Eksamensoppgaver – Modellering, måling og usikkerhet

Typiske eksamensoppgaver i modellering og usikkerhet fra Fysikk 2 med komplette løsningsforslag.

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-08

Eksamensoppgaver i modellering, måling og usikkerhet for Fysikk 2, med fullstendige løsninger og det sensor ser etter.

Oppgave 1: usikkerhet i et produkt

En plate måles til 3,47 m x 1,2 m. a) Oppgi arealet med riktig antall gjeldende siffer. b) Forklar hvorfor svaret ikke kan ha flere siffer enn det. Løsning: A = 3,47 x 1,2 = 4,164 m², som rundes til 4,2 m². Ved multiplikasjon styres antall gjeldende siffer av den minst nøyaktige faktoren, her 1,2 med to siffer. Sensor ser etter at du begrunner regelen, ikke bare bruker den.

Oppgave 2: linearisering

Du måler svingetiden T til en pendel for ulike lengder L og vil bestemme g. a) Hvilken graf gir en rett linje? b) Hva er stigningstallet? Løsning: T = 2π√(L/g) gir T² = (4π²/g)·L. Plott T² mot L. Stigningstallet er a = 4π²/g, så g = 4π²/a. Sensor ser etter at du lineariserer før du regner, og at du henter g fra stigningstallet og ikke fra ett enkelt målepunkt.

Oppgave 3: numerisk modell

Et fall med luftmotstand modelleres med Eulers metode. a) Sett opp oppdateringen for fart og posisjon. b) Hva skjer når du halverer tidssteget? Løsning: a = g − (k/m)·v², så v ← v + a·Δt og s ← s + v·Δt. Halvert Δt gir mindre avvik fra den eksakte løsningen, men dobbelt så mange steg. Sensor ser etter at du kjenner forskjellen på modellfeil og numerisk feil.

Vanlige feil

Å runde av underveis i stedet for helt til slutt, så avrundingsfeilen forplanter seg. Å oppgi flere gjeldende siffer enn målingene gir dekning for. Å presentere ett enkelt målepunkt som svar når du har en hel serie: bruk stigningstallet. Og å blande sammen tilfeldig spredning, som flere målinger reduserer, med et systematisk avvik, som de ikke gjør noe med.

Formler du må kunne

Relativ usikkerhet i et produkt legges sammen: Δz/z = Δx/x + Δy/y. Ved potenser multipliseres den med eksponenten. Linearisering av pendelen: T² = (4π²/g)·L. Eulers metode: v ← v + a·Δt og s ← s + v·Δt. Ved addisjon styres antall desimaler av den groveste målingen, ved multiplikasjon antall gjeldende siffer.

Relaterte sider

← Tilbake til ifingo