Eksamensoppgaver – Magnetisk felt

Eksamensoppgaver i magnetisk felt for Fysikk 2, med fullstendige løsninger og det sensor ser etter.

Oppgave 1: kraft på en leder

En leder på 0,25 m fører 3,0 A vinkelrett på et felt 0,40 T. a) Finn kraften. b) Hva skjer om lederen legges parallelt med feltet? Løsning: F = B·I·L·sinθ = 0,40 · 3,0 · 0,25 · 1 = 0,30 N. Parallelt er θ = 0 og sinθ = 0, så kraften blir null. Sensor ser etter at vinkelen er med i formelen.

Oppgave 2: ladning i felt

Et proton med farten 2,0·10⁶ m/s kommer inn vinkelrett i et felt 0,50 T. a) Finn radien. b) Finn omløpstiden. Løsning: r = m·v/(qB) = 1,67·10⁻²⁷ · 2,0·10⁶ / (1,6·10⁻¹⁹ · 0,50) ≈ 4,2·10⁻² m. T = 2πm/(qB) ≈ 1,3·10⁻⁷ s. Sensor ser etter at du kommenterer at omløpstiden ikke avhenger av farten.

Oppgave 3: massespektrometer

Forklar hvordan to isotoper med samme ladning og fart skilles i et magnetfelt. Løsning: Fra r = mv/(qB) følger det at radien er proporsjonal med massen når v, q og B er like. Den tyngre isotopen får størst radius og treffer detektoren lenger ute. Sensor ser etter at du knytter formelen til en konkret separasjon.

Vanlige feil

Å droppe sinθ i F = B·I·L·sinθ, så kraften blir feil for alt annet enn vinkelrett. Å tro at magnetfeltet gjør arbeid på en enkelt ladning og endrer farten — den magnetiske kraften endrer bare retningen når den står vinkelrett på farten. Å blande sammen radien, som avhenger av farten, og omløpstiden, som ikke gjør det. Og å bruke venstre hånd når regelen er formulert for høyre.

Formler du må kunne

Kraft på en leder: F = B·I·L·sinθ. Kraft på en ladning: F = q·v·B·sinθ. Radius i sirkelbane: r = mv/(qB). Omløpstid: T = 2πm/(qB), uavhengig av farten. Feltet inne i en lang spole: B = μ₀·n·I med μ₀ = 4π·10⁻⁷ T·m/A.