjøpe 3 bokser og betaler 747 kr. Metallbåndet blir ca. 3,78 m.

      Oppgave 3

      3

      kombinatorikk og håndtrykk

      4 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
      1. Trinnvis modellbesvarelse
      2. a: For n=20n = 20n=20: H=20⋅192=190H = 20 \cdot \tfrac{19}{2} = 190H=20⋅219​=190.
      3. b: Vi prøver/ løser n(n−1)/2=300n(n - 1)/2 = 300n(n−1)/2=300.
      4. b: Det betyr n(n−1)=600n(n - 1) = 600n(n−1)=600.
      5. b: 25⋅24=60025 \cdot 24 = 60025⋅24=600, altså passer n=25n = 25n=25.
      6. Svar: 20 personer gir 190 håndtrykk. 300 håndtrykk betyr at det er 25 deltakere.

      Oppgave 4

      4

      energiforbruk og gjennomsnittsfart for elbil

      4 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
      1. Trinnvis modellbesvarelse
      2. a: Forbruk for 700 km: 700100⋅20=140\tfrac{700}{100} \cdot 20 = 140100700​⋅20=140 kWh.
      3. a: Kostnad: 140⋅5,50=770140 \cdot 5,50 = 770140⋅5,50=770 kr.
      4. b: 10 timer og 16 minutter = 10+166010 + \tfrac{16}{60}10+6016​ ≈ 10,27 timer.
      5. b: Gjennomsnittsfart = strekning / tid = 70010,27\tfrac{700}{10},2710700​,27 ≈ 68,2 km/t.
      6. Svar: Øzlem må regne med ca. 770 kr i lading. Gjennomsnittsfarten er ca. 68 km/t.

      Oppgave 5

      5

      forbrukslån, betalingsplan og kredittkort

      5 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
      1. Trinnvis modellbesvarelse
      2. Total betaling: 2 år med 12 terminer per år gir 24 terminer. Totalt betalt til banken: 24⋅7181=17234424 \cdot 7181 = 172 34424⋅7181=172344 kr.
      3. Termin 3 avdrag: Avdrag = terminbeløp - renter - termingebyr = 7181−1505,06−50=5625,947181 - 1505,06 - 50 = 5625,947181−1505,06−50=5625,94 kr.
      4. Termin 3 restlån: Restlån etter termin 3=138928,35−5625,94=133302,413 = 138 928,35 - 5625,94 = 133 302,413=138928,35−5625,94=133302,41 kr.
      5. Kredittkort: Månedlig rente 1,7 % og 24 terminer gir annuitetsbeløp: 150000⋅0,017/(1−(1,017)−24)150 000 \cdot 0,017 / (1 - (1,017)^{-24})150000⋅0,017/(1−(1,017)−24) ≈ 7663,71 kr.
      6. Kredittkort total: Totalt med kredittkort: 24 * 7663,71 ≈ 183 929 kr.
      7. Svar: Forbrukslånet koster 172 344 kr. Kredittkortet koster ca. 183 929 kr og er derfor ikke billigere.
      8. SEO, FAQ og publisering

      Ofte stilte spørsmål

      Klar for eksamen?
      Øv på flere oppgaver med fasit og modellbesvarelser.
      Gå til Matematikk 1P-Y

      Relaterte sider

      Matematikk 1P-YEksamensoppgaverMatematikk

      Relaterte sider

      ← Tilbake til ifingo