Matematikk 1P-Y (MAT1121) eksamen vår 2026 – oppgaver og løsningsforslag

Øv på Matematikk 1P-Y vår 2026 med oppgavekort, modellbesvarelser og forklaringer som viser hvordan du fører et sterkt svar.

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-08

ifingo › Eksamen › Matematikk 1P-Y

Forklaring: Når mva er 25 % av prisen uten mva, blir totalprisen 125 % av prisen uten mva. Mva utgjør derfor 25125=15\tfrac{25}{125} = \tfrac{1}{5}12525​=51​ av totalprisen.

Oppgaver med fullstendige modellbesvarelser

Oppgave 1

1

lønn, søylediagram og timelønn

2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. a: Total inntekt er 450+750+1000=2200450 + 750 + 1000 = 2200450+750+1000=2200 kr.
  3. b: Lørdagstimelønn: 1000 kr / 5h=2005 h = 2005h=200 kr/h. Vanlig timelønn er 200−50=150200 - 50 = 150200−50=150 kr/h.
  4. b: Mandag: 450150=3h\tfrac{450}{150} = 3 h150450​=3h. Onsdag: 750150=5h\tfrac{750}{150} = 5 h150750​=5h. Lørdag: 5 h.
  5. Svar: Ina jobbet 3+5+5=133 + 5 + 5 = 133+5+5=13 timer til sammen.

Oppgave 2

2

lineær modell for billån

2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. a: Sett t=4t = 4t=4: L=450000−50000⋅4=250000L = 450 000 - 50 000 \cdot 4 = 250 000L=450000−50000⋅4=250000 kr.
  3. b: Lånet er nedbetalt når L=0L = 0L=0. Da får vi 0=450000−50000t0 = 450 000 - 50 000t0=450000−50000t.
  4. b: 50000t=45000050 000t = 450 00050000t=450000, og t=9t = 9t=9.
  5. Svar: Lånet er 250 000 kr etter 4 år, og det er nedbetalt etter 9 år.

Oppgave 3

3

merverdiavgift og prosent

2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. Eksempel: La prisen uten mva være 400 kr. 25 % mva er 0,25⋅400=1000,25 \cdot 400 = 1000,25⋅400=100 kr.
  3. Totalpris: Kunden betaler 400+100=500400 + 100 = 500400+100=500 kr.
  4. Sjekk: Mva-beløpet er 100 kr, og 5005=100\tfrac{500}{5} = 1005500​=100. Det stemmer med Kasper.
  5. Forklaring: Når mva er 25 % av prisen uten mva, blir totalprisen 125 % av prisen uten mva. Mva utgjør derfor 25125=15\tfrac{25}{125} = \tfrac{1}{5}12525​=51​ av totalprisen.
  6. Svar: Kasper har rett. Viktor blander sammen 25 % av beløpet uten mva med andelen mva utgjør av totalbeløpet.

Oppgave 4

4

whiteboard, areal og sirkelmodell

2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. a: Arealet av et rektangel er bredde * høyde. Dermed er bredde = 10m2/2m=5m10 m2 / 2 m = 5 m10m2/2m=5m.
  3. b: Siden lysets midtpunkt ligger i nedre høyre hjørne og lyssirkelen akkurat dekker høyden på 2 m oppover, bruker vi radius r=2mr = 2 mr=2m for den delen som treffer whiteboardet.
  4. b: Arealet av en hel sirkel er A=π⋅r2A = \pi \cdot r^{2}A=π⋅r2. Med pi tilnærmet 3 og r=2r = 2r=2 blir A=3⋅22=12m2A = 3 \cdot 2^{2} = 12 m2A=3⋅22=12m2.
  5. b: På whiteboardet vises en fjerdedel av sirkelen, fordi hjørnet er sentrum og området ligger over og til venstre for hjørnet.
  6. Svar: Lyssatt areal på whiteboardet er 124=3m2\tfrac{12}{4} = 3 m2412​=3m2.

Oppgave 5

5

Moores lov, datalagring og bilder

2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. a: Fra 2007 til 2011 går det 4 år. Når kapasiteten dobles hvert andre år, skjer det to doblingar.
  3. a: 8 GB -> 16 GB -> 32 GB. En iPhone i 2011 burde hatt omtrent 32 GB dersom utviklingen fulgte Moores lov.
  4. b: 1 GB = 1000 MB i en praktisk 1P1P1P-beregning. 8 GB = 8000 MB.
  5. b: Antall bilder: 8000 MB / 4 MB = 2000.
  6. Svar: I 2011 blir vurderingen 32 GB, og den opprinnelige iPhonen kunne lagret omtrent 2000 slike bilder dersom hele minnet ble brukt til bilder.

Oppgave 6

6

med hjelpemidler

📝 OppgaveOppgave Del 2 - 1 (6 poeng) - e-sport, regneark, prosentfordeling og leverandørvalg ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. a: TechSpeed per rigg: 1690+4490+2590=87701690 + 4490 + 2590 = 87701690+4490+2590=8770 kr.
  3. a: Prosentfordeling TechSpeed: stol 16908770\tfrac{1690}{8770}87701690​ ≈ 19,3 %, ratt/pedaler 44908770\tfrac{4490}{8770}87704490​ ≈ 51,2 %, skjerm 25908770\tfrac{2590}{8770}87702590​ ≈ 29,5 %.
  4. b: Fire rigger hos TechSpeed: 4⋅8770+2000=35080+2000=370804 \cdot 8770 + 2000 = 35 080 + 2000 = 37 0804⋅8770+2000=35080+2000=37080 kr.
  5. b: Gaming AS per rigg: 1890+4290+2790=89701890 + 4290 + 2790 = 89701890+4290+2790=8970 kr. Fire rigger uten rabatt: 4⋅8970=358804 \cdot 8970 = 35 8804⋅8970=35880 kr.
  6. b: Rabatt hos Gaming AS: 5 % av 35880=179435 880 = 179435880=1794 kr. Pris etter rabatt: 35880−1794=3408635 880 - 1794 = 34 08635880−1794=34086 kr. Frakt: 4⋅600=24004 \cdot 600 = 24004⋅600=2400 kr. Total: 36 486 kr.
  7. c: For 90 000 kr: TechSpeed gir 8770n+2000≤900008770n + 2000 \le 90 0008770n+2000≤90000. Da er n≤10,03n \le 10,03n≤10,03, altså maksimalt 10 rigger.
  8. c: Gaming AS gir omtrent 8970n⋅0,95+600n=9121,5n8970n \cdot 0,95 + 600n = 9121,5n8970n⋅0,95+600n=9121,5n når rabatten gjelder. 900009121,590 \tfrac{000}{9121},5909121000​,5 ≈ 9,86, altså maksimalt 9 rigger.
  9. Svar: Gaming AS er billigst for fire rigger. Med budsjett 90 000 kr bør den andre skolen velge TechSpeed, fordi den får 10 rigger i stedet for 9.
  10. Oppgave Del 2 - 2 (6 poeng) - kryptovaluta, prosentvis endring og energi
  11. Trinnvis modellbesvarelse
  12. a: Ethereum: Fra 181 dollar i 2019 til 308 dollar i 2020. Prosentvis endring = (308−181)/181⋅100(308 - 181) / 181 \cdot 100(308−181)/181⋅100 % ≈ 70,2 % økning.
  13. a: Bitcoin: Fra 47 436 dollar i 2021 til 28 197 dollar i 2022. Prosentvis endring = (28197−47436)/47436⋅100(28 197 - 47 436) / 47 436 \cdot 100(28197−47436)/47436⋅100 % ≈ -40,6 %. Det er en nedgang på ca. 40,6 %.
  14. b: Ethereum i 2015 kostet 1 dollar. For 100 dollar fikk du 100 Ethereum. I 2025 var verdien 3066 dollar per Ethereum. Verdi: 100⋅3066=306600100 \cdot 3066 = 306 600100⋅3066=306600 dollar.
  15. b: Bitcoin i 2015 kostet 272 dollar. For 100 dollar fikk du 100272\tfrac{100}{272}272100​ Bitcoin. I 2025 var verdien 101 642 dollar per Bitcoin. Verdi: 100272⋅101642\tfrac{100}{272} \cdot 101 642272100​⋅101642 ≈ 37 368 dollar.
  16. c: Strømkostnad for én Bitcoin: 824 000 kWh * 1,20 kr/kWh = 988 800 kr.
  17. c: Omregnet til dollar: 9888009,50988 \tfrac{800}{9},509889800​,50 ≈ 104 084 dollar.
  18. Svar: For at det skal lønne seg ut fra strøm alene, må én Bitcoin være verdt mer enn omtrent 104 000 dollar.
  19. Oppgave Del 2 - 3 (4 poeng) - kombinatorikk og håndtrykk
  20. Trinnvis modellbesvarelse
  21. a: H=20⋅(20−1)/2=20⋅192=190H = 20 \cdot (20 - 1) / 2 = 20 \cdot \tfrac{19}{2} = 190H=20⋅(20−1)/2=20⋅219​=190.
  22. b: Vi må finne n slik at n(n−1)/2=300n(n - 1)/2 = 300n(n−1)/2=300. Det betyr n(n−1)=600n(n - 1) = 600n(n−1)=600.
  23. b: Siden 25⋅24=60025 \cdot 24 = 60025⋅24=600, får vi n=25n = 25n=25.
  24. Svar: 20 personer gir 190 håndtrykk. 300 håndtrykk betyr at det var 25 deltakere.
  25. Oppgave Del 2 - 4 (4 poeng) - energiforbruk, kostnad og gjennomsnittsfart
  26. Trinnvis modellbesvarelse
  27. a: Energibruk: 700100⋅20=7⋅20=140\tfrac{700}{100} \cdot 20 = 7 \cdot 20 = 140100700​⋅20=7⋅20=140 kWh.
  28. a: Kostnad: 140⋅5,50=770140 \cdot 5,50 = 770140⋅5,50=770 kr.
  29. b: 10 timer og 16 minutter = 10+1660=10,26610 + \tfrac{16}{60} = 10,26610+6016​=10,266... timer.
  30. b: Gjennomsnittsfart = 70010,266\tfrac{700}{10},26610700​,266... ≈ 68,2 km/h.
  31. Svar: Øzlem må regne med ca. 770 kr i lading, og gjennomsnittsfarten er ca. 68 km/h.
  32. Oppgave Del 2 - 5 (5 poeng) - annuitetslån, betalingsplan og kredittkort
  33. Trinnvis modellbesvarelse
  34. Total betaling: Forbrukslånet betales i 24 terminer: 24⋅7181=17234424 \cdot 7181 = 172 34424⋅7181=172344 kr.
  35. Termin 3: Avdrag = terminbeløp - renter - gebyr = 7181−1505,06−50=5625,947181 - 1505,06 - 50 = 5625,947181−1505,06−50=5625,94 kr.
  36. Termin 3: Restlån etter termin 3=138928,35−5625,94=133302,413 = 138 928,35 - 5625,94 = 133 302,413=138928,35−5625,94=133302,41 kr.
  37. Kredittkort: Med månedlig rente 1,7 %, 24 terminer og lånebeløp 150 000 kr blir annuitetsbeløpet omtrent 7663,71 kr per måned.
  38. Kredittkort: Total betaling blir omtrent 24⋅7663,71=183929,1224 \cdot 7663,71 = 183 929,1224⋅7663,71=183929,12 kr.
  39. Konklusjon: Kredittkortet blir ikke billigere. Det koster omtrent 183929,12−172344=11585,12183 929,12 - 172 344 = 11 585,12183929,12−172344=11585,12 kr mer enn forbrukslånet.
  40. SEO og publisering på ifingo.no

Ofte stilte spørsmål

Klar for eksamen?
Øv på flere oppgaver med fasit og modellbesvarelser.
Gå til Matematikk 1P-Y

Relaterte sider

Matematikk 1P-YEksamensoppgaverMatematikk

Relaterte sider

← Tilbake til ifingo