Typiske eksamensoppgaver i modellering og usikkerhet fra Fysikk 2 med komplette løsningsforslag.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-08
Eksamensoppgaver i modellering, måling og usikkerhet for Fysikk 2, med fullstendige løsninger og det sensor ser etter.
En plate måles til 3,47 m x 1,2 m. a) Oppgi arealet med riktig antall gjeldende siffer. b) Forklar hvorfor svaret ikke kan ha flere siffer enn det. Løsning: A = 3,47 x 1,2 = 4,164 m², som rundes til 4,2 m². Ved multiplikasjon styres antall gjeldende siffer av den minst nøyaktige faktoren, her 1,2 med to siffer. Sensor ser etter at du begrunner regelen, ikke bare bruker den.
Du måler svingetiden T til en pendel for ulike lengder L og vil bestemme g. a) Hvilken graf gir en rett linje? b) Hva er stigningstallet? Løsning: T = 2π√(L/g) gir T² = (4π²/g)·L. Plott T² mot L. Stigningstallet er a = 4π²/g, så g = 4π²/a. Sensor ser etter at du lineariserer før du regner, og at du henter g fra stigningstallet og ikke fra ett enkelt målepunkt.
Et fall med luftmotstand modelleres med Eulers metode. a) Sett opp oppdateringen for fart og posisjon. b) Hva skjer når du halverer tidssteget? Løsning: a = g − (k/m)·v², så v ← v + a·Δt og s ← s + v·Δt. Halvert Δt gir mindre avvik fra den eksakte løsningen, men dobbelt så mange steg. Sensor ser etter at du kjenner forskjellen på modellfeil og numerisk feil.
Å runde av underveis i stedet for helt til slutt, så avrundingsfeilen forplanter seg. Å oppgi flere gjeldende siffer enn målingene gir dekning for. Å presentere ett enkelt målepunkt som svar når du har en hel serie: bruk stigningstallet. Og å blande sammen tilfeldig spredning, som flere målinger reduserer, med et systematisk avvik, som de ikke gjør noe med.
Relativ usikkerhet i et produkt legges sammen: Δz/z = Δx/x + Δy/y. Ved potenser multipliseres den med eksponenten. Linearisering av pendelen: T² = (4π²/g)·L. Eulers metode: v ← v + a·Δt og s ← s + v·Δt. Ved addisjon styres antall desimaler av den groveste målingen, ved multiplikasjon antall gjeldende siffer.