Radioaktivitet og halveringstid

HMSFramgangsmåteTeoriSensorspørsmål

Radioaktivt henfall er tilfeldig for den enkelte kjernen, men forutsigbart for mange. For hver halveringstid halveres mengden – et eksponentielt henfall du kan måle med en Geiger-teller eller modellere med terninger.

Hensikt

Undersøke radioaktiv stråling med en Geiger-teller (eller en terning-/myntmodell), vise at henfallet er eksponentielt, og bestemme halveringstiden.

Hypotese

Tellehastigheten (aktiviteten) avtar eksponentielt med tiden, og halveres for hvert tidsrom lik halveringstiden – uavhengig av hvor mye en startet med.

HMS og sikkerhet

Før du starter

• Bruk bare svake skolekilder, hold avstand og bruk pinsett – aldri direkte hudkontakt.
• Hold kilden unna øyne og kropp; oppbevar og returner den forsvarlig etter avtale med lærer.
• Vask hendene etter forsøket; ikke spis eller drikk ved arbeidsplassen.
• Følg skolens regler for håndtering av radioaktive kilder.

Utstyr du trenger

• Geiger-Müller-teller med teller/datalogger
• Svak radioaktiv skolekilde (om tilgjengelig)
• Absorbatorer: papir, aluminium, bly
• Stoppeklokke
• Mange terninger eller mynter (for henfallsmodellen)
• Linjal/avstandsmåler
• Millimeterpapir eller regneark for graf

Framgangsmåte – steg for steg

Framgangsmåte: mål bakgrunn og kilde, eller modeller henfall med terninger.

1. Mål bakgrunnsstrålingen uten kilde i flere minutter og finn gjennomsnittlig tellehastighet.
2. Sett kilden foran telleren og mål tellehastigheten; trekk fra bakgrunnen.
3. Undersøk strålingstype: legg papir, så aluminium, så bly foran kilden og se hva som stopper strålingen.
4. Mål hvordan tellehastigheten avtar med avstand til kilden.
5. Terning-modell: kast mange terninger, fjern alle som viser en bestemt verdi (= «henfalt»), tell resten.
6. Gjenta kast med de gjenværende terningene flere runder.
7. Plott antall gjenværende mot antall kast (eller tellehastighet mot tid).
8. Les av halveringstiden der kurven har sunket til halvparten.

Observasjoner og resultater

Eksponentielt henfall: aktiviteten halveres for hver halveringstid.

Bakgrunnsstrålingen er alltid til stede og må trekkes fra. For strålingstypene finner du:

• Alfa (α) stoppes av et papirark – kort rekkevidde.
• Beta (β) stoppes av noen mm aluminium.
• Gamma (γ) svekkes bare av tykt bly – stor gjennomtrengning.

Antall halveringstider	Andel igjen
0	100 %
1	50 %
2	25 %
3	12,5 %
4	6,25 %

Både Geiger-målingen og terning-modellen gir den samme eksponentielle henfallskurven.

Teorien bak

En radioaktiv kjerne henfaller ved å sende ut stråling og bli til en annen kjerne. For den enkelte kjernen er tidspunktet helt tilfeldig, men for mange kjerner gjelder en jevn statistikk: en fast andel henfaller per tidsenhet. Det gir et eksponentielt henfall:

N(t) = N₀·(½)^(t/T½)

der N₀ er startmengden og T½ er halveringstiden – tiden det tar før halvparten har henfalt. Etter to halveringstider er ¼ igjen, etter tre ⅛, og så videre. Aktiviteten A (henfall per sekund, målt i becquerel) avtar på samme måte og er det Geiger-telleren registrerer.

De tre strålingstypene: alfa (en heliumkjerne, ²He⁴) har kort rekkevidde og stoppes av papir; beta (et elektron) stoppes av aluminium; gamma (energirik elektromagnetisk stråling) er mest gjennomtrengende. Henfallsloven og halveringstiden er de samme uansett type – og helt uavhengige av temperatur, trykk og kjemisk binding.

Typiske problemstillinger sensor stiller

Hva er halveringstid?

Tiden det tar før halvparten av de radioaktive kjernene i en prøve har henfalt. Den er konstant for et gitt isotop og uavhengig av hvor mye en startet med.

Hvorfor er radioaktivt henfall eksponentielt?

Fordi en fast andel av de gjenværende kjernene henfaller per tidsenhet. Når mengden synker, synker også antallet henfall per sekund proporsjonalt – det gir en eksponentiell kurve.

Hvorfor må du måle bakgrunnsstrålingen?

Fordi det alltid finnes stråling fra omgivelsene (kosmisk stråling, byggematerialer, radon). Den må trekkes fra målingen for å få kildens egen aktivitet.

Hvordan skiller du alfa-, beta- og gammastråling?

Med absorbatorer: alfa stoppes av papir, beta av noen mm aluminium, gamma trenger tykt bly. Rekkevidde og gjennomtrengning skiller dem.

Hva er forskjellen på de tre strålingstypene?

Alfa er en heliumkjerne (2 protoner + 2 nøytroner, positiv). Beta er et elektron (negativ). Gamma er energirik elektromagnetisk stråling uten ladning eller masse.

Er henfallet tilfeldig eller forutsigbart?

Begge deler: tilfeldig for den enkelte kjernen (vi vet ikke når akkurat den henfaller), men statistisk forutsigbart for mange kjerner samlet, slik halveringstiden uttrykker.

Hvordan modellerer terningene henfall?

Hver terning er en kjerne. Sannsynligheten for å henfalle per kast er konstant (f.eks. 1/6). Når du fjerner dem som «henfaller» hvert kast, synker antallet eksponentielt – akkurat som ekte henfall, med en halveringstid på ca. 3,8 kast for 1/6-sjanse.

Påvirkes halveringstiden av temperatur eller trykk?

Nei. Radioaktivt henfall er en kjerneprosess som er praktisk talt upåvirket av temperatur, trykk og kjemiske forhold – i motsetning til kjemiske reaksjoner.

Sensortips – slik imponerer du

Slik får du toppkarakter

• Forklar at henfall er tilfeldig for én kjerne, men statistisk for mange.
• Trekk alltid fra bakgrunnsstrålingen og si hvorfor.
• Knytt absorpsjonsforsøket (papir/Al/bly) til strålingstypene.
• Vis halveringstabellen (½, ¼, ⅛) og les T½ av grafen.

Slik vurderer sensor

Det som gir karakter 6

• Du bruker henfallsloven N = N₀(½)^(t/T½) og definerer T½.
• Du begrunner den eksponentielle formen statistisk.
• Du skiller α-, β- og γ-stråling med absorpsjon.
• Du behandler bakgrunnsstråling og usikkerhet (telletall varierer).

Typiske elevfeil å unngå

Vanlige feil

• Glemmer å trekke fra bakgrunnsstrålingen.
• Tror halveringstiden avhenger av hvor mye stoff en starter med.
• Forveksler alfa-, beta- og gammastråling og deres rekkevidde.
• Tror henfallet er lineært i stedet for eksponentielt.

Feilkilder

• Statistisk spredning i telletall (radioaktivitet er tilfeldig) – mål lenge.
• Bakgrunnsstrålingen varierer noe over tid.
• Avstand og geometri mellom kilde og teller endrer seg.
• Geiger-tellerens dødtid undervurderer høye tellehastigheter.

Variasjoner av forsøket

• Bruk mynter (50 % sjanse) i stedet for terninger – halveringstid på ~1 kast.
• Mål hvordan tellehastigheten avtar med kvadratet av avstanden.
• Bruk en kortlivd kilde (f.eks. protactinium-generator) og mål ekte halveringstid.
• Sammenlign målt henfallskurve med en teoretisk eksponentialfunksjon.

Sentrale begreper

• Halveringstid (T½) – tiden før halvparten av kjernene har henfalt.
• Aktivitet (A) – antall henfall per sekund, målt i becquerel (Bq).
• Eksponentielt henfall – N(t) = N₀·(½)^(t/T½); fast andel henfaller per tid.
• Alfastråling (α) – en heliumkjerne; kort rekkevidde, stoppes av papir.
• Betastråling (β) – et raskt elektron; stoppes av noen mm aluminium.
• Gammastråling (γ) – energirik elektromagnetisk stråling; trenger bly.
• Bakgrunnsstråling – naturlig stråling fra omgivelsene som må trekkes fra.

Kompetansemål forsøket dekker

• Gjøre rede for radioaktivitet, henfallstyper og halveringstid.
• Bruke henfallsloven og tolke eksponentielle henfallskurver.
• Vurdere strålevern og usikkerhet i målinger av tilfeldige prosesser.

Ofte stilte spørsmål

Hva er becquerel?

Enheten for aktivitet: 1 Bq = ett henfall per sekund. En typisk kilde har mange tusen Bq, mens menneskekroppen har rundt 4000–5000 Bq naturlig.

Hvorfor kan vi ikke forutsi når en enkelt kjerne henfaller?

Fordi henfall er en kvantemekanisk, helt tilfeldig prosess. Vi kjenner bare sannsynligheten per tid, og den gir statistikken (halveringstiden) for mange kjerner samlet.

Hvilken stråling er farligst?

Det kommer an på situasjonen. Utenfor kroppen er gamma farligst fordi den trenger inn. Inni kroppen er alfa farligst fordi all energien avsettes lokalt i vevet.

Hva brukes halveringstid til i praksis?

Karbondatering av gamle funn, medisinsk diagnostikk og behandling, og vurdering av hvor lenge radioaktivt avfall er farlig.

Klar for muntlig-praktisk?

Øv på flere Fysikk 2-forsøk og eksamensoppgaver med fasit.

Gå til Fysikk 2

Relaterte sider

Fotoelektrisk effektInterferensStrømleder i magnetfeltFysikk 2Alle Fysikk 2-forsøkFysikk 1-forsøkEksamensoppgaver med fasit