Regne bevegelsesmengde og støt

Regne bevegelsesmengde og støt

Bevegelsesmengde, bevaringsloven og forskjellen på elastiske og uelastiske støt – med utregninger steg for steg.

Bevegelsesmengde (p = m·v) er en av de mest sentrale størrelsene i Fysikk 1, fordi den er bevart i alle støt. Behersker du bevaringsloven og de to støttypene, løser du så å si hver kollisjonsoppgave på eksamen.

På denne siden

1. Formlene du trenger
2. Modellutregning 1: uelastisk støt
3. Modellutregning 2: elastisk støt
4. Modellutregning 3: kraftstøt (impuls)
5. Slik tenker en 6-er
6. Vanlige feil
7. Ofte stilte spørsmål

Formlene du trenger

p = m·v • Σp_før = Σp_etter • F·Δt = Δp

Type støt	Bevegelsesmengde	Kinetisk energi	Typisk eksempel
Elastisk	Bevart	Bevart	Biljardkuler
Uelastisk	Bevart	Delvis tapt (varme/deformasjon)	Bil som kræsjer
Fullstendig uelastisk	Bevart	Maks tapt	Legemer henger sammen

Nøkkelpoeng

I alle støt er bevegelsesmengden bevart (så lenge det ikke virker ytre krefter). Det er bare den kinetiske energien som skiller elastisk fra uelastisk. Start derfor alltid med bevaringsloven for p.

Modellutregning 1: uelastisk støt

En kule (0,30 kg) med fart 5,0 m/s treffer en stillestående kloss (0,70 kg) og blir hengende fast. Finn felles fart etterpå.

p_før = m₁·v₁ + m₂·v₂ = 0,30·5,0 + 0,70·0 = 1,5 kg·m/s

v = p / (m₁+m₂) = 1,5 / 1,0 = 1,5 m/s

Sjekk: p_etter = 1,0·1,5 = 1,5 kg·m/s = p_før. Bevegelsesmengden er bevart. Den kinetiske energien er derimot mindre etterpå (½·0,30·5,0² = 3,75 J før, ½·1,0·1,5² = 1,13 J etter) – differansen er gått til varme og deformasjon.

Modellutregning 2: elastisk støt

To kuler på en rett, friksjonsfri bane: m₁ = 2,0 kg med v₁ = 3,0 m/s treffer m₂ = 1,0 kg i ro. Finn farten til hver kule etter et elastisk støt.

v₁' = ((m₁−m₂)/(m₁+m₂))·v₁  •  v₂' = (2m₁/(m₁+m₂))·v₁

v₁' = (2,0−1,0)/(2,0+1,0) · 3,0 = (1/3)·3,0 = 1,0 m/s

v₂' = 2·2,0/(2,0+1,0) · 3,0 = (4/3)·3,0 = 4,0 m/s

Dobbeltsjekk de to bevaringslovene:

p: 2,0·1,0 + 1,0·4,0 = 6,0 = 2,0·3,0 ✓

E_k: ½·2,0·1,0² + ½·1,0·4,0² = 1,0 + 8,0 = 9,0 J = ½·2,0·3,0² ✓

Modellutregning 3: kraftstøt (impuls)

En fotball (0,40 kg) ligger i ro. En spiller treffer den med en gjennomsnittskraft på 200 N i 0,050 s. Hvilken fart får ballen?

Impuls: F·Δt = Δp = 200·0,050 = 10 kg·m/s

v = Δp / m = 10 / 0,40 = 25 m/s

Impuls–bevegelsesmengde-setningen knytter kraft og tid til endringen i bevegelsesmengde – nyttig når en kraft virker i et kort øyeblikk.

🎯 Slik tenker en 6-er

En 6-er starter alltid med bevegelsesmengde fordi den er bevart i begge støttyper, og bruker deretter energi for å avgjøre om støtet er elastisk. Han setter opp et tydelig fortegnsvalg for retning, og kontrollerer svaret ved å sette inn i begge bevaringslovene.

⚠️ Vanlige feil

• Glemmer fortegn på retning. Bevegelsesmengde er en vektor – velg positiv retning før du regner.
• Antar at kinetisk energi alltid er bevart. Det gjelder bare elastiske støt.
• Bruker energibevaring i et uelastisk støt. Da mister du energien som går til varme.
• Blander enheter: p måles i kg·m/s, ikke N.

Ofte stilte spørsmål

Hva er bevegelsesmengde?

Produktet av masse og hastighet, p = m·v, målt i kg·m/s. Det er en vektor med samme retning som farten.

Når er bevegelsesmengden bevart?

Når summen av ytre krefter på systemet er null. Da er Σp før støtet lik Σp etter støtet – uansett om støtet er elastisk eller uelastisk.

Hva er forskjellen på elastisk og uelastisk støt?

I begge er bevegelsesmengden bevart. I et elastisk støt er i tillegg den kinetiske energien bevart. I et uelastisk støt går en del av den kinetiske energien over til andre former (varme, lyd, deformasjon).

Hva er impuls?

Impuls er kraft ganger tid, F·Δt, og er lik endringen i bevegelsesmengde: F·Δt = Δp. En liten kraft over lang tid kan gi samme impuls som en stor kraft over kort tid.