Matematikk 1P-Y (MAT1123) eksamen vår 2026 – oppgaver og løsningsforslag

Øv på Matematikk 1P-Y vår 2026 med oppgavekort, modellbesvarelser og forklaringer som viser hvordan du fører et sterkt svar.

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-08

ifingo › Eksamen › Matematikk 1P-Y

Svar: Kranbilen trenger 34 000 N for båten til Lars. Den andre kranbilen kan løfte 196 tonn.

Oppgaver med fullstendige modellbesvarelser

Oppgave 1

1

lønn, søylediagram og timelønn

2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. a: Samlet lønn blir 450+750+1000=2200450 + 750 + 1000 = 2200450+750+1000=2200 kr.
  3. b: Lørdagstimelønn: 1000 kr / 5h=2005 h = 2005h=200 kr/h.
  4. b: Vanlig timelønn er 200−50=150200 - 50 = 150200−50=150 kr/h.
  5. b: Mandag: 450150=3h\tfrac{450}{150} = 3 h150450​=3h. Onsdag: 750150=5h\tfrac{750}{150} = 5 h150750​=5h. Lørdag: 5 h.
  6. Svar: Ina jobbet 3+5+5=133 + 5 + 5 = 133+5+5=13 timer til sammen.

Oppgave 2

2

lineær modell for billån

2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. a: Sett inn t=4t = 4t=4: L=450000−50000⋅4=250000L = 450 000 - 50 000 \cdot 4 = 250 000L=450000−50000⋅4=250000 kr.
  3. b: Hele lånet er tilbakebetalt når L=0L = 0L=0.
  4. b: 0=450000−50000t0 = 450 000 - 50 000t0=450000−50000t gir 50000t=45000050 000t = 450 00050000t=450000.
  5. Svar: t=9t = 9t=9. Lånet er 250 000 kr etter 4 år og nedbetalt etter 9 år.

Oppgave 3

3

merverdiavgift og prosent

2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. Eksempel: La prisen uten mva være 400 kr. 25 % mva blir 0,25⋅400=1000,25 \cdot 400 = 1000,25⋅400=100 kr.
  3. Totalpris: Kunden betaler 400+100=500400 + 100 = 500400+100=500 kr.
  4. Sjekk: Mva-beløpet er 100 kr. Totalbeløpet delt på 5 er 5005=100\tfrac{500}{5} = 1005500​=100 kr.
  5. Forklaring: Mva er 25 % av prisen uten mva, men bare 100500=20\tfrac{100}{500} = 20500100​=20 % av totalprisen.
  6. Svar: Kasper har rett. For varer med 25 % mva er mva-beløpet en femdel av totalprisen.

Oppgave 4

4

areal og prosent av fangst

2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. a: Areal av rektangel er lengde * bredde. Derfor er bredde = 4515=3m\tfrac{45}{15} = 3 m1545​=3m.
  3. b: Fangsten består av 1 torsk + 2 makreller + 2 seier = 5 fisk.
  4. b: Makrellandelen er 2 av 5. Som prosent: 25⋅100\tfrac{2}{5} \cdot 10052​⋅100 % = 40 %.
  5. Svar: Bredden er 3 m, og 40 % av fangsten er makrell.

Oppgave 5

5

kraft, masse og enheter

2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. a: F=m⋅g=3400F = m \cdot g = 3400F=m⋅g=3400 kg * 10m/s2=34000N10 m/s2 = 34 000 N10m/s2=34000N.
  3. b: Finn massen når F=1960000NF = 1 960 000 NF=1960000N: m=F/g=196000010=196000m = F/g = 1 960 \tfrac{000}{10} = 196 000m=F/g=196010000​=196000 kg.
  4. b: Gjør om til tonn: 196 000 kg / 1000=1961000 = 1961000=196 tonn.
  5. Svar: Kranbilen trenger 34 000 N for båten til Lars. Den andre kranbilen kan løfte 196 tonn.

Oppgave 6

6

med hjelpemidler

📝 OppgaveOppgave Del 2 - 1 (6 poeng) - fiskeri, volum, liter, tonn og regneark ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. a: 1300 tonn = 1 300 000 kg. Inntekt = 1300000⋅40=520000001 300 000 \cdot 40 = 52 000 0001300000⋅40=52000000 kr.
  3. b: 1m3=1000L1 m3 = 1000 L1m3=1000L, så 2200m3=2200000L2200 m3 = 2 200 000 L2200m3=2200000L.
  4. b: Maksimal fiskemengde: 2 200 000 L * 0,7 kg/L=1540000L = 1 540 000L=1540000 kg = 1540 tonn.
  5. c: Norge: 200m3=200000L200 m3 = 200 000 L200m3=200000L. Drivstoff: 200000⋅16=3200000200 000 \cdot 16 = 3 200 000200000⋅16=3200000 kr. Med andre kostnader: 3 320 000 kr.
  6. c: Shetland: 226m3=226000L226 m3 = 226 000 L226m3=226000L. Drivstoff: 226000⋅10,50=2373000226 000 \cdot 10,50 = 2 373 000226000⋅10,50=2373000 kr. Med andre kostnader: 2 753 000 kr.
  7. Svar: Inntekten er 52 mill. kr. Tankene rommer 2,2 mill. L og kan ha 1540 tonn fisk. Shetland er billigst med 2 753 000 kr, 567 000 kr lavere enn Norge.
  8. Oppgave Del 2 - 2 (6 poeng) - kostpris, salgspris og jordbærsyltetøy
  9. Trinnvis modellbesvarelse
  10. a: Kostpris per glass = 17+16+7+5=4517 + 16 + 7 + 5 = 4517+16+7+5=45 kr.
  11. a: Fortjeneste per glass = 30 % av 45=0,30⋅45=13,5045 = 0,30 \cdot 45 = 13,5045=0,30⋅45=13,50 kr.
  12. a: Salgspris per glass = 45+13,50=58,5045 + 13,50 = 58,5045+13,50=58,50 kr.
  13. b: Totalfortjeneste per år = 12000⋅13,50=16200012 000 \cdot 13,50 = 162 00012000⋅13,50=162000 kr.
  14. c: Jordbær: 250g⋅12000=3000000g=3000250 g \cdot 12 000 = 3 000 000 g = 3000250g⋅12000=3000000g=3000 kg. Kostnad: 3000⋅45=1350003000 \cdot 45 = 135 0003000⋅45=135000 kr.
  15. c: Sukker: 150g⋅12000=1800000g=1800150 g \cdot 12 000 = 1 800 000 g = 1800150g⋅12000=1800000g=1800 kg. Kostnad: 1800⋅35=630001800 \cdot 35 = 63 0001800⋅35=63000 kr.
  16. Svar: Kostpris er 45 kr, salgspris er 58,50 kr, årlig fortjeneste er 162 000 kr, og råvarene jordbær/sukker koster totalt 198 000 kr.
  17. Oppgave Del 2 - 3 (4 poeng) - kombinatorikk og håndtrykk
  18. Trinnvis modellbesvarelse
  19. a: H=20⋅(20−1)/2=20⋅192=190H = 20 \cdot (20 - 1) / 2 = 20 \cdot \tfrac{19}{2} = 190H=20⋅(20−1)/2=20⋅219​=190.
  20. b: Vi må finne n slik at n(n−1)/2=300n(n - 1)/2 = 300n(n−1)/2=300.
  21. b: Da er n(n−1)=600n(n - 1) = 600n(n−1)=600. Siden 25⋅24=60025 \cdot 24 = 60025⋅24=600, må n=25n = 25n=25.
  22. Svar: 20 personer gir 190 håndtrykk. 300 håndtrykk betyr 25 deltakere.
  23. Oppgave Del 2 - 4 (4 poeng) - elbil, energi og gjennomsnittsfart
  24. Trinnvis modellbesvarelse
  25. a: Energibruk for 700 km: 700100⋅20=7⋅20=140\tfrac{700}{100} \cdot 20 = 7 \cdot 20 = 140100700​⋅20=7⋅20=140 kWh.
  26. a: Kostnad: 140⋅5,50=770140 \cdot 5,50 = 770140⋅5,50=770 kr.
  27. b: 10 timer og 16 minutter = 10+1660=10,266710 + \tfrac{16}{60} = 10,266710+6016​=10,2667 timer.
  28. b: Gjennomsnittsfart = strekning / tid = 70010,2667\tfrac{700}{10},266710700​,2667 ≈ 68,2 km/h.
  29. Svar: Øzlem må regne med ca. 770 kr i lading. Gjennomsnittsfarten blir ca. 68 km/h.
  30. Oppgave Del 2 - 5 (5 poeng) - forbrukslån, annuitet og kredittkort
  31. Trinnvis modellbesvarelse
  32. Total betaling: 2 år med 12 terminer per år gir 24 terminer. Totalt betalt til banken: 24⋅7181=17234424 \cdot 7181 = 172 34424⋅7181=172344 kr.
  33. Termin 3 avdrag: Avdrag = terminbeløp - renter - termingebyr = 7181−1505,06−50=5625,947181 - 1505,06 - 50 = 5625,947181−1505,06−50=5625,94 kr.
  34. Termin 3 restlån: Restlån etter termin 3=138928,35−5625,94=133302,413 = 138 928,35 - 5625,94 = 133 302,413=138928,35−5625,94=133302,41 kr.
  35. Kredittkort: Med månedlig rente 1,7 % og 24 terminer gir annuitetsformelen terminbeløp omtrent 7663,71 kr.
  36. Kredittkort total: Total betaling blir 24 * 7663,71 ≈ 183 929 kr.
  37. Svar: Forbrukslånet koster totalt 172 344 kr, mens kredittkortet vil koste ca. 183 929 kr. Kredittkortet blir derfor ikke billigere.
  38. SEO, FAQ og publisering

Ofte stilte spørsmål

Klar for eksamen?
Øv på flere oppgaver med fasit og modellbesvarelser.
Gå til Matematikk 1P-Y

Relaterte sider

Matematikk 1P-YEksamensoppgaverMatematikk

Relaterte sider

← Tilbake til ifingo