Matematikk 1P-Y (MAT1115) eksamen vår 2026 – oppgaver og løsningsforslag

Øv på Matematikk 1P-Y vår 2026 med oppgavekort, modellbesvarelser og forklaringer som viser hvordan du fører et sterkt svar.

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-08

ifingo › Eksamen › Matematikk 1P-Y

Denne filen er laget for elever på yrkesfag som øver mot Matematikk 1P−Y1P-Y1P−Y FD. Den kombinerer eksamensrettet trening med publiseringsklar SEO-struktur: hver oppgave har oppgavekjerne, trinnvis modellbesvarelse, vurderingskommentar, FAQ og forslag til internlenker.

Oppgaver med fullstendige modellbesvarelser

Oppgave 1

1

diagram, lønn og timelønn

📝 OppgaveOppgavekjerne: Ina jobbet mandag, onsdag og lørdag. Diagrammet viser lønn: mandag 450 kr, onsdag 750 kr, lørdag 1000 kr. Lørdagslønnen er 50 kr høyere per time enn de andre dagene, og lørdag jobbet hun 5 timer. ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis svar:
  2. a) Total lønn: 450+750+1000=2200450 + 750 + 1000 = 2200450+750+1000=2200 kr.
  3. Lørdagstimelønn: 1000 kr / 5 timer = 200 kr/time.
  4. Vanlig timelønn: 200−50=150200 - 50 = 150200−50=150 kr/time.
  5. Mandag: 450150=3\tfrac{450}{150} = 3150450​=3 timer.
  6. Onsdag: 750150=5\tfrac{750}{150} = 5150750​=5 timer.
  7. Totalt antall timer: 3+5+5=133 + 5 + 5 = 133+5+5=13 timer.
  8. Svar: Ina tjente 2200 kr og jobbet 13 timer.
💡 Hvorfor dette er et sterkt svarBesvarelsen leser av diagrammet, finner timelønn fra lørdagsopplysningen og bruker dette til å finne total arbeidstid.

Oppgave 2

2

lineær nedbetaling av lån

📝 OppgaveOppgavekjerne: Elvira tar opp lån på 450 000 kr. Etter t år er restlånet L=450000−50000tL = 450 000 - 50 000tL=450000−50000t. Finn lånet etter 4 år og når lånet er nedbetalt. ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis svar:
  2. a) Sett inn t=4t=4t=4: L=450000−50000⋅4L = 450 000 - 50 000 · 4L=450000−50000⋅4.
  3. L=450000−200000=250000L = 450 000 - 200 000 = 250 000L=450000−200000=250000 kr.
  4. b) Lånet er nedbetalt når L=0L=0L=0.
  5. 0=450000−50000t0 = 450 000 - 50 000t0=450000−50000t, så 50000t=45000050 000t = 450 00050000t=450000.
  6. t=45000050000=9t = 450 \tfrac{000}{50} 000 = 9t=45050000​000=9.
  7. Svar: Etter 4 år er lånet 250 000 kr. Lånet er nedbetalt etter 9 år.
💡 Hvorfor dette er et sterkt svarLøsningen viser både innsetting i modell og løsning av likning.

Oppgave 3

3

merverdiavgift

📝 OppgaveOppgavekjerne: Kasper sier at mva. av totalbeløpet finnes ved å dele totalbeløpet på 5. Viktor sier man må dele på 4 fordi mva. er 25 %. Hvem har rett? ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis svar:
  2. La varen koste 400 kr uten mva.
  3. Mva. er 25 % av 400 kr: 0,25⋅400=1000,25 · 400 = 1000,25⋅400=100 kr.
  4. Totalpris med mva. er 400+100=500400 + 100 = 500400+100=500 kr.
  5. Hvis vi tar totalbeløpet 500 kr og deler på 5, får vi 100 kr.
  6. Hvis vi deler totalbeløpet på 4, får vi 125 kr, som er feil.
  7. Kasper har rett: Når mva. er 25 % av prisen uten mva., blir mva. 15\tfrac{1}{5}51​ av prisen med mva.
💡 Hvorfor dette er et sterkt svarSvaret viser forskjellen mellom prosent av nettopris og andel av totalpris.

Oppgave 4

4

liter, milliliter og rabatt

📝 OppgaveOppgavekjerne: Alva bruker 10 mL sjampo per hårvask. Flasken inneholder 0,5 L. Langt hår koster 2400 kr, og lærling gir 25 % rabatt. ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis svar:
  2. a) 0,5L=5000,5 L = 5000,5L=500 mL.
  3. Antall hårvasker: 50010=50\tfrac{500}{10} = 5010500​=50.
  4. b) 25 % rabatt betyr at kunden betaler 75 % av prisen.
  5. Pris: 2400⋅0,75=18002400 · 0,75 = 18002400⋅0,75=1800 kr.
  6. Svar: Flasken holder til 50 hårvasker, og kunden betaler 1800 kr.
💡 Hvorfor dette er et sterkt svarLøsningen har korrekt enhetsomgjøring og bruker rabattfaktor.

Oppgave 5

5

areal og kapasitet

📝 OppgaveOppgavekjerne: Et rektangulært restaurantgulv er 7,0 m langt og 4,0 m bredt. Arealet per gjest skal være minst 1,5m21,5 m21,5m2. Finn maksimalt antall gjester. ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis svar:
  2. Gulvareal: 7,0⋅4,0=28,0m27,0 · 4,0 = 28,0 m27,0⋅4,0=28,0m2.
  3. Hver gjest må ha minst 1,5m21,5 m21,5m2.
  4. 28,01,5=18,66628,\tfrac{0}{1},5 = 18,66628,10​,5=18,666...
  5. Det kan ikke være en brøkdel av en gjest, og vi må ikke overskride arealkravet.
  6. Svar: Maksimalt 18 gjester.
💡 Hvorfor dette er et sterkt svarBesvarelsen runder ned fordi arealkravet er en minimumsgrense per gjest.

Oppgave 1

1

vimpel, vinkler, formlikhet, areal og pris per m2

📝 OppgaveOppgavekjerne: En vimpel er en likebeint trekant. Minste vinkel er 14°. Tre vimpler har lengde/bredde/pris: liten 150 cm/45 cm/499 kr, medium 300 cm/75 cm/1149 kr, stor 500 cm/125 cm/2189 kr. ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis svar:
  2. a) I en likebeint trekant er de to andre vinklene like store.
  3. Sum vinkler er 180°. De to like vinklene er (180−14)/2=83(180 - 14)/2 = 83(180−14)/2=83°.
  4. b) Forhold bredde/lengde: liten 45150=0,30\tfrac{45}{150} = 0,3015045​=0,30, medium 75300=0,25\tfrac{75}{300} = 0,2530075​=0,25, stor 125500=0,25\tfrac{125}{500} = 0,25500125​=0,25.
  5. Liten vimpel er ikke formlik med de to andre.
  6. For å bli formlik med medium og stor må liten ha bredde 0,25⋅150=37,50,25 · 150 = 37,50,25⋅150=37,5 cm.
  7. c) Areal trekant = lengde · bredde / 2.
  8. Liten: 150⋅452=3375150 · \tfrac{45}{2} = 3375150⋅245​=3375 cm2 = 0,3375m20,3375 m20,3375m2. Pris per m2m2m2: 4990,3375\tfrac{499}{0},33750499​,3375 ≈ 1479 kr/m2m2m2.
  9. Medium: 300⋅752=11250300 · \tfrac{75}{2} = 11250300⋅275​=11250 cm2 = 1,125m21,125 m21,125m2. Pris per m2m2m2: 11491,125\tfrac{1149}{1},12511149​,125 ≈ 1021 kr/m2m2m2.
  10. Stor: 500⋅1252=31250500 · \tfrac{125}{2} = 31250500⋅2125​=31250 cm2 = 3,125m23,125 m23,125m2. Pris per m2m2m2: 21893,125\tfrac{2189}{3},12532189​,125 ≈ 700 kr/m2m2m2.
💡 Hvorfor dette er et sterkt svarSvaret viser både geometrisk vinkelsum, forholdstall for formlikhet og en ryddig enhetsomgjøring fra cm2 til m2m2m2.

Oppgave 2

2

blomsterdekoratør, salgspris, rabatt, mva. og regneark

📝 OppgaveOppgavekjerne: Felix bruker formelen salgspris = 4 · innkjøpspris for brudebuketter. Kunden bestiller bryllupsdekorasjoner, får 15 % rabatt på borddekorasjonene og betaler 25 % mva. ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis svar:
  2. a) Klassisk: 4⋅450=18004 · 450 = 18004⋅450=1800 kr. Delikat: 4⋅600=24004 · 600 = 24004⋅600=2400 kr. Elegant: 4⋅725=29004 · 725 = 29004⋅725=2900 kr.
  3. En grafisk framstilling kan være et stolpediagram med brudebukettypen på x-aksen og salgspris på y-aksen.
  4. b) Innkjøpspris = salgspris / 4=21804=5454 = \tfrac{2180}{4} = 5454=42180​=545 kr.
  5. c) Brudebukett: 2400⋅1=24002400 · 1 = 24002400⋅1=2400 kr.
  6. Knapphullsblomster: 200⋅4=800200 · 4 = 800200⋅4=800 kr.
  7. Hårkrans: 320⋅3=960320 · 3 = 960320⋅3=960 kr.
  8. Borddekorasjoner før rabatt: 1600⋅8=128001600 · 8 = 12 8001600⋅8=12800 kr. Etter 15 % rabatt: 12800⋅0,85=1088012 800 · 0,85 = 10 88012800⋅0,85=10880 kr.
  9. Levering/oppsett: 3⋅750=22503 · 750 = 22503⋅750=2250 kr.
  10. Sum uten mva.: 2400+800+960+10880+2250=172902400 + 800 + 960 + 10 880 + 2250 = 17 2902400+800+960+10880+2250=17290 kr.
  11. Sum inkludert 25 % mva.: 17290⋅1,25=21612,5017 290 · 1,25 = 21 612,5017290⋅1,25=21612,50 kr.
  12. Svar: Kunden betaler 21 612,50 kr totalt.
💡 Hvorfor dette er et sterkt svarLøsningen viser formler som kan legges direkte inn i regneark, og skiller mellom priser uten mva. og med mva.

Oppgave 3

3

håndtrykkformel

📝 OppgaveOppgavekjerne: Antall håndtrykk når n personer hilser på hverandre er H=n(n−1)/2H = n(n-1)/2H=n(n−1)/2. Finn antall håndtrykk for 20 personer og antall deltakere når det blir 300 håndtrykk. ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis svar:
  2. a) H=20⋅(20−1)/2=20⋅192=190H = 20 · (20 - 1) / 2 = 20 · \tfrac{19}{2} = 190H=20⋅(20−1)/2=20⋅219​=190.
  3. b) Vi løser n(n−1)/2=300n(n-1)/2 = 300n(n−1)/2=300.
  4. n(n−1)=600n(n-1)=600n(n−1)=600.
  5. Prøv n=25n=25n=25: 25⋅24=60025 · 24 = 60025⋅24=600.
  6. Da blir H=6002=300H = \tfrac{600}{2} = 300H=2600​=300.
  7. Svar: 20 personer gir 190 håndtrykk. 300 håndtrykk betyr 25 deltakere.
💡 Hvorfor dette er et sterkt svarSvaret begrunner del b ved å kontrollere at n=25n=25n=25 faktisk gir 300 håndtrykk.

Oppgave 4

4

elbil, energibruk og gjennomsnittsfart

📝 OppgaveOppgavekjerne: Øzlem kjører 700 km fra Trondheim til Bodø. Bilen bruker 20 kWh per 100 km, og lading koster 5,50 kr per kWh. Kjøretiden er 10 timer og 16 minutter. ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis svar:
  2. a) Energiforbruk per 100 km er 20 kWh.
  3. 700 km er 7 · 100 km, så energibruk blir 7⋅20=1407 · 20 = 1407⋅20=140 kWh.
  4. Kostnad: 140⋅5,50=770140 · 5,50 = 770140⋅5,50=770 kr.
  5. b) 10 timer og 16 minutter = 10+1660=10,266710 + \tfrac{16}{60} = 10,266710+6016​=10,2667 timer.
  6. Gjennomsnittsfart = strekning / tid = 70010,2667\tfrac{700}{10},266710700​,2667 ≈ 68,2 km/h.
  7. Svar: Øzlem må regne med ca. 770 kr i lading, og gjennomsnittsfarten er ca. 68 km/h.
💡 Hvorfor dette er et sterkt svarLøsningen viser enhetsomgjøring av både avstand og tid før beregning.

Oppgave 5

5

forbrukslån og kredittkort

📝 OppgaveOppgavekjerne: Sigurd låner 150 000 kr. Forbrukslånet er et annuitetslån med 13 % nominell rente per år, 24 terminer, termingebyr 50 kr og terminbeløp 7181 kr. Termin 3 mangler avdrag og restlån. Han sammenlikner med kredittkort med 1,7 % månedlig rente uten gebyr. ✅ Modellbesvarelse
  1. Trinnvis svar:
  2. Totalt betalt på forbrukslånet: 7181⋅24=1723447181 · 24 = 172 3447181⋅24=172344 kr.
  3. Termin 3: avdrag = terminbeløp - renter - termingebyr = 7181−1505,06−50=5625,947181 - 1505,06 - 50 = 5625,947181−1505,06−50=5625,94 kr.
  4. Restlån etter termin 3: 138928,35−5625,94=133302,41138 928,35 - 5625,94 = 133 302,41138928,35−5625,94=133302,41 kr.
  5. Kredittkortet kan regnes som annuitet med månedlig rente r=0,017r = 0,017r=0,017 og n=24n = 24n=24 terminer.
  6. Terminbeløp A=150000⋅0,017/(1−(1,017)−24)A = 150 000 · 0,017 / (1 - (1,017)^{-24})A=150000⋅0,017/(1−(1,017)−24) ≈ 7663,71 kr.
  7. Totalt med kredittkort: 7663,71 · 24 ≈ 183 929,12 kr.
  8. Sammenlikning: 183 929 kr er mer enn 172 344 kr.
  9. Svar: Forbrukslånet er billigere enn kredittkortet med disse forutsetningene.
💡 Hvorfor dette er et sterkt svarSvaret forklarer både betalingsplanen og sammenlikningen av to låneformer på samme tidsrom.

Ofte stilte spørsmål

Hva skiller 1P-Y FD fra vanlig 1P?1P−Y1P-Y1P−Y FD er yrkesrettet mot frisør, blomster, interiør og eksponeringsdesign. Oppgavene bruker ofte praktiske kontekster som rabatt, mva., areal, materialbruk og økonomi.Hvordan bør jeg føre 1P-Y-svar?Vis enheter, mellomregning, forklar hva tallene betyr, og avslutt med et tydelig svar i konteksten. På del 2 bør digitale verktøy dokumenteres.Hva er de viktigste temaene i dette settet?Prosent, rabatt, merverdiavgift, lineær modell, areal, formlikhet, forholdstall, gjennomsnittsfart, energibruk og lån.Hvordan kan Ifingo bruke denne filen for SEO?Lag én side per eksamen med fagkode, år, termin, målform, oppgavetyper, FAQ og internlenker til relevante temasider. Det gir både elevnytte og søkemotorstruktur. Klar for eksamen?
Øv på flere oppgaver med fasit og modellbesvarelser.
Gå til Matematikk 1P-Y

Relaterte sider

Matematikk 1P-YEksamensoppgaverMatematikk

Relaterte sider

← Tilbake til ifingo