Matematikk 1P-Y (MAT1127) eksamen vår 2026 – oppgaver og løsningsforslag

Øv på Matematikk 1P-Y vår 2026 med oppgavekort, modellbesvarelser og forklaringer som viser hvordan du fører et sterkt svar.

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-08

ifingo › Eksamen › Matematikk 1P-Y

Eksempel: La prisen uten mva være 400 kr. Mva er 25 % av 400 kr, altså 0,25⋅400=1000,25 \cdot 400 = 1000,25⋅400=100 kr.

Oppgaver med fullstendige modellbesvarelser

Oppgave 1

1

lønn, søylediagram og timelønn

2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. a: Samlet lønn blir 450+750+1000=2200450 + 750 + 1000 = 2200450+750+1000=2200 kr.
  3. b: Lørdagstimelønn: 1000 kr / 5h=2005 h = 2005h=200 kr/h.
  4. b: Vanlig timelønn er 200−50=150200 - 50 = 150200−50=150 kr/h.
  5. b: Mandag: 450150=3h\tfrac{450}{150} = 3 h150450​=3h. Onsdag: 750150=5h\tfrac{750}{150} = 5 h150750​=5h. Lørdag: 5 h.
  6. Svar: Ina jobbet 3+5+5=133 + 5 + 5 = 133+5+5=13 timer til sammen.

Oppgave 2

2

lineær modell for billån

2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. a: Sett inn t=4t = 4t=4: L=450000−50000⋅4=250000L = 450 000 - 50 000 \cdot 4 = 250 000L=450000−50000⋅4=250000 kr.
  3. b: Hele lånet er betalt når L=0L = 0L=0.
  4. b: 0=450000−50000t0 = 450 000 - 50 000t0=450000−50000t gir 50000t=45000050 000t = 450 00050000t=450000.
  5. Svar: t=9t = 9t=9. Lånet er 250 000 kr etter 4 år og ferdig betalt etter 9 år.

Oppgave 3

3

merverdiavgift og prosentforståelse

2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. Eksempel: La prisen uten mva være 400 kr. Mva er 25 % av 400 kr, altså 0,25⋅400=1000,25 \cdot 400 = 1000,25⋅400=100 kr.
  3. Totalpris: Kunden betaler 400+100=500400 + 100 = 500400+100=500 kr.
  4. Sjekk: Mva-beløpet 100 kr er 5005\tfrac{500}{5}5500​. Dermed er mva en femdel av totalprisen.
  5. Forklaring: 25 % er en firedel av prisen uten mva, men mva utgjør 20 % av prisen med mva.
  6. Svar: Kasper har rett.

Oppgave 4

4

avanse, kostpris og salgspris

2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. a: Avanse i kroner er 800−400=400800 - 400 = 400800−400=400 kr.
  3. a: Avanseprosent = 400400⋅100=100\tfrac{400}{400} \cdot 100 = 100400400​⋅100=100 %.
  4. b: 25 % av 600 kr er 0,25⋅600=1500,25 \cdot 600 = 1500,25⋅600=150 kr.
  5. b: Salgspris = kostpris + avanse = 600+150=750600 + 150 = 750600+150=750 kr.
  6. Svar: Avansen er 100 %, og salgsprisen på ansiktskremen er 750 kr.

Oppgave 5

5

gjennomsnitt, median og konkurranseregler

2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. Gjennomsnitt Andreas: (5+4+9+6)/4=244=6(5 + 4 + 9 + 6) / 4 = \tfrac{24}{4} = 6(5+4+9+6)/4=424​=6.
  3. Gjennomsnitt Mari: (6+5+7+6)/4=244=6(6 + 5 + 7 + 6) / 4 = \tfrac{24}{4} = 6(6+5+7+6)/4=424​=6.
  4. Median Andreas: Sortert: 4, 5, 6, 9. Median = (5+6)/2=5,5(5 + 6)/2 = 5,5(5+6)/2=5,5.
  5. Median Mari: Sortert: 5, 6, 6, 7. Median = (6+6)/2=6(6 + 6)/2 = 6(6+6)/2=6.
  6. Svar: Gjennomsnittet er likt, men Mari har høyest median. Mari vinner konkurransen.

Oppgave 6

6

med hjelpemidler

📝 OppgaveOppgave Del 2 - 1 (6 poeng) - regneark, budsjett, regnskap og anbud ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. a: Sum inntekter budsjett: 60000+45000=10500060 000 + 45 000 = 105 00060000+45000=105000 kr. Sum inntekter regnskap: 63015+46210=10922563 015 + 46 210 = 109 22563015+46210=109225 kr.
  3. a: Sum kostnader budsjett: 44800+15400+20000+5000=8520044 800 + 15 400 + 20 000 + 5000 = 85 20044800+15400+20000+5000=85200 kr. Sum kostnader regnskap: 44800+15400+21790+4820=8681044 800 + 15 400 + 21 790 + 4820 = 86 81044800+15400+21790+4820=86810 kr.
  4. a: Driftsresultat budsjett: 105000−85200=19800105 000 - 85 200 = 19 800105000−85200=19800 kr. Driftsresultat regnskap: 109225−86810=22415109 225 - 86 810 = 22 415109225−86810=22415 kr. Avvik: 22415−19800=261522 415 - 19 800 = 261522415−19800=2615 kr.
  5. b: Lønnskostnad med 4 % økning: 44800⋅1,04=4659244 800 \cdot 1,04 = 46 59244800⋅1,04=46592 kr.
  6. b: Nytt driftsresultat: 109225−(46592+15400+21790+4820)=20623109 225 - (46 592 + 15 400 + 21 790 + 4820) = 20 623109225−(46592+15400+21790+4820)=20623 kr.
  7. b: Nedgangen er 22415−20623=179222 415 - 20 623 = 179222415−20623=1792 kr, som er ca. 8,0 % av 22 415. Eieren har derfor ikke rett i at resultatet blir omtrent 4 % lavere.
  8. c: Samlet kostnad per time: 500+378=878500 + 378 = 878500+378=878 kr.
  9. c: Fortjeneste per time: 30 % av 878=263,40878 = 263,40878=263,40 kr. Pris uten mva per time: 878+263,40=1141,40878 + 263,40 = 1141,40878+263,40=1141,40 kr.
  10. c: For 6 timer: 6⋅1141,40=6848,406 \cdot 1141,40 = 6848,406⋅1141,40=6848,40 kr uten mva. Mva: 25 % av 6848,40=1712,106848,40 = 1712,106848,40=1712,10 kr. Totalpris: 8560,50 kr.
  11. Oppgave Del 2 - 2 (6 poeng) - billettinntekter, variasjonsbredde og grunnpris
  12. Trinnvis modellbesvarelse
  13. a: Lavpris: 93⋅1054=9802293 \cdot 1054 = 98 02293⋅1054=98022 kr.
  14. a: Lavpris+: 65⋅1254=8151065 \cdot 1254 = 81 51065⋅1254=81510 kr.
  15. a: Fleksibel: 28⋅1839=5149228 \cdot 1839 = 51 49228⋅1839=51492 kr.
  16. Svar a: Totalt solgt for 98022+81510+51492=23102498 022 + 81 510 + 51 492 = 231 02498022+81510+51492=231024 kr.
  17. b: Variasjonsbredde Lavpris: 1899−949=9501899 - 949 = 9501899−949=950 kr.
  18. b: Variasjonsbredde Lavpris+: 2099−1149=9502099 - 1149 = 9502099−1149=950 kr.
  19. b: Variasjonsbredde Fleksibel: 3599−1399=22003599 - 1399 = 22003599−1399=2200 kr.
  20. c: Faste avgifter: 60+88+67=21560 + 88 + 67 = 21560+88+67=215 kr.
  21. c: Billettpris 949 kr gir grunnpris med mva: 949−215=734949 - 215 = 734949−215=734 kr.
  22. c: 734=1,12734 = 1,12734=1,12 * grunnpris, derfor grunnpris = 7341,12\tfrac{734}{1},121734​,12 ≈ 655,36 kr.
  23. Oppgave Del 2 - 3 (4 poeng) - kombinatorikk og håndtrykk
  24. Trinnvis modellbesvarelse
  25. a: H=20⋅(20−1)/2=20⋅192=190H = 20 \cdot (20 - 1) / 2 = 20 \cdot \tfrac{19}{2} = 190H=20⋅(20−1)/2=20⋅219​=190.
  26. b: Vi må finne n slik at n(n−1)/2=300n(n - 1)/2 = 300n(n−1)/2=300.
  27. b: Da er n(n−1)=600n(n - 1) = 600n(n−1)=600. Siden 25⋅24=60025 \cdot 24 = 60025⋅24=600, er n=25n = 25n=25.
  28. Svar: 20 personer gir 190 håndtrykk. 300 håndtrykk betyr 25 deltakere.
  29. Oppgave Del 2 - 4 (4 poeng) - elbil, energi og gjennomsnittsfart
  30. Trinnvis modellbesvarelse
  31. a: Energibruk for 700 km: 700100⋅20=7⋅20=140\tfrac{700}{100} \cdot 20 = 7 \cdot 20 = 140100700​⋅20=7⋅20=140 kWh.
  32. a: Kostnad: 140⋅5,50=770140 \cdot 5,50 = 770140⋅5,50=770 kr.
  33. b: 10 timer og 16 minutter = 10+1660=10,266710 + \tfrac{16}{60} = 10,266710+6016​=10,2667 timer.
  34. b: Gjennomsnittsfart = strekning / tid = 70010,2667\tfrac{700}{10},266710700​,2667 ≈ 68,2 km/h.
  35. Svar: Øzlem må regne med ca. 770 kr i lading. Gjennomsnittsfarten blir ca. 68 km/h.
  36. Oppgave Del 2 - 5 (5 poeng) - forbrukslån, annuitet og kredittkort
  37. Trinnvis modellbesvarelse
  38. Total betaling: 2 år med 12 terminer per år gir 24 terminer. Totalt betalt til banken: 24⋅7181=17234424 \cdot 7181 = 172 34424⋅7181=172344 kr.
  39. Termin 3 avdrag: Avdrag = terminbeløp - renter - termingebyr = 7181−1505,06−50=5625,947181 - 1505,06 - 50 = 5625,947181−1505,06−50=5625,94 kr.
  40. Termin 3 restlån: Restlån etter termin 3=138928,35−5625,94=133302,413 = 138 928,35 - 5625,94 = 133 302,413=138928,35−5625,94=133302,41 kr.
  41. Kredittkort: Med månedlig rente 1,7 % og 24 terminer gir annuitetsformelen terminbeløp omtrent 7663,71 kr.
  42. Kredittkort total: Total betaling blir 24 * 7663,71 ≈ 183 929 kr.
  43. Svar: Forbrukslånet koster totalt 172 344 kr, mens kredittkortet vil koste ca. 183 929 kr. Kredittkortet blir derfor ikke billigere.
  44. SEO, FAQ og publisering

Ofte stilte spørsmål

Klar for eksamen?
Øv på flere oppgaver med fasit og modellbesvarelser.
Gå til Matematikk 1P-Y

Relaterte sider

Matematikk 1P-YEksamensoppgaverMatematikk

Relaterte sider

← Tilbake til ifingo