Fysikk 2 øvingseksamen

Øvingseksamen Fysikk 2 (REA3039/REA3040)

To deler som på sentralt gitt eksamen. Del 1 uten hjelpemidler (konsept og kjappe utregninger), Del 2 med hjelpemidler (fulle oppgaver). Sett av ca. 5 timer. Klikk «Vis løsning» når du har prøvd selv. Konstanter: g = 9,81 m/s², k = 8,99·10⁹ N·m²/C², e = 1,6·10⁻¹⁹ C, h = 6,63·10⁻³⁴ J·s, c = 3,0·10⁸ m/s.

Del 1 – uten hjelpemidler

Oppgave 1 (skrått kast)

En ball kastes skrått oppover. Forklar hvorfor den vannrette og den loddrette bevegelsen kan behandles uavhengig av hverandre, og hva som er felles for dem.

Vis løsning Vannrett virker ingen kraft (ser bort fra luftmotstand), så farten er konstant. Loddrett virker tyngdekraften, som gir konstant akselerasjon g nedover. De to bevegelsene er uavhengige fordi kraften bare virker loddrett – men de deler tiden. Banen blir en parabel. Oppgave 2 (energibevaring)

En vogn slippes fra ro i høyden 1,8 m på en friksjonsfri bane. Vis hvordan du finner farten nederst, og forklar hvorfor massen ikke har betydning.

Vis løsning Energibevaring: mgh = ½mv². Massen faller bort på begge sider, så v = √(2gh) = √(2·9,81·1,8) ≈ 5,9 m/s. Massen har ikke betydning fordi både potensiell og kinetisk energi er proporsjonal med m. Oppgave 3 (bevegelsesmengde)

To skøyteløpere dytter fra hverandre på isen. Forklar med bevegelsesmengde hvorfor den letteste får størst fart.

Vis løsning Systemet har bevegelsesmengde null før og etter (ingen ytre krefter vannrett). Derfor er m₁v₁ = m₂v₂ i motsatt retning. Liten masse → stor fart: den letteste må ha størst fart for å balansere bevegelsesmengden. Oppgave 4 (felt)

Forklar den viktigste forskjellen mellom hvordan en elektrisk og en magnetisk kraft virker på en ladd partikkel i bevegelse.

Vis løsning Den elektriske kraften qE virker langs feltet og kan endre fartens størrelse (gjøre arbeid). Den magnetiske kraften qvB står alltid vinkelrett på farten og gjør derfor aldri arbeid – den bøyer bare banen, uten å endre farten. Oppgave 5 (kvantefysikk)

I den fotoelektriske effekten slår svakt blått lys ut elektroner, mens sterkt rødt lys ikke gjør det. Forklar.

Vis løsning Energien per foton er E = hf og avhenger av frekvensen, ikke intensiteten. Rødt lys har for lav frekvens (foton-energi under løsrivingsarbeidet W), så uansett hvor sterkt det er, slår det ikke ut elektroner. Blått lys har høy nok frekvens. Sterkere lys = flere fotoner, ikke mer energi per foton. Oppgave 6 (relativitet)

Forklar kort hvorfor ingenting med masse kan nå lysfarten.

Vis løsning Den totale energien er E = γmc² med γ = 1/√(1−v²/c²). Når v → c, går γ → ∞, så det ville kreve uendelig mye energi å akselerere en masse helt opp til lysfarten. Derfor er c en uoppnåelig grense for alt med masse.

Del 2 – med hjelpemidler

Oppgave 7 (kast i to dimensjoner)

En ball sparkes med 18 m/s i 35° over horisontalen fra bakken. Finn (a) tiden i lufta og (b) rekkevidden.

Vis løsning v₀ᵧ = 18·sin35° ≈ 10,3 m/s, v₀ₓ = 18·cos35° ≈ 14,7 m/s.
(a) Tid i lufta: t = 2v₀ᵧ/g = 2·10,3/9,81 ≈ 2,1 s.
(b) Rekkevidde: R = v₀ₓ·t = 14,7·2,1 ≈ 31 m. Oppgave 8 (satellitt)

En satellitt går i sirkelbane 7,0·10⁶ m fra jordas sentrum. Jordas masse er 5,97·10²⁴ kg, G = 6,67·10⁻¹¹. Finn banefarten.

Vis løsning Gravitasjonen er sentripetalkraften: v = √(GM/r) = √(6,67·10⁻¹¹·5,97·10²⁴/7,0·10⁶) = √(5,69·10⁷) ≈ 7,5·10³ m/s (≈ 7,5 km/s). Oppgave 9 (ladd partikkel i magnetfelt)

Et proton (m = 1,67·10⁻²⁷ kg) går med 2,0·10⁶ m/s vinkelrett inn i et magnetfelt 0,40 T. Finn radien i banen og omløpstiden.

Vis løsning r = mv/(qB) = (1,67·10⁻²⁷·2,0·10⁶)/(1,6·10⁻¹⁹·0,40) ≈ 5,2·10⁻² m.
T = 2πm/(qB) = 2π·1,67·10⁻²⁷/(1,6·10⁻¹⁹·0,40) ≈ 1,6·10⁻⁷ s (uavhengig av farten). Oppgave 10 (induksjon)

En transformator har 1200 vindinger på primærsiden (230 V inn) og 60 på sekundærsiden. Finn (a) sekundærspenningen og (b) primærstrømmen når sekundærsiden leverer 3,0 A (ideell transformator).

Vis løsning (a) U_s = U_p·N_s/N_p = 230·60/1200 = 11,5 V.
(b) Effektbevaring: U_p·I_p = U_s·I_s → I_p = U_s·I_s/U_p = 11,5·3,0/230 = 0,15 A. Oppgave 11 (kvantefysikk)

(a) Finn energien til et foton med bølgelengde 450 nm, i eV. (b) Et elektron i hydrogen faller fra n = 3 til n = 2. Finn fotonets bølgelengde. Eₙ = −13,6/n² eV.

Vis løsning (a) E = hc/λ = (6,63·10⁻³⁴·3,0·10⁸)/450·10⁻⁹ = 4,42·10⁻¹⁹ J = 2,8 eV.
(b) E₃ = −1,51 eV, E₂ = −3,40 eV. ΔE = 1,89 eV = 3,02·10⁻¹⁹ J. λ = hc/ΔE = (6,63·10⁻³⁴·3,0·10⁸)/3,02·10⁻¹⁹ ≈ 6,6·10⁻⁷ m (656 nm, rød Hα-linje). Oppgave 12 (kjerne + kosmologi)

(a) En prøve har 2000 kjerner med halveringstid 8,0 år. Hvor mange er igjen etter 24 år? (b) En galakse har rødforskyvning z = 0,015. Finn farten og avstanden (H₀ = 70 km/s/Mpc).

Vis løsning (a) t/T½ = 24/8,0 = 3 → N = 2000·(½)³ = 250 kjerner.
(b) v ≈ c·z = 3,0·10⁵·0,015 = 4,5·10³ km/s. d = v/H₀ = 4500/70 ≈ 64 Mpc. 🎯 Slik vurderer en sensor Full uttelling krever riktig formelvalg, ryddig innsetting med enheter, fornuftige mellomregninger, riktig antall gjeldende siffer og en rimelighetsvurdering. Du får delvis uttelling for riktig metode selv om sluttsvaret blir feil – så vis alltid framgangsmåten.