Matematikk 1P-Y (MAT1119) eksamen vår 2026 – oppgaver og løsningsforslag

Øv på Matematikk 1P-Y vår 2026 med oppgavekort, modellbesvarelser og forklaringer som viser hvordan du fører et sterkt svar.

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-08

ifingo › Eksamen › Matematikk 1P-Y

Forklaring: Når mva er 25 % av prisen uten mva, blir totalprisen 125 % av prisen uten mva. Mva utgjør derfor 25125=15\tfrac{25}{125} = \tfrac{1}{5}12525​=51​ av totalprisen.

Oppgaver med fullstendige modellbesvarelser

Oppgave 1

1

lønn, søylediagram og timelønn

2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. a: Total inntekt er 450+750+1000=2200450 + 750 + 1000 = 2200450+750+1000=2200 kr.
  3. b: Lørdagstimelønn: 1000 kr / 5h=2005 h = 2005h=200 kr/h. Vanlig timelønn er 200−50=150200 - 50 = 150200−50=150 kr/h.
  4. b: Mandag: 450150=3h\tfrac{450}{150} = 3 h150450​=3h. Onsdag: 750150=5h\tfrac{750}{150} = 5 h150750​=5h. Lørdag: 5 h.
  5. Svar: Ina jobbet 3+5+5=133 + 5 + 5 = 133+5+5=13 timer til sammen.

Oppgave 2

2

lineær modell for billån

2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. a: Sett t=4t = 4t=4: L=450000−50000⋅4=450000−200000=250000L = 450 000 - 50 000 · 4 = 450 000 - 200 000 = 250 000L=450000−50000⋅4=450000−200000=250000 kr.
  3. b: Lånet er nedbetalt når L=0L = 0L=0. Da får vi 0=450000−50000t0 = 450 000 - 50 000t0=450000−50000t.
  4. b: 50000t=45000050 000t = 450 00050000t=450000, og t=45000050000=9t = 450 \tfrac{000}{50} 000 = 9t=45050000​000=9.
  5. Svar: Lånet er 250 000 kr etter 4 år, og det er nedbetalt etter 9 år.

Oppgave 3

3

merverdiavgift og prosent

2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. Eksempel: La prisen uten mva være 400 kr. 25 % mva er 0,25⋅400=1000,25 · 400 = 1000,25⋅400=100 kr.
  3. Totalpris: Kunden betaler 400+100=500400 + 100 = 500400+100=500 kr.
  4. Sjekk: Mva-beløpet er 100 kr, og 5005=100\tfrac{500}{5} = 1005500​=100. Det stemmer med Kasper.
  5. Forklaring: Når mva er 25 % av prisen uten mva, blir totalprisen 125 % av prisen uten mva. Mva utgjør derfor 25125=15\tfrac{25}{125} = \tfrac{1}{5}12525​=51​ av totalprisen.
  6. Svar: Kasper har rett. Viktor blander sammen 25 % av beløpet uten mva med andelen mva utgjør av totalbeløpet.

Oppgave 4

4

volum, rabatt og pris

2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. a: 1L=10001 L = 10001L=1000 mL. Antall stoler: 100050=20\tfrac{1000}{50} = 20501000​=20.
  3. b: Pris uten rabatt for 10 stoler: 10⋅2400=2400010 · 2400 = 24 00010⋅2400=24000 kr.
  4. b: Rabatt: 25 % av 24000=0,25⋅24000=600024 000 = 0,25 · 24 000 = 600024000=0,25⋅24000=6000 kr.
  5. Svar: Total pris etter rabatt er 24000−6000=1800024 000 - 6000 = 18 00024000−6000=18000 kr.

Oppgave 5

5

areal og kapasitetsberegning

2 poeng 📝 Oppgave ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis modellbesvarelse
  2. Areal: Arealet av gulvet er 7,0⋅4,0=28,0m27,0 · 4,0 = 28,0 m27,0⋅4,0=28,0m2.
  3. Kapasitet: 28,01,5=18,6628,\tfrac{0}{1},5 = 18,6628,10​,5=18,66...
  4. Tolkning: Restauranten kan ikke ha en del av en gjest, og kravet er minimum 1,5m21,5 m21,5m2 per gjest. Derfor må vi runde ned.
  5. Svar: Det er maksimalt plass til 18 gjester.
  6. Oppgave Del 2 - 1 (6 poeng) - likebeint trekant, formlikhet og pris per m2m2m2
  7. Trinnvis modellbesvarelse
  8. a: I en likebeint trekant er to vinkler like. Hvis den minste vinkelen er 14°, blir de to andre vinklene (180°−14°)/2=83(180° - 14°) / 2 = 83(180°−14°)/2=83° hver.
  9. b: Forhold bredde/lengde: liten 45150=0,30\tfrac{45}{150} = 0,3015045​=0,30, medium 75300=0,25\tfrac{75}{300} = 0,2530075​=0,25, stor 125500=0,25\tfrac{125}{500} = 0,25500125​=0,25.
  10. b: Medium og stor er formlike. Liten er ikke formlik. For å bli formlik må liten ha bredde 0,25⋅150=37,50,25 · 150 = 37,50,25⋅150=37,5 cm.
  11. c: Areal trekant = lengde · bredde / 2. Liten: 1,50⋅0,452=0,3375m21,50 · 0,\tfrac{45}{2} = 0,3375 m21,50⋅0,245​=0,3375m2. Medium: 3,00⋅0,752=1,125m23,00 · 0,\tfrac{75}{2} = 1,125 m23,00⋅0,275​=1,125m2. Stor: 5,00⋅1,252=3,125m25,00 · 1,\tfrac{25}{2} = 3,125 m25,00⋅1,225​=3,125m2.
  12. c: Pris per m2m2m2: liten 4990,3375\tfrac{499}{0},33750499​,3375 ≈ 1479 kr/m2m2m2, medium 11491,125\tfrac{1149}{1},12511149​,125 ≈ 1021 kr/m2m2m2, stor 21893,125\tfrac{2189}{3},12532189​,125 ≈ 700 kr/m2m2m2.
  13. Oversikt for del 2 oppgave 1c1c1c:
  14. Oppgave Del 2 - 2 (6 poeng) - regneark, prosentvis fordeling og sølvverdi
  15. Trinnvis modellbesvarelse
  16. a: Smykker uten mva: 19⋅280=532019 · 280 = 532019⋅280=5320 kr. Ringer uten mva: 14⋅480=672014 · 480 = 672014⋅480=6720 kr. Totalt uten mva: 12 040 kr.
  17. a: Med 25 % mva: 12040⋅1,25=1505012 040 · 1,25 = 15 05012040⋅1,25=15050 kr. Mva-beløpet er 15050−12040=301015 050 - 12 040 = 301015050−12040=3010 kr.
  18. Regnearkformler: Eksempel: Inntekt uten mva = pris * antall. Inntekt med mva = inntekt uten mva * 1,25. Andel = vareinntekt / totalinntekt.
  19. b: Smykker: 532012040\tfrac{5320}{12} 040125320​040 ≈ 44,2 %. Ringer: 672012040\tfrac{6720}{12} 040126720​040 ≈ 55,8 %.
  20. c: Rent sølv i ringen: 15⋅0,83=12,45g15 · 0,83 = 12,45 g15⋅0,83=12,45g.
  21. c: Verdi i dollar: 12,45⋅76,531,112,45 · 76,\tfrac{5}{31},112,45⋅76,315​,1 ≈ 30,62 dollar. Verdi i kroner: 30,62 · 9,50 ≈ 291 kr.
  22. Oppgave Del 2 - 3 (4 poeng) - kombinatorikk og håndtrykk
  23. Trinnvis modellbesvarelse
  24. a: H=20⋅(20−1)/2=20⋅192=190H = 20 · (20 - 1) / 2 = 20 · \tfrac{19}{2} = 190H=20⋅(20−1)/2=20⋅219​=190.
  25. b: Vi må finne n slik at n(n−1)/2=300n(n - 1)/2 = 300n(n−1)/2=300. Det betyr n(n−1)=600n(n - 1) = 600n(n−1)=600.
  26. b: Siden 25⋅24=60025 · 24 = 60025⋅24=600, får vi n=25n = 25n=25.
  27. Svar: 20 personer gir 190 håndtrykk. 300 håndtrykk betyr at det var 25 deltakere.
  28. Oppgave Del 2 - 4 (4 poeng) - energiforbruk, kostnad og gjennomsnittsfart
  29. Trinnvis modellbesvarelse
  30. a: Energibruk: 700100⋅20=7⋅20=140\tfrac{700}{100} · 20 = 7 · 20 = 140100700​⋅20=7⋅20=140 kWh.
  31. a: Kostnad: 140⋅5,50=770140 · 5,50 = 770140⋅5,50=770 kr.
  32. b: 10 timer og 16 minutter = 10+1660=10,26610 + \tfrac{16}{60} = 10,26610+6016​=10,266... timer.
  33. b: Gjennomsnittsfart = 70010,266\tfrac{700}{10},26610700​,266... ≈ 68,2 km/h.
  34. Svar: Øzlem må regne med ca. 770 kr i lading, og gjennomsnittsfarten er ca. 68 km/h.
  35. Oppgave Del 2 - 5 (5 poeng) - annuitetslån, betalingsplan og kredittkort
  36. Trinnvis modellbesvarelse
  37. Total betaling: Forbrukslånet betales i 24 terminer: 24⋅7181=17234424 · 7181 = 172 34424⋅7181=172344 kr.
  38. Termin 3: Avdrag = terminbeløp - renter - gebyr = 7181−1505,06−50=5625,947181 - 1505,06 - 50 = 5625,947181−1505,06−50=5625,94 kr.
  39. Termin 3: Restlån etter termin 3=138928,35−5625,94=133302,413 = 138 928,35 - 5625,94 = 133 302,413=138928,35−5625,94=133302,41 kr.
  40. Kredittkort: Med månedlig rente 1,7 %, 24 terminer og lånebeløp 150 000 kr blir annuitetsbeløpet omtrent 7663,71 kr per måned.
  41. Kredittkort: Total betaling blir omtrent 24⋅7663,71=183929,1224 · 7663,71 = 183 929,1224⋅7663,71=183929,12 kr.
  42. Konklusjon: Kredittkortet blir ikke billigere. Det koster omtrent 183929,12−172344=11585,12183 929,12 - 172 344 = 11 585,12183929,12−172344=11585,12 kr mer enn forbrukslånet.
  43. SEO og publisering på ifingo.no

Ofte stilte spørsmål

Klar for eksamen?
Øv på flere oppgaver med fasit og modellbesvarelser.
Gå til Matematikk 1P-Y

Relaterte sider

Matematikk 1P-YEksamensoppgaverMatematikk

Relaterte sider

← Tilbake til ifingo